四次元空間について

４次元空間が見えるということ，または宇宙の形はどのようなものとお考えですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： First_Noel 回答日時： 2003/02/03 15:49

我々の感知できる世界は，空間３次元と，時間１次元，従って４次元時空間として

物理では物体の運動や現象を扱います．

いま流行りの宇宙論は「Ｍ理論」と言う，１１次元で宇宙を表記するもののようですが，
数学者，物理学者は頭の中や数式上でこれを表現できています．

従って，４次元時空間に限れば，４次元目（時間）は「目に見える」と言う意味では「見えない」ですが，
想像したり表現したりすることは「可能である」と言うことになります．

これは１０次元だろうが１００次元だろうが，同じだと思います．
空間とは異なりますが，数学や物理では「無限次元」とかも扱いますし，
どう扱ってどうなるか？と言う手続き等は定理としていろいろあります．

宇宙の形について，例えば１１次元だとすると，独立したパラメータが１１個ある，と
言うことになります．それは「空間」なのかも知れないし，例えば仮に「温度」とかの
状態量なのかも知れません．従って我々の感覚で理解する為には，まず「形」と言う
概念を拡張しなければならないのかも知れません．
もしかしたら一見「そんなの『形』なの！？」と言うような概念なのかも知れません．

例）
shinobu_matsukatさまの身体とは，全身の皮膚と，それが形成する閉曲面と定義しますと，
消化器や血管の中もshinobu_matsukatさまの身体の一部分となります．
一方では，血管はさておき，とても空腹な状態が続き，消化器内部が空っぽであるとき，
消化器内部の空間はshinobu_matsukatさまの身体ではなく，外部空間だ，とする考え方もあります．
前者の場合，形を単純化すると，卵のような感じですが，後者の場合はタイヤのチューブや
ドーナツと同じ性質となります．両者は数学的に記述が異なり，形を表す次元の数も
異なって来ます．

No.2 回答者： mmky 回答日時： 2003/02/02 08:11

4次元体の一つの考え方まで

0次元は1個の点、1次元は2個の点を結んで出来る線、2次元は1次元の線2個を2点で結んでできる面。3次元は2次元の面2個を4点で結ぶことで出来る立方体。4次元は3次元立方体2個を8点結んで出来る多体。というように考えますと4次元立方体をイメージすることが出来ます。四次元立方体は立方体に立方体が内在されるようなイメージを持つことができます。
4次元体は当然直接見ることは出来ませんが3次元への投影（影）はコンピュータグラフィックの手法で見ることが出来ますね。
そこで、宇宙の形ですが、3次元宇宙が安定な3次元球体と考えますと、上記の4次元体イメージから球体の内部に3次元球体があるようなイメージになりますね。
＃１のpostpapaさんの説明のように、アインシュタインモデルでは4次元軸を
時間軸(C*jt)にとりましたので、時間球の中に3次元球体があるようなイメージになりますか。時間球ではなく時間の平面の中に3次元球体があるというイメージも描くこともできますね。よく時間超平面の中の球体という表現を時空間で利用しますが、そのようなイメージですね。時間も相対的ですので
時間軸もたくさんあるとすれば、四次元球体もたくさんあるのかな？
ということで、参考程度に

No.1 回答者： postpapa 回答日時： 2003/02/02 01:07

ご質問が一寸抽象的なので、アドバイスに成ってなかったら、ゴメンナサイ。

4次元空間は見えるのか？私が得た知識では無理でしょう。
数学的に一次元、二次元、三次元、四次元.......と幾らでも考えられます。
一次元は面性の無い点、二次元は平面、三次元は立方体。
もし二次元の人間がいたら、縦横は目に見えるが、高さは見えない（理解出来ない）。
我々三次元の人間が、二次元の彼らの空間に手を入れたら手の指の断面しか見えません。
同じ様に四次元の住人が我々の空間に手を入れたら、空間の一部に突然手が見えるかもしれません。（我々には四次元が理解できませんから）
数学で、X,Y,Zの座標軸表示がありますが、各軸は直行しています。
四次元は、このX,Y,Z軸全てに直行するもう1本の軸を理解できなければ、四次元は分かりません。皆分かりません。
アインシュタインは、時間をこの追加する一本と考えました。

宇宙は四次元或いはそれ以上と考えられていますので、我々の理解は無意味です。宇宙は閉じているとしか私は理解出来ません。
メビウスの帯、クラインの壺等不思議な幾何学がありますので、それを勉強されると、一寸は理解できるかな？

米国人が書いた、『サイバースペース』辺りが理解し易いですよ。
（作者忘れました）

想像することは楽しいですから、頑張って想像しましょう。
もっと詳しい人、間違ってたら訂正或いは笑って下さい。（笑）

この回答へのお礼

詳しいコメントありがとうございました。
４次元って難しいですね＾＾

４次元空間が見えるとはどういうことか・・・・

我々は実際には見ることができないため
永遠のテーマです。

ほかの方は「４次元空間が見えるとはどういうことか」
について、どのようにお考えでしょうか。。。。。

お礼日時：2003/02/02 06:31