2次関数での便利な公式

中3レベルでおねがいします

いま塾で2次関数をやっています

そこでなにかすぐに問題がとけてしまう公式はないでしょうか

Y＝A(P＋Q)X－APQみたいのでお願いします

ほかの中学での使うといい公式でもいいので教えてください

おねがいします

No.3 ベストアンサー 回答者： noname#75273 回答日時： 2008/08/04 01:05

google検索でもでてきますが・・・・。

ax^2 + bx + c = 0 の解を A , B とするとき、
A + B = - b / a
A B = c / a 　　が成立します。（中学生での使う機会はあまりないです。）
また、解の公式を知っているのであれば、簡単に証明できます。

この公式の使用例としては、
x^2 + 3x - 1 = 0 の解を A , B とするとき、
A^99 × B^99 の値を求めよ。という問題を考えたとき。

通常、平方完成やら、解の公式で、A = -3 - √13 / 2 、 B = -3 + √13 / 2
しかし、解と係数の関係で解くと、AB = -1 / 1 = -1 なので、
A^99 × B^99 = (A × B)^99 = ( - 1 )^99 = -1

この回答への補足

ありがとうございました

他に中学レベルの公式と説明が載ってるサイトをしっていたらききたいのですが・・・・

補足日時：2008/08/04 01:38

No.4 回答者： noname#75273 回答日時： 2008/08/04 01:53

>> 他に中学レベルの公式と説明が載ってるサイトをしっていたらききたいのですが・・・・

あいにく、中学レベルのサイトはあまり詳しくないので、
書籍なら・・・・・

参考URL：http://www.tokyo-s.jp/products/k_zoukan/hibi_hig …

No.2 回答者： noname#75273 回答日時： 2008/08/04 00:42

むしろ、Y＝A(P＋Q)X－APQ　を証明させる入試問題が

過去に出題されているので、Y＝A(P＋Q)X－APQ　を自力で導けることも重要ですね。

Y＝A(P＋Q)X－APQ に関連づけて、
二次関数 y = ax^2 において、x が p から q まで増加するときの変化の割合は、a ( p + q )

他に、解の公式や、解と係数の関係・・・・じゃありきたり、・・・

y = ax + b と y = cx + d が直行するとき、ac = -1 これも有名か・・

この回答へのお礼

ぜんぜん知りませんでした

解の公式は知ってましたけど　解と係数の関係は知りません

ぜひおしえてください！！

お礼日時：2008/08/04 00:53

No.1 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/08/04 00:23

>そこでなにかすぐに問題がとけてしまう公式はないでしょうか

ない。