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独占企業が異なる市場で価格差別化する場合(市場1、市場2とする)、MR1=MR2=MCになる理由がよく分かりません。練習問題を計算すると確かにそうなりますが、理屈では分からないのです。

例えば、X市場とY市場で独占する企業があるとする。
それぞれの逆需要曲線がPx=p(x)とPy=p(y)
企業の総費用曲線がTC=c(x,y)

この場合、利潤πはp(x)x+p(y)y-c(x,y)ですが、
これを偏微分すると、p(x)'x+p(x)=c(x,y)'とp(y)'y+p(y)=c(x,y)'となります。

※偏微分後のc(x,y)の書き方が間違っていたら教えてください。

で、仮にMR1=MR2が成り立つならば、p(x)'x+p(x)=とp(y)'y+p(y)にならないとおかしいだろうということになります。私は、正直、δc(x,y)/δx=δc(x,y)/δyすら成り立つのか怪しいと思うのです。

図でイメージすると・・・二つの市場があって、それを重ねると・・・MR1とMR2の交点で更に二つのMCが交わっている感じですね・・・。価格差別化で常に成り立つようには思えないのですが。

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A 回答 (1件)

私見ながら私の解釈を説明させていただきます。


まず、独占企業の価格差別化ですから、1つの財供給と(何らかの理由によって分断された)2つの財需要がありますね。
第1市場をQ1、P1と添字1で示し、第2市場を添字2で示すことにします。また、Q1とQ2の合算Q1+Q2をQにしましょう。
ここで独占企業の総費用関数はTC=f(Q)ですね。
このときその中身が
TC=3Q=3(Q1+Q2)にはなり得ますが
TC=2Q1+3Q2などとなることはありえません。第1財と第2財にかかるコストが異なってしまうと、この企業は「2つの異なる財」を生産していることになり、2つの市場で2つの異なる財をそれぞれ独占しているという設定になってしまいます。ここでポイントとなるのはMC1とMC2というのはそれぞれ計算すれば有意に出てくるのでしょうが、それはこのテーマの理解としてはイマイチです。ここでは独占企業による財供給Qを2つの需要市場にどのような配分をすべきかというテーマで考えます。
独占企業のTC=f(Q)、需要P1=f(Q1)、P2=f(Q2)において、この企業が直面しているのは個別の需要曲線の水平和をとった市場全体の需要P=f(Q)です。(横軸を数量としたときの水平和)
このときの利潤最大化はMR(Q)=MC(Q)ですね。
これで決定された全体供給量QをQ1とQ2に振り分ける際、MR1=MR2なる条件で振り分ければいいとされています。Q1+Q2=QですからQ1への振り分けが増加すると、Q2への振り分けが減少します。
各市場の需要曲線が右下がりであるならば、増加したQ1のもたらす追加的な収入MR1よりも、減少したQ2による追加的な減収MR2の方が必ず大きくなります。だからMR1=MR2の条件が必要であり、その条件で決定されているのはQ1とQ2の配分です。また、既にMCが決定されているので、配分によって総費用が変化することはありません。
ここまでで
MRQ=MCQとMR1=MR2を導いていますが、MRQ=MR1=MR2になるのは、MRQのもととなる市場全体の需要曲線を水平和で導いているからです。MRの値自体は横軸の生産量でなく縦軸の数値ですよね。
結論として、このテーマは、特に独占企業の利潤最大化条件を変えているものではなく、利潤最大化条件によって決定された生産量の市場配分の問題だと認識しています。質問の文脈からすると、このテーマから2つのMCを想定してしまっているところが違うのではないかなと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。ずっと考えていてようやく少しは整理がつきました。

お礼日時:2009/02/21 03:47

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Qミクロ経済学 困っています。 

明日の朝からテストなのですが過去問をやって1問もわからないのです。 すみませんが教えていただけないでしょうか?

