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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
X^(1/2)・Y^(1/2)=3 ・・・(1)
X^(1/4)・Y^(3/4)=2 ・・・(2)
(1)を二乗する
{X^(1/2)・Y^(1/2)}^2=3^2
X・Y=9・・・(3)
(2)を四乗する
{X^(1/4)・Y^(3/4)}^4=2^4
X・Y^3=16
X・Y・Y^2=16になり、(3)より
9Y^2=16
Y^2=16/9
Y=√(16/9)
=4/3
Y=4/3を式(3)に代入すると
X・4/3=9より
X=9×3/4
=27/4
No.3
- 回答日時:
takechanman04さん、こんばんは。
>X^(1/2)・Y^(1/2)=3
この式から、
x^(1/2)*y^(1/2)=(x*y)^(1/2)=3
(x*y)=3*3=9・・・・・(★)
>X^(1/4)・Y^(3/4)=2
この式から、
x^(1/4)*y^(3/4)=(x*y^3)^(1/4)=2
(x*y^3)=2*2*2*2
xy^3=16・・・・・・・(☆)
(☆)÷(★)を計算すると
y^2=16/9
y>0ですから、このときのyはy=4/3
これを(★)に代入して
(4/3)x=9
x=9*3/4
x=27/4
No.2
- 回答日時:
1番目の式を2乗すると
XY=9・・・・(1)
2番目の式を4乗すると
XY^3=16・・・(2)
(2)÷(1)
Y^2=16/9
指数が分数のときはXやYは正
Y=4/3
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