No.1ベストアンサー
- 回答日時:
3つの領域を左からA1、A2、A3とします。
領域A1内を左側に進む反射波は境界1からの反射波R1と境界2からの反射波R2の(位相を考慮したうえでの)重ね合わせ(和)です。2つの反射波R1、R2が干渉し振幅が最も小さくなる条件はR1とR2の極性が反転すること、すなわちR1とR2の位相差 = 180°+ n・360°(nは任意の整数)----------- (1)
となることです。領域A2での音波の位相は波長λの進行で360°変化するので往復距離2dでの位相変化は(2d/λ)・360°となります。またZ1<Z2>Z3 の関係から境界2の反射では極性が反転しますがこれは位相が180°変化することに相当します。これより
R1とR2の位相差 = (2d/λ)・360°+ 180°---------------------- (2)
となります。(1)、(2)より
2d/λ = n
⇔
d = n・λ/2 ------------------------------------------------- (3)
となります。n は任意の整数なので n = 1 とすれば
d =λ/2 ----------------------------------------------------- (4)
が得られます。
この回答への補足
>Z1<Z2>Z3 の関係から境界2の反射では極性が反転します
の部分がどういう理論(法則?)でそういえるのか理解できません。
よって(2)の式に辿り着けません。
それがわかれば全体が理解できるのですが。
Zにより極性が反転するということを教えていただければ幸いです。
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
>>Z1<Z2>Z3 の関係から境界2の反射では極性が反転します
>の部分がどういう理論(法則?)でそういえるのか理解できません。
Z2→Z3 境界面での位相も含めた音圧の反射率 Rp は下記の公式で表されます。
Rp = (Z3 - Z2)/(Z3 + Z2) ------ (5)
これより、Z2>Z3 では Rp がマイナスになる(極性反転する)ことがわかります。この(5)式は波の性質から得られ、光や電波の反射などでも同じ形になりますが、音波につての導出法については下記URLなどをご参照下さい。
http://www.tuat.ac.jp/~yamada/onkyo/chap4/chap4. …
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