独占企業の需要関数がp=150-q、総費用関数がTC=1/2q二乗+20で与えられるとする。
1 独占均衡での価格、産出量、利潤を求めよ。
2 ラーナーの独占度
3 消費者余剰、生産者余剰、死荷重を求めよ。ただしpは価格 qは生産量

ある財の需要関数がx=100-3pのとき
1 p=20の時の需要の価格弾力性E(Eの右下に小さい0があります)を求めよ。
2 p=20のとき価格が20%増加すると需要量は何%増加するか。
3 x=70の需要の価格弾力性を求めよ。
4 需要の価格弾力性が3になるときの価格pと需要量xを求めよ。ただしxは需要量、pは価格

勉強していない僕が悪いと言われればそれまでですが本当に全くわからないのですみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量です。
q=150-2q
なので、
q=50
が産出量です。これを需要曲線に代入すれば価格が求められます。つまり
p=100
になります。次に利潤ですが、利潤は収入から費用を引いたものですから
利潤=pq-TC
です。ここに上で求めた価格・数量を代入すれば企業の利潤は3770になります。

2)
ラーナーの独占度は、(価格-限界費用)/価格で求めます。
(p-MC)/p=(100-q)/100=(100-50)/100=1/2
になります。

3)
この問題は図を使って回答するのが良いと思います。以下に図を添付しますので、それを見ながら読んでください。
まず、競争市場であれば、P=MCとなる点Fが均衡点となります。ここではq=75、p=75になります。
MC=MRとなる点はEで独占均衡点はDになります。このときの消費者余剰は△GADの面積ですから、
50*50/2=1250
になります。
次に、生産者余剰は台形ADEOの面積です。
台形ADEO=四角形ACED+△COE=50*50+50*50/2=3750
になります。
最後に死荷重ですが、これは完全競争時の全体の余剰△GOFと独占均衡時の余剰GOEDを比べて、減ってしまった余剰の部分ですから△DEFになります。
△DEF=50*25/2=625
になります。

次の問題です。
1)
需要の価格弾力性は価格が1%上昇(下降)したときの需要の減少(増加)率ですから、「需要の減少(増加)率/価格の上昇(下降)率」の絶対値で求めます。
P=20のときの需要の価格弾力性E_0を求めます。
価格を20から21にしたときに需要量は40から37に減少します。
((37-40)/40)/((21-20)/20)の絶対値になりますから、
E_0=1.5
になります。

2)
1)で求めたとおり、P=20のときの需要の価格弾力性は1.5です。これは価格を1%変化させたら需要は1.5%変化する、ということですから、価格を20%変化させたら、需要は30%変化します。

3)
x=70のとき
p=10になります。
pを10から11にしたら、需要量は70から67になります。なので、1)と同様に求めます。
((67-70)/70)/((11-10)/10)=3/7
になります。

4)
pをp+1に変化させたとき、需要量は100-3pから100-3(p+1)=97-3pに変化します。これを1)や3)でやった式に代入した答えが3になるときのpを求めれば良いわけです。
((97-3P-100+3p)/100-3p)/((p+1-p)/p)=3
これをpについて解けば
p=25
になります。p=25を需要関数に代入すれば
x=25
になりますから、需要の価格弾力性が3になる価格pと需要量xは
p=25
x=25
になります。

1)
独占企業の利潤最大化の条件は限界費用MC=限界収入MRですからMC=MRとなる点で数量が決定します。
独占企業の限界費用はTCをqで微分して求めますから
d(TC)/dq=q
となります。
一方、MRは企業の収入を求めてqで微分することになります。企業の収入は産出量*価格ですから
pq=(150-q)q=150q-q^2
になります。これをqで微分するわけですから
MR=d(pq)/dq=150-2q
になります。(このとき、MRが需要関数の傾き2倍の直線になることを確認しておきましょう。)
そして、MC=MRとなるqを求めればそれが産出量で...続きを読む

Qミクロ経済学 シュタッケルベルク均衡

このミクロ経済学の問題がどうしてもわかりません。
教えてください。

ある市場の需要関数D(p)がこの市場の価格pに対してD(p)=120-pで与えられている。
費用関数は企業①C(y)=10y
企業②C(y")=20y"

企業②が追随者follower、企業①が先導者leaderであるときのシュタッケルベルク均衡。
このケースのとき、均衡産出量と均衡価格を求めよ。

Aベストアンサー

解き方はつぎの2ステップからなる。
1.追随者は先導者の産出量を所与として自己の最適問題を解く(つまり、先導者の産出量が与えらなら、自分の利潤を最大化するためにはいくら生産したらよいかを示す関数ー最適反応関数ーを求める)。
2.先導者は追随者は最適に行動することを見越した上で自己の産出量を決定する。
ステップ1
市場価格はD(p)=y+y"より、p=120-(y+y")だから、
追随者の利潤は
py"-C(y") = py"-20y"=(120-y-y")y"-20y" = (100-y)y"-y"^2
である。これをy"について最大化する(つまりy"について偏微分して0とおく)いて整理すると
(1)   y" = (100-y)/2
を得る(確かめよ)。これが追随者の最適反応関数である。

