2次方程式

(9m^2+4)x^2+54mx+45=0 という方程式があり、これを解かなければいけないのですが、解答では
x=-54m/2(9m^2+4)=-27m/｛9*(5/9)+4｝=-3m
となっています。
解の公式を使っているようには見えないのですが、一体どの様な方法で求めているのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： quaestio 回答日時： 2008/11/09 19:53

(9m^2+4)x^2+54mx+45=0が重解を持つという条件がついてませんか？

そういう条件があるなら、判別式が0になりますので、
x=-54m/2(9m^2+4)=-27m/｛9*(5/9)+4｝=-3m
m=±(√5)/3
となります。

No.2 回答者： MtGenkotsu 回答日時： 2008/11/09 19:53

まず、解答は解の公式を使ってます。

分子の計算はかなり省略してますが、分母の2(9m^2+4)は解の公式を使ったからと思います。しかし、この計算は間違ってます。方程式にx=-3mを代入しても成立しません。
解の公式使うのがいいでしょう。