積分回路を使った平滑のRとCの決め方

積分回路を使って波形を平滑する回路を作りたいのですが、、RとCの値をどう決めればいいのかがわかりません。
だいたいがτ(=RC)＞＞Tという条件が書いてあるだけでそれが具体的にはどれくらいの値なのか？どう求めればいいのか？ということが載ってなくて・・・どうかわかる人がいたら教えてくださいm(_ _)m

No.1 回答者： boobee0125 回答日時： 2008/11/22 09:50

時定数τ＝ＲＣが与えられた場合の積分回路の設計法ということで回答します。

ＲＣの値の決定に際しては下記の様な条件を考慮する必要がありますので一般論として論ずる場合は結構ややこしくなります。

１）容易に入手かつ使用可能な部品、値であること
２）必要な周波数特性を持つ部品が使えること
３）前段からのドライブが容易なこと
４）入出力インピーダンスを考慮し（必要ならば）補正すること

オペアンプ回路で使用周波数がオーディオ帯域（20～20kHz）程度でしたらあまり考える必要は無く時定数の値に応じてＲ＝1k～1M程度に選べば問題ないかと思います。Ｒが小さすぎると同じ信号電圧でも流れる電流が大きくなりすぎてドライブが困難になりますし、逆に大きすぎると後段入力インピーダンスによる誤差が大きくなります。

ＲＣ積分回路の基本形では前段の出力インピーダンスをゼロ、後段の入力インピーダンスを無限大（ハイインピーダンス）にしてその間に逆Ｌ型にＲＣを接続しますが、オペアンプ回路では反転増幅回路のフィードバック抵抗に並列にＣを接続する方法も良く使われます。この場合は必要なゲインとオペアンプのドライブ能力でＲの範囲が決まり、Ｃをそれに合わせて決めます。

時定数τや使用周波数が極端に大きい場合や小さい場合にはまた別の配慮が必要となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m
参考になりました。
ですが、時定数τ＝ＲＣが与えられていないのでそこから決めないといけないのでτ自体をどうやって決めるかがまだわかりません＞＜
わかるようでしたら引き続き回答お願いしますm(_ _)m

お礼日時：2008/11/22 10:17

No.2 回答者： boobee0125 回答日時： 2008/11/22 11:18

>だいたいがτ(=RC)＞＞Tという条件が書いてあるだけでそれが具体的にはどれくらいの値なのか？

ＲＣ積分回路の時定数τの決定は目的次第です。「波形を平滑する回路を作りたい」ということはリップル除去が目的で、τ(=RC)＞＞T の T はリップルの周期でしょうか？

ＲＣ積分回路は最も単純な1次の線形ローパスフィルタですが、そのカットオフ周波数は fc = 1/(2π・τ) となります。ローバスフィルタは通常信号周波数 fs を通過させ、ノイズ周波数 fn を減衰させる目的で使用されます。fs << fc << fn の条件が満たされればその目的は達成されます。

平滑フィルタは信号周波数が十分低い場合に使われるローパスフィルタですが、その場合は fs = 0 （直流）と考え、fc << fn の条件だけ考えれば良いわけです。T をノイズ周波数 fn の周期とすれば T = 1/fn となるので、fc << fn の条件は τ >> T と同じになります。

>> は通常 5～10 倍以上の違いを考えれば良いんですが、その倍率が大きいほどノイズの減衰能力が大きくなります。例えば fc = fn/10 の場合はノイズ成分を電圧比でほぼ 1/10 に減衰させることが可能です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m
Tは入力信号（音の波）の周期です。
回路の目的は音の鳴った回数を数えるということです。
音の信号を増幅→平滑→（実際に波形を測ってみてからシュミットトリガーなどで波形整形）計測　　　をおこない、音の波を一つの塊としてとらえて音を数える回路です。
先生いわく、τ(=RC)＞＞Tではどれくらい大きいかわからないから計算して決めろということで……計算で出さないと作らしてもらえなくて＾＾；；

お礼日時：2008/11/22 19:41

No.3 ベストアンサー 回答者： boobee0125 回答日時： 2008/11/23 00:09

普通信号の周期と言えば、音の（高さを決める）周波数の逆数を指しますので、例えば1kHzの音の場合の周期は1msです。

ところで

>回路の目的は音の鳴った回数を数える
>音の波を一つの塊としてとらえて音を数える

という目的ならば

>音の信号を増幅→平滑→（実際に波形を測ってみてからシュミットトリガーなどで波形整形）計測

の増幅と平滑の間に「レベル検出」機能が必要ですが、それは考えられているんでしょうか？本題とは外れますがレベル検出はオペアンプの両波整流やピーク検出などで行えます。上記の平滑化って両波整流の脈流を滑らかな波形にするためのものでしょうか？であれば τ>>T の条件は納得できますが、レベル検出後の波形観測に悪影響を与えないようにするためには、1回の音の持続時間をTdとしたとき Td>>τ>>T の条件も必要です。この場合の時定数τの決め方は例えば相乗平均を用いて

τ≒√(Td・T) 　

とすればよいでしょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございますm(_ _)m
対象の音は０．３ｍｓなので３.３ｋHzです。
勉強不足なのか…レベル検出と両波整流、ピーク検出が何を示すのかわかりません＾＾；；
名前的に両波整流は全波整流、ピーク検出は最大値を検出ですか？
一応、増幅のOPアンプのV+に＋５Vを入力、V-をGNDすることで半波になると思います。
それを積分回路を通し、半波整流という形にするつもりです。

お礼日時：2008/11/23 09:46