ステップ2
先導者は追随者(1)によってその産出量を決定することを見越して自己の利潤を最大化する産出量を定める。先導者の利潤は

py - C(y) = py - 10y = (120-y-y")y - 10y

であるが、y"へ(1)を代入すると、結局先導者の利潤は

60y - (y^2)/2

となる。先導者はyについて自己の利潤を最大化する(yについて微分して0とおく)ので、先導者の産出量は

y=60

となる(確かめよ)。これを(1)に代入して、追随者の産出量は

y" = 20

を得る。したがって、シュタッケルベルグ均衡における市場生産量=60+20=80であり、価格は

p = 120-(60+20) = 40

ということになる。

以上のように、最大化問題を解くためには微分の知識が必要だが大丈夫でしょうか?

解き方はつぎの2ステップからなる。
1.追随者は先導者の産出量を所与として自己の最適問題を解く(つまり、先導者の産出量が与えらなら、自分の利潤を最大化するためにはいくら生産したらよいかを示す関数ー最適反応関数ーを求める)。
2.先導者は追随者は最適に行動することを見越した上で自己の産出量を決定する。
ステップ1
市場価格はD(p)=y+y"より、p=120-(y+y")だから、
追随者の利潤は
py"-C(y") = py"-20y"=(120-y-y")y"-20y" = (100-y)y"-y"^2
である。これをy"について最大化する(つまりy"につ...続きを読む

Q独占企業が利潤を最大にするときの生産量の計算

以下の問題の解答はあっていますか?

ある独占企業は2つの工場を持ち、それぞれの限界費用は
MC1=3X1+9
MC2=3X2/8+81/8
(X1、X2はそれぞれの工場の生産量)
であるとする。
需要曲線が
P=-3D/2+30
(P:価格、D:需要量)
であたえられるとすると、この独占企業が利潤を最大にするときの2つの工場の生産量の合計はいくらか。

R=(-3X1/2+30)×X1+(-3X2/2+30)×X2
 =-3X1^2/2+30X1-3X2^2/2+30X2
*D=Xとしてしまったのはあっていますか?

∂R/∂X1=-3X1+30=MC1=3X1+9
        X1=7/2

∂R/∂X2=-3X2+30=MC2=3X2/8+81/8
        X2=53/9

X1+X2=169/18

割り切れなくなってしまったのですがこの解であってますか?

Aベストアンサー

ANo1さんの答えも少し混乱しているようです。Rは収入(関数)ですから、

    R = PX = [(-3/2)X + 30]X = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2)

よって利潤(関数)をπと書くと

    π= R - C1 -C2 = [(-3/2)X + 30]X - C1 -C2 = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2) - C1 -C2

となる。(ANo1さんはRを利潤関数として記号が質問者と違っているだけでなく、C1、C2を差し引くのではなく、加えてしまっている。)πをx1で偏微分すると
   
   ∂π/∂X1 = ∂R/∂X1 - ∂C1/∂X1 = MR - MC1 =[ -3(X1 + X2) + 30] -[3X1 + 9]

となる。πをX2で微分した∂π/∂X2についても同様に計算できる。なお、限界収入MRは
   
   MR = ∂R/∂X1 = ∂R/∂X2 = dR/dX = -3(X1+X2) + 30

となるので確かめてください。利潤最大化生産量X1とX2は

   ∂π/∂X1 = 0
   ∂π/∂X2 = 0

を連立させて解くことによって得られる。あるいは同じことだが、
   
   MR = MC1 = MC2

を解けばよい。  

質問者の「補足質問」で修正した答えは記号が若干混乱していますが、合っているようです。

  
   

ANo1さんの答えも少し混乱しているようです。Rは収入(関数)ですから、

    R = PX = [(-3/2)X + 30]X = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2)

