等電位線

カーボン紙の上に丸い電極と細長い棒のような電極を置きその間の電位差を10Vにして等電位線を調べたんですが、電圧が高くなるにつれて等電位線の間隔が狭くなったのですがどうしてそうなるかおしえてください。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/07/10 14:59

こんにちは。

電圧は、地図における標高差
等電位線は、地図における等高線
と同じことであると考えてください。

標高２０１メートルと標高７０１メートルでは、５００メートルの標高差があります。

標高２０１メートルと標高１２０１メートルでは、１０００メートルの標高差があります。

２点間にある等高線の本数が、後者のほうが２倍であることはわかりますよね？
たとえば、等高線が１００メートル刻みならば、前者は５本、後者は１０本です。

No.2 回答者： noname#65902 回答日時： 2008/07/10 15:33

> 電圧が高くなるにつれて

というよりも、「丸い電極の周囲の」ということではありませんか？

細長い棒のような電極も、端の方でその傾向が見られるとは思いますが、
丸い電極の方が顕著だと思われます。

> 等電位線の間隔が狭くなった

とは、他の部分に比べ、「短い距離間の電位差が大きい」と
いうことです。
電位差はその２点間の 抵抗値ｘ電流 で求められます、
電流の通り道が均一でなく考えにくいですが、

電流の通り道が広いか狭いか、カーボン紙の断面積を想像してみてください。
電流が通りにくいということは、電気抵抗が大きいということです。

丸い電極を出てすぐの場所は電流が通り道が狭く、抵抗値が大きい為、
電位差が大きくなります。

ということだと思いますが。

No.3 ベストアンサー 回答者： tacky-express 回答日時： 2008/07/12 00:29

　おそらく、「丸い電極の周囲の等電位線の間隔が狭い」といいたいのだと思われますので、これについてお答えします。

　まずは電磁気学基礎の教科書をご覧ください。
1点にある電荷が生み出す電位は
V=(1/4πε)(q/r)
という式によって表されますね？
まず、丸い電極のことだけ考えてみましょう。
丸い電極を便宜的に点とみなすと、丸い電極周辺の電位は電極からの距離に反比例していることがわかります。
すると、電極付近では電位勾配が大きくなりますよね？
電位勾配が大きいということは、少しの距離を移動するだけで大きく電位が変化するので、地図の等高線の考え方と同じように、等電位線の間隔が狭くなります。

　細長い棒のような電極についても、この電極が作る電位を考え、先ほどの丸い電極の電位とこの電極が作る電位を重ね合わせれば、すんなりと理解できると思います。