平行な導体表面に垂直に磁界をかけたときに渦電流が右ねじの法則で
流れるってありますけど、
それは導体の内部でしょうか?
または導体の一番表面になるんでしょうか?
それとも全体??

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表皮 効果」に関するQ&A: 表皮効果-2

A 回答 (1件)

いくつか、前提条件を整理します。


まず、渦電流は直流磁界では起きません。
右ねじの法則も忘れて下さい。

磁界が変化したとき、その磁界変化を妨げる方向に渦電流が流れます。
渦電流が反発する磁界を作るときに右ねじの法則が適用されます。
磁界の変化が継続するのが交流磁界です。
交流磁界の周波数が低いときは渦電流は導体(の厚み)全体を流れ
周波数が高くなると、表面だけを流れるようになります。
これを表皮効果と言います。高周波のコイルに太い線を使ったり、
細い線を何本も束ねたり(リッツ線)するのは表面積を大きくする
ためです。
参考URLは以下の通り。

参考URL:http://www.nkgk.com/seihin.html
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Q渦電流について

交流磁場内にアルミなどの金属板をおくと渦電流が生じますが、渦電流が発生するのは板の形状の場合のみのでしょうか?

たとえば交流磁場内にアルミや銅の円管をおいた場合も渦電流は生じるのでしょうか?

またその場合,金属を交流磁場内に入れないときより、渦電流によって誘導起電力は下がるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

形状にはよりません。
通過している磁束線が時間的に変化すれば渦電流は起こります。
円管の場合は円管の穴に垂直に磁場がかかっているときは渦電流というよりはコイルと同じように電流が流れます。

>またその場合,金属を交流磁場内に入れないときより、渦電流によって誘導起電力は下がるのでしょうか?

一般的に,金属に誘導電流は磁界を妨げる方向にながれます。
誘導起電力といっているのは別のコイルがどこかにあってそこへの誘導起電力ですかね? だったら,妨げる方向なので下がります。

Q電流を流すと右ねじの法則で磁界が発生するのはなぜ?

導線に直流電流を流すと右ねじの法則の通りに磁界が発生しますが、
量子力学的にどうして磁界が発生するのでしょうか?

Aベストアンサー

量子力学的ではなく、運動する電荷の相対論な効果として
磁場が発生します。詳しくは
太田浩一著マックスウエル理論の基礎(2002)東大出版
を参照して下さい。

Q渦電流と金属探知機

渦電流について詳しく教えてください。
事典、ネットで調べましたが、
「渦電流は磁場にたいして垂直に流れる」という部分のイメージがわきません。

あと、渦電流を利用した、金属探知機の仕組みを教えてください。
磁場の変化をさまたげる電流、磁場について中心に回答いただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

>渦電流を利用した、金属探知機の仕組みを教えてください。
コイルを使った発振回路を作ります。
コイルを金属に近づけるとコイルのインダクタンスが変化するために周波数が変化します。
変化した周波数を検出して金属があることを検出します。

コイルに正弦波をかけてコイルのインダクタンスを測定します。
コイルを金属に近づけるとコイルのインダクタンスが変化するため金属があることが分かります。

周波数により反応しやすい金属(主に鉄と非鉄)が変わります。

何故コイルのインダクタンスが変化するのか?ですが、コイルに電圧をかけると磁界が出来ます。
磁界が出来ると金属には渦電流が発生し、その渦電流はコイルの磁界を打ち消す方向の磁界を作ります。(たしか)
コイルの磁界が打ち消されるため、何も無い状態よりもコイルのインダクタンスは大きくなります。

以上のことより、金属探知機とは一部のインダクタンス測定装置の事です。

Q直線導体の中に穴があるときの穴の内部磁界

図のように直線導体があって、中に穴(真円)が開いてます。
この穴の内部の磁界を求める問題の答えの解説がわからなくて困ってます!