よって利潤(関数)をπと書くと

    π= R - C1 -C2 = [(-3/2)X + 30]X - C1 -C2 = [(-3/2)(X1+X2) + 30](X1+ X2) - C1 -C2

となる。(ANo1さんはRを利潤関数として記号が質問者と違っているだけでなく、C1、C2を差し引くのではなく、加えてしまっている。)πをx1で偏微分すると
   
   ∂π/∂X1 = ∂R/∂X1 - ∂C1/∂X1 = MR - MC1 =[ -3(X1 + X2) + 30] -[3X1 + ...続きを読む

Qミクロ経済学。

ミクロ経済学。以下の問題を解いたのですが、間違っていたら指摘してください

空欄に適切な語句を入れよ。

所得が上昇したときに需要が減少する財を((1))、さらにその中でも価格が上昇した
ときに需要量が増加する財を((2))という。
均衡の安定分析には、時間の経過を考慮する((3))安定分析と、考慮しない((4))安定分析がある。
マーシャル的調整過程では、需要価格((5))供給価格ならば数量を増加させる。
エッジワースのボックスダイアグラムの中には((6))な点が多数存在し、それらの点をつないだ曲線を
((7))曲線と呼ぶ。
家計の効用最大化行動から得られる財の最適消費量は財価格と((8))の関数として求められる。
財の最適消費量が、財価格と((8))に依存しているのは我々が市場形態
として((9))市場を仮定しているからである。また、この関数の値は、財価格と((8))を同時にk>0倍しても変化せず、
、この関数についての性質は((10))同時性と呼ばれている。

解答
(1)下級財
(2)ギッフェン財
(3)動学的
(4)静学的
(5)>
(6)パレート最適
(7)契約
(8)所得
(9)完全競争
(10)わからない・・・解説お願いします

ミクロ経済学。以下の問題を解いたのですが、間違っていたら指摘してください

空欄に適切な語句を入れよ。

所得が上昇したときに需要が減少する財を((1))、さらにその中でも価格が上昇した
ときに需要量が増加する財を((2))という。
均衡の安定分析には、時間の経過を考慮する((3))安定分析と、考慮しない((4))安定分析がある。
マーシャル的調整過程では、需要価格((5))供給価格ならば数量を増加させる。
エッジワースのボックスダイアグラムの中には((6))な点が多数存在し、それらの点をつない...続きを読む

Aベストアンサー

(10)は「0次同次性」といいます。(同時ではなく、同次)。

一般に関数

   y = f(x1,x2,・・・,xn)

は 
   y = f(αx1,αx2,・・・,αxn)

が任意α>0に対して成り立つとき、関数f(・)は0次同次であるという。つまり、すべての独立変数をα倍していも、関数の値が変わらないとき0次同次というのです。ある財の需要関数とは、その財の需要量を(すべての)価格と所得を独立変数とする関数ですが、すべての価格と所得をα倍してもその財にたいする需要量は変わらないので、0次同次性を満たしているのです。

Q純粋交換経済の計算問題の考え方

純粋交換経済の計算問題を解いてみたのですが、あっているかわかりません。間違いを教えてください。また、全くわからなかったところもあるので考え方を教えていただけると助かります。

消費者が2人およびx財およびy財の2財が存在する純粋交換経済を想定する。消費者Aの初期賦存は Xa=1, Ya=9、消費者Bの初期賦存は , Xb=9, Yb=1で与えられています。また、それぞれの消費者の効用関数を Ua=XaYa、Ub=XbYb、 とするとき、以下の問いに答えよ。
という設定です。

1.競争的市場でx財およびy財の取引が行われるときの均衡相対価格および限界代替率を求めよ。

財市場の均衡は Xa+Xb=10, Ya+Yb=10
それぞれUaとUbの効用最大化を考える。Uaの制約がPxXa+PyYa=Px+9PyでUbも同様。
MRSa、MRSbとの連立方程式をそれぞれ解いて、Py/Px=1
限界代替率はそれぞれMRSに代入。

2. パレート最適の集合(直線あるいは曲線)を求めよ。
MRSa=MRSb より、Ya/Xa=Yb/Xb で、初期賦存を代入してXa=Yaより X=Y。

3. 両者の需要曲線とオファー曲線を求めよ。
限界代替率=価格比でYa/Xa=Px/Py 、Yb/Xb=Px/Py、制約PxXa+PyYa=Px+9Py、PxXb+PyYb=9Px+Py かと思ったのですが、
どうすればよいかわかりませんでした。

4. 効用フロンティアを求めよ。
参考書からはMRSa=MRSb より、Ya/Xa=Yb/Xb で、初期賦存を代入するというように読み取れたのですが、これでは問題2と同じになってしまう気がします。
どうやって求めればよいのでしょうか?

