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1+tan^2θ=1/cos^2θが、1/1+tan^2θ=cos^2θ
と(両辺が逆数に)なる理由を教えてください

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

A = 1/B    ①


なら
B = 1/A    ②
になりますよ?

A = 1/B ということは、A≠0, B≠0 ですから
①の両辺に B をかけて
 AB = 1

その両辺を A で割って
 B = 1/A
これで②になります。
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この回答へのお礼

①の式について右辺をBにするために両辺にB^2をかけてから②への変形はできますか?

お礼日時:2022/07/25 11:10

1+(tanθ)^2


=1+(sinθ/cosθ)^2
=(cosθ)^2/(cosθ)^2+(sinθ)^2/(cosθ)^2
={(cosθ)^2+(sinθ)^2}/(cosθ)^2
=1/(cosθ)^2

1+(tanθ)^2=1/(cosθ)^2

↓両辺に(cosθ)^2/{1+(tanθ)^2}をかけると

(cosθ)^2=1/{1+(tanθ)^2}
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