![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
復元力(真ん中に戻ろうとする力)は、変位(真ん中からのずれ)に比例し、両者の向きは逆になります。
- 復元力 = ばね定数 × 変位
- 質量 × 加速度 = ばね定数 × 変位
記号で書けば、
-ma = kx
a = -k/m・x
です。
ところが、加速度aというのは、xを時刻tで2回微分したものです。
d^2 x/dt^2 = -k/m・x
ですから、xをtで2回積分したときに、-k/m・x の形にならないといけません。
簡単のために、k/m = 1 だとすれば
d^2 x/dt^2 = - x
「2回微分したときに、単に、元の姿にマイナス符号がついた形になる」
という関数を思い浮かべましょう。
(sint)’= cost → (cost)’= -sint
(cost)’= -sint → (-sint)’= -cost
(e^(it))’= ie^(it) → (ie^(it))’= -e^(it)
ここで、tは sin や cos の中身になっていますから、当然、ラジアンに相当します。
>>>
おもりをばねにつるして、一定の力を加えて離すと、単振動をする。
この伸び(縮み)と時間との関係は、サインとラジアンの関係に等しい。
これは、厳密には間違いです。
なぜならば、離す瞬間においては、ばねは伸びていますから、
t=0 のとき 変位が0ではないからです。
ですから、サインではなくコサインですね。
以上、ご参考になりましたら。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物理力学の問題を教えてください 2 2022/07/21 15:18
- 物理学 参考書にこのようなことが書いてありました。 粒子のエネルギーをE、確率波の振動数をv、波長をλ、運動 2 2023/03/05 19:45
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- クラシック 楽譜の読み方についての質問 10 2022/09/07 15:00
- Web・クリエイティブ 創作活動について質問です。 ・自分が過去に虐められたり人間関係で悩んで部活やクラスで孤立した経験等を 2 2022/10/10 22:14
- 物理学 電子レンジが物を加熱する仕組みについて 吸収できるエネルギーに限界値はあるのか知りたい。 表題の通り 4 2022/05/06 20:10
- 物理学 風車が回転する理由 5 2023/05/08 08:03
- 物理学 時間を語るなら、(複数の時間の正体)を知る必要が有る。 1 2023/02/16 22:14
- 物理学 有限の大きさの物質では、周期的境界条件を満たすように格子振動が発生する。もし、満たさない場合、物質の 1 2022/07/05 18:37
- その他(恋愛相談) 片思いの女性がいるんですけどその女性を誘って良いかわかりません。僕は大学3年生です。 好きな女性との 12 2022/09/02 14:22
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
ばねの作用反作用の問題が解説...
-
延びてしまったおもちゃのバネ...
-
F=kx とF=2分の1kx二乗って...
-
高校物理
-
バネで連結された片持ち梁のた...
-
真空遮断器(VCB)について
-
高校 物理基礎です この問題の...
-
高校物理、ばね定数
-
写真の問題について、衝突後、...
-
力学 はたらく力とばねののび...
-
バネにつるしたおもりと、単振...
-
鉛直ばね振り子についてです。 ...
-
バネ振り子のバネの長さをもと...
-
自転車のスタンドバネの取り付...
-
バネ定数のことに関して
-
高校物理「単振動と重心」
-
(3)がわかりません
-
物理の誕生日に関する質問です ...
-
物理の問題です! 軽いバネに質...
-
鉛直ばね振り子の力学的エネル...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
延びてしまったおもちゃのバネ...
-
ばねの作用反作用の問題が解説...
-
F=kx とF=2分の1kx二乗って...
-
バネ振り子のバネの長さをもと...
-
バネ定数のことに関して
-
ばねの強さは何で決まるのでし...
-
物理。これらのバネの伸びが同...
-
真空遮断器(VCB)について
-
(3)がわかりません
-
単語の意味を教えてください。
-
ばねを半分に分けるとばね定数...
-
高校物理
-
減衰振動に関する問題ですが教...
-
物理 単振動 物体が飛び出さな...
-
自転車のスタンドバネの取り付...
-
ばねの伸びとおもりの重さ(弾...
-
食後の体重が600g増えてたんで...
-
物体にバネとダンパが付いてい...
-
ばねの質量を考慮すると?
-
これの、 おもりがバネを引く力...
おすすめ情報