よろしくお願いします。

純粋交換経済の計算問題を解いてみたのですが、あっているかわかりません。間違いを教えてください。また、全くわからなかったところもあるので考え方を教えていただけると助かります。

消費者が2人およびx財およびy財の2財が存在する純粋交換経済を想定する。消費者Aの初期賦存は Xa=1, Ya=9、消費者Bの初期賦存は , Xb=9, Yb=1で与えられています。また、それぞれの消費者の効用関数を Ua=XaYa、Ub=XbYb、 とするとき、以下の問いに答えよ。
という設定です。

1.競争的市場でx財およびy財の...続きを読む

Aベストアンサー

>
均衡でのXa,Yaをそれぞれ求めて代入すると具体的な値 Xa=5, Ya=5と具体的な値が出てきてMRS=1 になるということでよいのでしょうか。

問題が何を求めているかによるでしょう。あなたが計算したのは、均衡における、主体aのMRSの値です。主体aの限界代替率とは、無差別曲線の傾きの値なので、無差別曲線上のどの点(消費の組)にあるかによって値が異なる。同じことは、たとえば、需要の価格弾力性を求めよという問題についてもいえる。たぶん「取引が行われるときの」という形容が問題についているので、「均衡」におけるという意味でしょう。ですから、あなたの解答でよいのでしょう。

最後の問の効用フロンティアですが、効用フロンティアとは、パレート最適配分の集合をUa-Ub平面に表わしたものです。
Ua=XaYa
Ub=XbYb
Xa+Xb=100
Ya+Yb=100
そして契約曲線(パレート最適集合)は
Ya=Xa (*)
であるから、(*)を上の式に代入すると
Ua=XaYb=(Xa)^2 (**)
Ub=XbYb = (100-Xa)(100-Ya) = (100- Xa)^2 (***)
(**)より Xa=√Ua
これを(***)の右辺に代入すると
Ub = (100 - √Ua)^2
を得る。これがこの経済の効用フロンティアということになる。Ua-Ub平面において非線形の右下がりの曲線であることがわかる。

>
均衡でのXa,Yaをそれぞれ求めて代入すると具体的な値 Xa=5, Ya=5と具体的な値が出てきてMRS=1 になるということでよいのでしょうか。

問題が何を求めているかによるでしょう。あなたが計算したのは、均衡における、主体aのMRSの値です。主体aの限界代替率とは、無差別曲線の傾きの値なので、無差別曲線上のどの点(消費の組)にあるかによって値が異なる。同じことは、たとえば、需要の価格弾力性を求めよという問題についてもいえる。たぶん「取引が行われるときの」という形容が問題についているので、「均...続きを読む

Q加重平均と平均の違い

加重平均と平均の違いってなんですか?
値が同じになることが多いような気がするんですけど・・・
わかりやす~い例で教えてください。

Aベストアンサー

例えば,テストをやって,A組の平均点80点,B組70点,C組60点だったとします.
全体の平均は70点!・・・これが単純な平均ですね.
クラスごとの人数が全く同じなら問題ないし,
わずかに違う程度なら誤差も少ないです.

ところが,A組100人,B組50人,C組10人だったら?
これで「平均70点」と言われたら,A組の生徒は文句を言いますよね.
そこで,クラスごとに重みをつけ,
(80×100+70×50+60×10)÷(100+50+10)=75.6
とやって求めるのが「加重平均」です.

QAD-AS曲線(マクロ経済学)

最近マクロをまじめに勉強し始めたんですが(^^;)、AD-AS曲線の意味がわかりません。

というかマクロ経済学全体的に苦手なんですが・・・
どなたかご存知でしたら簡単なマクロの教科書的サイトを教えていただけませんでしょうか??

お願いいたします<(_ _)>

Aベストアンサー

AD曲線はIS-LM分析で物価が変化したときに国民所得がどのように変化するかを表しています.実際に物価を変化させてみればAD曲線がどのような形になるかはすぐ理解できるはずです.IS-LM分析は短期では物価は変化しないという仮定の下に成り立っていますが,仮に物価を変化させてみると,モデルの中では物価が下がるとLM曲線は右にシフトします.
なぜなら,LM曲線は貨幣市場を均衡させる利子率と国民所得の関係なので,
物価の下落⇒実質マネーサプライの増加
ということになり,この状況の下で貨幣需要が貨幣供給とつりあうためには,国民所得が増加するか,または利子率が上がる必要があります(理由は自分で考えてください).そうするとLM曲線が右にシフトすることがわかりますね?つまり,物価が下落するとLM曲線が右にシフトするので国民所得は増加します.物価と国民所得は負の関係になっているのです.

