1+tan^2θ＝1/cos^2θが、1/1+tan^2θ＝cos^2θ と(両辺が逆数に)なる理由

1+tan^2θ＝1/cos^2θが、1/1+tan^2θ＝cos^2θ
と(両辺が逆数に)なる理由を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/25 09:38

A = 1/B　　　　①

なら
B = 1/A　　　　②
になりますよ？

A = 1/B ということは、A≠0, B≠0 ですから
①の両辺に B をかけて
　AB = 1

その両辺を A で割って
　B = 1/A
これで②になります。

この回答へのお礼

①の式について右辺をBにするために両辺にB^2をかけてから②への変形はできますか？

お礼日時：2022/07/25 11:10

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/25 09:05

1+(tanθ)^2

=1+(sinθ/cosθ)^2
=(cosθ)^2/(cosθ)^2+(sinθ)^2/(cosθ)^2
={(cosθ)^2+(sinθ)^2}/(cosθ)^2
=1/(cosθ)^2

1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2

↓両辺に(cosθ)^2/{1+(tanθ)^2}をかけると

(cosθ)^2=1/{1+(tanθ)^2}