「電力」はなぜ電圧×電流？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4793592.html
こちらの質問の少し角度を変えたような質問なのですが、電力はなぜ電圧と電流の積なのでしょうか？

電圧が大きければ電流もたくさん流れると思うのですが、それならどちらか一方でいい気がするのですが、なぜそれらをかけた電力という値があるのでしょう？

No.3 ベストアンサー 回答者： ESE_SE 回答日時： 2009/03/14 01:27

電圧が大きくなっても電流が大きくなるとは限りません。

例えば、人間は100mA程度の電流が流れると致命傷になるそうですが、
一方で電流量が少なければ1万V程度でも軽い感電程度で済みます。
というか静電気でも1～2万Vの電圧が発生することがよくあります。

元の質問では滝で説明されていますが、別の例えとして自動車（ミッション車）で説明しましょう。
平坦な道であれば、大してアクセルを噴かさなくても、トップギアで高速で走れます。
逆に急な上り坂であれば、1stなどのローギアでゆっくり走らないと登ることが出来ません。
これはそのまま、「同じ電力でも電圧と電流のバランスで特性が違う」ことをモデル化しています。

例えば放電（雷に相当する現象）をするには絶縁崩壊を起こすために、少ない電流でも高い電圧が必要になります。
逆に光や熱を発生させるには、低い電圧でも大きな電流が必要となります。

そのために「電圧もしくは電流だけを電力の指標とする」ことは出来ないのです。

No.7 回答者： debukuro 回答日時： 2009/03/14 08:53

電流を水量、電圧を落差に置き換えれば分かりやすい

１メートルのところから落ちてくる１リットルの水と１万リットルの水を比べると打たれたときどちらから受ける力が強いか
１リットルの水が落ちてくるとき１メートルから落ちてくるときと１０メートルから落ちてくるときでは打たれたときどちらが強いか
水量だけでは力が無い、落差だけでも力は無い
水量と落差の両方があってはじめて力となる
電力もこれと同じ
電圧という落差と電流という水量の二つの値が無ければ力とはならない
お分かりかな？

この回答へのお礼

皆さん、回答ありがとうございます。
理解が進みました。

お礼日時：2009/03/14 23:57

No.6 回答者： sanori 回答日時： 2009/03/14 03:19

こんばんは。

＞＞＞電力はなぜ電圧と電流の積なのでしょうか？

基本を述べたいと思います。

電力の単位は、Ｗ（ワット）ですよね。
ところが、仕事率の単位も、Ｗです。
どちらも、単位時間当たりのエネルギーという共通の次元です。

なぜ、そうなるか？

まず、
１Ｃ（いちクーロン）の電荷に対して、１Ｎ（いちニュートン）の力がかかるような電界の強さは、１Ｎ／Ｃ（いちニュートン・パー・クーロン）です。
これを磁界にたとえるならば、磁石に近いところにある鉄釘は磁石にくっつきやすいですが、これは、磁場が強いほど鉄釘にかかる力が大きいからです。
導線の中で電子が動くのは（流れるのは）、導線の中に、電源電圧に起因する電界があるからです。

さて、
この「１Ｎ／Ｃ」という電界は、「１Ｖ／ｍ」（いちボルト・パー・メートル）という電界でもあります。
なぜならば、１Ｖ／ｍというのは、１ｍ進むごとに電圧が１Ｖ変わるという勾配を表しているからです。
考え方は、等高線のある地図と全く同じことです。
電気関係の単位系というのは、Ｎ、Ｃ、Ｖ、ｍ　という単位が、お互いにそういう関係になるように、うまく定められているのです。
これを式で書けば、
１Ｎ／Ｃ　＝　１Ｖ／ｍ
です。