一方,AS曲線は労働市場を均衡させる物価と国民所得の関係と考えればよいでしょう.
つまり,
物価が下がる⇒実質賃金の上昇⇒労働需要の低下
⇒生産量の低下⇒国民所得の減少
となるので,最初と最後をとれば物価と国民所得は正の関係を持っていることがわかりますよね.

AD曲線はIS-LM分析で物価が変化したときに国民所得がどのように変化するかを表しています.実際に物価を変化させてみればAD曲線がどのような形になるかはすぐ理解できるはずです.IS-LM分析は短期では物価は変化しないという仮定の下に成り立っていますが,仮に物価を変化させてみると,モデルの中では物価が下がるとLM曲線は右にシフトします.
なぜなら,LM曲線は貨幣市場を均衡させる利子率と国民所得の関係なので,
物価の下落⇒実質マネーサプライの増加
ということになり,この状況の下で貨幣需要が貨幣供...続きを読む

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q「市場の失敗」の公共財について

市場の失敗の原因について公共財市場が挙げられていますが、そもそも公共財には市場がないですよね。そこらへんの関係がよく分かりません。もしよかったらどなたかご指導お願いします<(_ _)>

Aベストアンサー

市場が機能していない例としての公共財市場の解説ばかりで、公共財市場の存在が市場の失敗の原因になることについての解説がされていないようですね。そちらが本題のご質問のようなので、簡単に記述します。

市場の失敗とは、一般的には需要供給のメカニズムにより最適化がされるはずの資源配分が、なんらかの理由により最適化されない場合のことを意味します。例えば、建設資材は需要(工事)が増加すれば供給価格が上昇し、その調達価格では採算がとれない=消費者が価値を見出さない工事が調達をあきらめることで最適な資源配分がされるはずです。ところが、公共財が市場にからんでくると、最適な配分ができなくなるのです。なぜなら、公共財については最適な量がいくらであるのかが算定できないからです。#2さんが書いている道路工事などは、最適な道路数を求めるなんてできませんよね。その結果、年度末になると恒例の無駄な工事が行われる。建設資材がそちらで無駄に消費されると、本来消費者が必要としていた工事において資材価格が上昇し、コストアップや工事中止が発生する。道路という公共財が存在することで、本来必要だった部門に資源が配分されなくなってしまうわけです。これが、市場の失敗の原因としての公共財の存在という話です。

市場が機能していない例としての公共財市場の解説ばかりで、公共財市場の存在が市場の失敗の原因になることについての解説がされていないようですね。そちらが本題のご質問のようなので、簡単に記述します。

市場の失敗とは、一般的には需要供給のメカニズムにより最適化がされるはずの資源配分が、なんらかの理由により最適化されない場合のことを意味します。例えば、建設資材は需要(工事)が増加すれば供給価格が上昇し、その調達価格では採算がとれない=消費者が価値を見出さない工事が調達をあきらめる...続きを読む

Q均衡価格体系

二財1,2と二消費者A,Bからなる純粋交換経済において、各消費者の効用関数と財の初期保有量がそれぞれ

A:u=x1x2^2 e1=2 e2=1
B:u=x1^2x2 e1=1 e2=2

の時、均衡価格体系を求めよ。

という問題があるのですが、私はこの場合、

p1,p2,x1,x2,e1,e2

がそれぞれ対称なので

均衡価格p1/p2=1

となんとかわかるのですが、これが対称ではない場合どう解いていいのかわかりません。いわゆる、正統派な解き方をどなたか、このような初心者の私にも理解できるように救いの手を差し伸べてください。。。

Aベストアンサー

お考えのとおり、初期賦存量はそれぞれ3です。そのうち、AとBでどう分け合うか、が個人的分配の問題です。ただ、ご質問なさっているのは、相対価格(価格比)だけですので、「元に」もどらないですよ(より専門的には、与えられた問題だけでは、分配は決まらないという不思議な事態が発生します・・・)?きちんと2人分の予算制約線2本と限界効用の関数4つ作れていますか?それを整理してみてください。(先ほどの補足です。解いた結果、マイナスとプラスが出て、売り買いが裏表になるというのは、二人のe1,e2を基準としてという意味です。ちょっと言葉足らずでした。失礼。)各方程式と与件が対称なので、価格比が1になるという直感はすばらしいです。でも、きちんと数式を立ててとかないと応用が利かないですね。今手元にないのですが、新生社の演習ミクロ経済学とかいう黄色い表紙の参考書にも類似した問題があったと記憶しています。でも、公務員試験向けのほうが解説がわかりやすいと思いますよ?


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