空洞に電流がない状態=(半径aの円柱に穴がなく一様な電流密度jが流れているときの磁界H1)+(半径bの穴の部分にだけ-jの電流密度が流れているときの磁界H2)
っていう考え方はわかります。
解答では、
まずH1をアンペールの法則で求める。ここで+jを画面から奥へ向かう方向とし、H1は右回り(ちなみにH1=rj/2とでました)
つぎにP点を考えてH1をxとy方向に分解する。
ここで私の考えでは、自分で描いた図(問題図の右上)で考えると、
(1):H1x=H1sinθ=H1(y/r)
(2):H1y=H1cosθ=H1(x/r)

しかし、(2)の方は間違いのようで、正しい考え方はH1y=(-x/r)
でした。これでは、私が描いた図の矢印方向と逆になってしまいます。
しかしそうであれば、もはやH=Hx+Hy(ベクトル表記:全部太文字)が成り立たなくなります。
これはどういうことなんでしょうか。
考えられるのは、私が描いた図がおかしいということくらいしか思いつけません。でも右ねじの法則で考えれば各矢印は間違ってないと思うんですけど・・。
どなたか親切な方のわかりやすい回答をお待ちしております!!

図のように直線導体があって、中に穴(真円)が開いてます。
この穴の内部の磁界を求める問題の答えの解説がわからなくて困ってます!

空洞に電流がない状態=(半径aの円柱に穴がなく一様な電流密度jが流れているときの磁界H1)+(半径bの穴の部分にだけ-jの電流密度が流れているときの磁界H2)
っていう考え方はわかります。
解答では、
まずH1をアンペールの法則で求める。ここで+jを画面から奥へ向かう方向とし、H1は右回り(ちなみにH1=rj/2とでました)
つぎにP点を考えてH1をxとy方向に分解する...続きを読む

Aベストアンサー

siegmund です.

> もしかして、私はベクトルの分解について勘違いしてるんでしょうか。

どうもそのようですね.

ベクトル H1 の偏角をφとしますと,一般的な関係は
H1x = H1 cosφ
H1y = H1 sinφ
です.
偏角は x 軸から反時計回りに測る約束になっていますから,
右上の図で H1 の偏角は
φ = (3/2)π+θです.
あるいは,時計回りに測れば (π/2) -θですから
φ' = -{(π/2) -θ} = -(π/2) + θ
と思ってもよい.
φとφ'の違いは 2πですから,sin や cos の値はどちらを使っても同じです.
で,
H1x = H1 cosφ = H1 sinθ
H1y = H1 sinφ = - H1 cosθ

普通は上みたいな面倒なことはせずに
「H1y の大きさは図から H1 cosθ,方向は -y 方向だから H1y = - H1 cosθだな」
とやっているわけです.

Q渦電流現象についての質問です。

電線の周囲に発生する磁界についての質問です。
無限に直線である導体に交流の電流を流した場合、導体の周囲に磁界が発生します。この磁界は、電流の変化の微分値に比例した値となると思います。
この磁界も交流波形であることから、直交して電界が発生すると思います。その発生した電界の部分に自由電子を持つ導体があると渦電流が発生し熱エネルギーとして消費されます。ココまでが正しいとして質問します。
渦電流を発生させる電界は、更に磁界を発生させる(これは、自由電子の有無による電流の有無は関係が無いのでしょうか?)即ち渦電流は、電磁波の原理でエネルギー伝達される現象と考えて宜しいのでしょうか?
渦電流の発生する電界は、回転ベクトル(rot)によるものと考えて宜しいのでしょうか?
回転ベクトルにおいては、どの点の電位が高いというのではなく、ある点において電界の強さと方向があるだけで、全体的にみると電位は同じであると表現しても間違いではないのでしょうか?
また、電線からは大小は別として必ず電磁波が発生すると考えて宜しいのでしょうか?その電磁波を強く出力できるようにしたのが、アンテナってことなんでしょうか?
独学で電気理論を勉強しているので、意外と基本的なことが分かっていませんので詳しく教えていただけないでしょうか?
一杯書きましたが、宜しくお願いします。

電線の周囲に発生する磁界についての質問です。
無限に直線である導体に交流の電流を流した場合、導体の周囲に磁界が発生します。この磁界は、電流の変化の微分値に比例した値となると思います。
この磁界も交流波形であることから、直交して電界が発生すると思います。その発生した電界の部分に自由電子を持つ導体があると渦電流が発生し熱エネルギーとして消費されます。ココまでが正しいとして質問します。
渦電流を発生させる電界は、更に磁界を発生させる(これは、自由電子の有無による電流の有無は関係が...続きを読む

Aベストアンサー

>即ち渦電流は、電磁波の原理でエネルギー伝達される現象と考えて宜しいのでしょうか?
渦電流は変圧器など電磁波とは考慮されていない現象で問題になります。すなわち電磁誘導の現象と思います。
電磁波は電磁誘導(rot E=-∂B/∂t)に加えマクスウエルの変位電流を加えたとき(rot B=j+ε∂E/∂t)に考慮できるものとおもわれます。

