ばねの問題

以前も質問したのですがもう一度詳しく質問させてもらいます

よくある問題なのですが式の立て方がわかりません

問題

バネ定数kのバネで結ばれた２つの質点１および２がある。
質点１および２の質量をＭおよびｍとする
位置をx１およびx２とする。
両質点にバネから力が作用しない際のバネの長さ（自然長）をδとする。
質点はバネの伸縮するx軸方向のみに運動するものと仮定する。


(1)質点Ａおよび質点Ｂの運動方程式を完成させよ
Ｍ・((d^2(x１))/(dt^2))=k(x２-x１-δ)・・(1)
ｍ・((d^2(x２))/(dt^2))=-k(x２-x１-δ)・・(2)

とあるのですが自分の考えでは

____ＯｗｗｗｗｗｗｗｗｗＯ
____x1____o1_______o2__＿x2＿＿＿
質点１の位置：x1
質点２の位置：x2

質点１の自然長での位置：o1
質点２の自然長での位置：o2
としたとき
x1についての自然長からののび：x2-x1-δ-(x2-o2)
となるではないでしょうか？
お願いします

No.2 回答者： yokkun831 回答日時： 2008/10/14 09:30

>x1についての自然長からののび：x2-x1-δ-(x2-o2)

となるではないでしょうか？

「x1についての」が気になるところですが、ばねの自然長からの
のびはx1についてとかx2についてとか関係なく1本のばねののび
なのですからplutaさんの設定からすると、
(x2-o2)+(o1-x1)=x2-x1-(o2-o1)=x2-x1-δ
になります。1本のばねを２つに分けるような考え方をすると
混乱するだけですよ。1が受ける弾性力も2が受ける弾性力もつねに
大きさ等しく逆向きで、単に自然長からののびで決まるのです。

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2008/10/14 02:41

　バネの弾性力は、バネの伸び（バネの長さ－自然長）に比例します。

＞x1についての自然長からののび：x2-x1-δ-(x2-o2)
＞となるではないでしょうか？

　この式では、x2-x1-δ-(x2-o2)＝o2-x1-δ となることから分かるように、バネはo2からx1までしか伸びていないことになってしまいます。
　本質的なのは、バネがどの位伸びたか（バネの両端の距離から自然長を引いたもの）であって、両端の位置がどの程度動いたかではありません。

　試しに、輪ゴムでも良いので、片端Ａを固定して他端Ｂだけを伸ばしてみて下さい。そして、その他端Ｂをもったまま、固定していた端Ａを伸ばしてみて下さい。
　そうすると、最初に延ばした端Ｂに加わる力は、固定していた端Ａを伸ばすにしたがって、引っ張る力が増えていくことが感じられますよ。