物理学 有効数字

有効数字についてですが、サイトや他の質問などを参考にしてある程度は分かってきたんですが・・・
バネの問題で自然長0.5[m]バネ定数50.0[N/m]重量0.5[kg]と与えられたとき、バネ定数は３桁だと思うんですが、重量・自然長は１桁と考えて答えも１桁でだすべきでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： BookerL 回答日時： 2008/11/18 09:41

＞自然長0.5[m]バネ定数50.0[N/m]重量0.5[kg]と与えられた

　これが、ばねの性質についての理解を問うために、誰かが頭で作った問題だとしたら、有効数字の桁数のそろっていないデータの与え方がおかしい、といえます。通常の練習問題なら、有効数字２桁程度にするとおもいます。入試問題のような重要な場面なら、「問題不備」といってもいいと思います。

　実験で実際に測定した数値なら、「 0.5[m] 」などというのが、「物差しでちょうど５０ｃｍだから 0.5[m] と表した」というようなもので、有効数字を意識しない表記だった、ということでしょう。

　まあ、与え方がおかしいのを置いておいて答えるとすると、有効数字１桁で答えることになるでしょう。0.098 などという値になれば、0.1 と答える、という感じで。


★なお、このような場合、＃１さんの「小数点第一位まで」というような取り方はしません。単位が違えば小数点の位置は変わってきますが、有効数字の桁数には影響しません。0.53m と 53cm では、どちらも有効数字２桁であり、「 0.53m の方が小数点以下２桁まで表しているのでくわしい値である」というようなことにはなりません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
やはり有効数字一桁で答えるべきなのですね。
確かに練習問題ではありますが、不備は否めません。重力加速度も与えられていないし・・・
ちょっと混乱していたので助かりました。

お礼日時：2008/11/18 15:26

No.2 回答者： orcus0930 回答日時： 2008/11/17 23:33

物理の問題としては、答えは1ケタでこたえるべきでしょうね。

おそらくですが、自然長と重量は実験者が測り、
ばね定数はカタログから引用したのでしょう。

ですが、この質問で言いたいことがいくつかあります。
重量ではなく質量だと思われます。
また、実験ということを考えれば、長さは定規ではかったとして、有効桁数が低いことはわからなくもないんだけども、
質量が有効1ケタでしかわからないということはほぼあり得ないですね。
質量はかなり正確に測定できます。
電子天秤でも10mgくらいで測定できるんじゃなかったかな?

問題として解くなら1ケタで答えを出す。
実験でこんな精度でしか測定ができない環境なら、
実験装置や実験方法を考え直したほうがよいでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
確かに仰るとおり質量ですね。失礼しました。
説明不足でしたが物理の問題ということで、１桁で良いのかと思ってましたが・・・
例えば1.5という答えが出ても2と答えるべきと言うことですよね。
2.0と小数点以下を合わせるのはどうなんでしょう？

お礼日時：2008/11/18 00:23

No.1 回答者： cipher_roy 回答日時： 2008/11/17 23:32

この場合は各数字が小数点第一位までの表記で統一されているので、

最終解答も小数点第一位まで（即ち小数点第二位の四捨五入）で
出すのが良いと言えるでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ということは有効数字は関係なしに小数点第一まで出すのがいいということでしょうか。
若干信頼性があやしいのかと思うのですがいいんでしょうか？

お礼日時：2008/11/18 00:15