>回転ベクトルにおいては、どの点の電位が高いというのではなく
電位は静電界(rot E=0で E=-grad Vとすれば数学的にrot grad V=0となる)で意味を持つ観念と思います。
したがって、変位電流が無視できない場合は電圧と言う概念で良いのでは無いでしょうか。

>電線からは大小は別として必ず電磁波が発生すると
理論的には電磁波は発生しますが実効的には誘導現象の方が強いでしょう。
>電磁波を強く出力...アンテナ
強く出力と言うより中波では自然に(λ/2の長さとか)と言う方があっているような気がします。八木アンテナでは強く出力しているような気がします。

あまり自信はないのですが久しぶりに考えてみました。

>即ち渦電流は、電磁波の原理でエネルギー伝達される現象と考えて宜しいのでしょうか?
渦電流は変圧器など電磁波とは考慮されていない現象で問題になります。すなわち電磁誘導の現象と思います。
電磁波は電磁誘導(rot E=-∂B/∂t)に加えマクスウエルの変位電流を加えたとき(rot B=j+ε∂E/∂t)に考慮できるものとおもわれます。

>回転ベクトルにおいては、どの点の電位が高いというのではなく
電位は静電界(rot E=0で E=-grad Vとすれば数学的にrot grad V=0となる)で意味を持つ観念と思います。
したが...続きを読む

Q右ねじの法則とU磁石の磁界の方向について(中学校理科)教えてください

筒などにエナメル線みたいなのを巻きつけて、この線に電流を流してコイルを作る時、右ねじの法則というのは、フレミングの左手の法則みたいに、手を使うことによって力の向きが分かったと思うのですが、右ねじの法則というのはどちらの手を使うのですか???右手ですか???左手ですか???
また、どこから見て右ねじのようであると判断するのですか???電流の+の方ですか???それとも-方ですか???

あと、U磁石の磁界の方向というのは、「N極からS極」ですか???それとも「S極からN極」ですか???

分かる方がいらしたら教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

フレミングの左手の法則は左手を使います。
ですので、右ねじの法則は右ねじを使ってください。

右ねじは右っ側(時計方向)に回すとしまります。しまるときぐっと
奥の方へ進みます。右に回してる方向に磁界ができてるとしたら、
このねじの進む方向が電流の方向です。
電流の見方ですが、一点だけ見ると+か-かわかりません。
流れを見てください。
電池がついてれば、電池の+側から-側へ流れるので
そこへ”右ねじの法則”を当てはめるなら、銅線の周りに
電流の進行方向に対して”右ねじ”の方向(時計回りの方向)に磁界ができる
というのが、右ねじの法則によってわかります。
ただ、これではどのぐらい強い磁界ができるのかはわからないので、
この法則は磁界がどっちの方向を向いてるかの判断に使われます。
テストでは方向が聞かれるでしょう。

U磁石についてですが、U磁石に限らず、磁界はN極からS極向けて発生します。
では、U磁石のUの根元らへんはどうなってるかというと、
拡大してみると(裸眼では見えませんが)やっぱりNからSへ向けて磁界が発生しています。安心してください。

納得でしょうか?

フレミングの左手の法則は左手を使います。
ですので、右ねじの法則は右ねじを使ってください。

右ねじは右っ側(時計方向)に回すとしまります。しまるときぐっと
奥の方へ進みます。右に回してる方向に磁界ができてるとしたら、
このねじの進む方向が電流の方向です。
電流の見方ですが、一点だけ見ると+か-かわかりません。
流れを見てください。
電池がついてれば、電池の+側から-側へ流れるので
そこへ”右ねじの法則”を当てはめるなら、銅線の周りに
電流の進行方向に対して”右ねじ”の方向(...続きを読む

Q渦電流と熱について

金属が温められると、
その金属中には渦電流が発生するんですか?
もしそうなら、なぜですか?
教えてください。

Aベストアンサー

金属に渦電流が発生するのは磁気が関係しています。
金属を貫く磁束の変化や移動に伴い、それを妨げようとして渦電流が発生します。
したがって、熱だけで渦電流が発生する事はないと思います。

