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「電荷Qが半径Rの球の内部に一様に分布している時の静電エネルギーUを求めよ」

という問題があるのですが、解き方として静電エネルギーの密度の公式
u = 1/2×εE^2
を用いて、球が内部に発生する電場Eは
E = rρ/3ε
とあらわせるので、
U = ε/2∫udV
= ε/2∫(u4πr^2)dr  積分は0~R
という道筋は間違っているのでしょうか?

計算すると、答えと違うのですが…。解答では電荷を半径Rの球に少しずつ運んでくる時の仕事を計算しています。

gooドクター

A 回答 (2件)

導体球なら,r<RにおいてE=0なので、この領域でのエネルギーは0。


従ってr>Rの範囲だけ考えればよいかと思います。
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球の外側(r>R)にも電界が出来ていて、静電エネルギーが蓄えられています。


その分もたしあわせてやる必要があるかと思います。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なるほど。。。
そうすると、例えば導体球だったら外部の電場の分の静電エネルギーだけ足し合わせればいい、という感じになるでしょうか?

お礼日時:2008/07/03 17:18

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