熱で、渦電流が発生する例を無理やり考えれば、
・永久磁石を高温に熱した時、磁気を失うのでそれに伴って、磁石に渦電流が発生する可能性がある。
なんていうことぐらいでしょうか。

Qクーロンの法則で 導体球A、Bがある。両導体球間に働く力を求める式は Aの電気量をQ1、Bの電気量を

クーロンの法則で
導体球A、Bがある。両導体球間に働く力を求める式は
Aの電気量をQ1、Bの電気量をQ2とすると
F=(Q1Q2)/(4πεr^2)となるようですが、
両導体球に働く力なのだから導体球Aの力+導体球Bの力で
(Q1Q2)/(4πεr^2)+(Q2Q1)/(4πεr^2)
になるのではないのでしょうか。

Aベストアンサー

これ導体球を点電荷とみなして良い場合ですね。

で、基本に戻って作用反作用を思いだしましょう。

物体Aが物体BにカFを加えると、
物体Bは物体Aを力(-F)で押し返します(反作用)。

この時AB間の力を2Fとしますか?

カ学の基本の基本の基本です。

Q渦電流の発生条件

渦電流は反磁性体の金属にしか生じないんですか?
また、交流を流して発生した磁場でしかしょうじないんですか?

Aベストアンサー

>渦電流は反磁性体の金属にしか生じないんですか?

物体の中の自由電子が変化する磁界の影響で円運動をする方向に動きますので自由電子を持っている物なら発生します。磁性体、反磁性体どちらでも発生します。しかし強磁性体のほうが磁力線がより多く集中しますから大きな電流が流れますね。IHクッキングヒーターは主に磁性体の鍋を使いますがそのような理由からです。

>交流を流して発生した磁場でしかしょうじないんですか?

磁界が変化した場合に発生しますから交流は勿論たとえば永久磁石を近づけたり遠ざけたりするだけで発生します。
原理的には10円玉の近くで磁石を動かせばその10円玉は温度が上がるという訳ですね。

Q一様な磁界の中に磁界の方向と角αをなして初速度vで入射した電子はその磁界の方向を軸とするらせんの上を

一様な磁界の中に磁界の方向と角αをなして初速度vで入射した電子はその磁界の方向を軸とするらせんの上を運動をすることを示し、その一周の周期を求めよ。
この問題を外積を使って求めるやり方が分からないです。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ベクトルの外積を使えば
 →F = q * →v × →B
です。ここでは「電子」は負電荷なので q>0 と定義すると
 →F = - q * →v × →B
となります。力の向きを考えるときには要注意です。

あとは、言葉と式ではイメージがつかめないので、ご自分で「3次元の絵」を描いて進めてください。
↓ このサイトが参考になると思います。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ro-renn/jibakadenn.html

力 →F は
(1)→v と →B とに直交する向き、つまり「 →B に直交する平面上で、→v に直交する方向」で、「→v を →B に重ねる方向に回したときに右ねじの進む方向」の「マイナス」なので逆方向。
(2)大きさは、初速度 →v が磁界の方向と角 α をなしていれば
  |→F| = q * |→v| * |→B| * sin(α)   ①
となります。

つまり、電子は
(a)→B 方向には力を受けないので、 初速度 →v の →B 方向成分で、→B 方向に等速運動。
(b)→v と →B とに直交する向きに力を受けるので、 →B 方向に直交する平面上で円運動。
を合成したらせん運動をします。

(b)の円運動の「向心力」が①なので、電子の質量を m, 円運動の半径を r とすると
 |→F| = m[v * sin(α) ]² /r = q * v * B * sin(α)
より
 [v * sin(α) ]/r = q*B /m
これが円運動の「角速度:ω」なので、一周(2パイ)に要する時間=周期 T は
 T = 2パイ/ω = 2パイm/( q*B )

らせん運動の周期は、入射角に依存しないということです。
(ただし、らせん運動の半径は入射角に依存します)

ベクトルの外積を使えば
 →F = q * →v × →B
です。ここでは「電子」は負電荷なので q>0 と定義すると
 →F = - q * →v × →B
となります。力の向きを考えるときには要注意です。

あとは、言葉と式ではイメージがつかめないので、ご自分で「3次元の絵」を描いて進めてください。
↓ このサイトが参考になると思います。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/ro-renn/jibakadenn.html

力 →F は
(1)→v と →B とに直交する向き、つまり「 →B に直交する平面上で、→v に直交する方向」で、「→v を →B に重ねる...続きを読む


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