両辺に１Ｃをかければ、
１Ｎ　＝　１ＶＣ／ｍ
となります。
１Ｎの力で１メートル動かす仕事（エネルギー）は、１Ｎに１ｍをかければ求まります。
つまり、
１Ｊ（いちジュール）　＝　１Ｎｍ
ですが、上述したとおり、１Ｎ　＝　１ＶＣ／ｍ　なのですから、
１Ｊ（いちジュール）　＝　１ＶＣ／ｍ　×　１ｍ　＝　１ＶＣ
です。

このように、１Ｊの仕事やエネルギーを電気の単位で表せば、１ＶＣ　となります。

１秒当たり１Ｊの仕事やエネルギーは、１ＶＣ　を　１ｓ　で割ればよいです。

１Ｊ　＝　１ＶＣ
両辺を　１ｓ　で割って
１Ｊ／ｓ　＝　１ＶＣ／ｓ

左辺の　１Ｊ／ｓ　は、１秒当たりの仕事・エネルギーなので、１Ｗ　に等しいです。
右辺の　Ｃ／ｓ　は、（１Ｖの電圧のもとで）１秒当たりに　１Ｃ　の電荷が移動することを表すので、それはまさに１アンペアのことです。

よって、
１Ｊ／ｓ　＝　１ＶＣ／ｓ
は、
１Ｗ　＝　１Ｖ×１Ａ
と書き換えることができるということなのです。


＜蛇足＞
ＶＡ（ボルトアンペア）という単位は、法令では皮相電力の単位としてしか使えない決まりになっています。
ですから、売買契約書や試験の答案に「消費電力は１００ＶＡ」と書くのはまずいので注意しましょう。
（あくまでも電力の単位はワットです。）



＞＞＞電圧が大きければ電流もたくさん流れると思うのですが、それならどちらか一方でいい気がするのですが、
＞＞＞なぜそれらをかけた電力という値があるのでしょう？

まず、上述したことから、電力すなわち単位時間当たりの仕事・エネルギーは、
電圧に電流をかけたものでなければいけないことをおわかりになったかと思います。

たとえば、

・１００ボルトのコンセントに差して使う電流が７アンペアのヘアードライヤー
・乾電池４本（１．５×４＝６ボルト）で電流が０．２アンペアのポータブルラジオ

のように、電圧も電流も異なるもの同士で、「こちらの方の消費電力が○○倍大きい」という比較を行うとき、
当然ながら、電圧と電流との掛け算でワットを求めることになります。


以上、ご参考になりましたら幸いです。

No.5 回答者： ESE_SE 回答日時： 2009/03/14 01:58

＞2倍の電圧がかかれば4倍の電力がかかることに

なります。
電力の公式を変形してやればすぐ出て来ます。
P=VI
　=V*(V/R)
　=V^2/R
電圧を2倍にしたら
P=4V^2/R
となり電力は4倍になります。
・・・・ただ、ポットの回路が2倍の電圧に耐えられるかどうかは疑問ですが。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
ということは、その数字の上だけで考えれば、2倍の電圧をかけると、ポットは4倍の力を発揮する（笑）ということになるのでしょうか？

お礼日時：2009/03/14 02:03

No.4 回答者： T-gamma 回答日時： 2009/03/14 01:29

電流＝単位時間（１ｓ）当たりに通過する電気量〔C/s〕

電圧＝電位差＝単位電気量（１Ｃ）当たりの位置エネルギーの差〔J/C〕

※電位＝単位電気量（１Ｃ）当たりの位置エネルギー〔J/C〕

ってことを考えると
電流×電圧＝単位時間（１ｓ）当たりに消費される位置エネルギー＝電力

となるわけですね。

＞電圧が大きければ電流もたくさん流れると思うのですが、それならどちらか一方でいい気がするのですが、なぜそれらをかけた電力という値があるのでしょう？

例えば抵抗値が一定なＲの場合、Ｖ＝ＲＩなのですから
電力Ｐ＝ＶＩ＝ＲＩ^2=Ｖ^2/Ｒ
とＩかＶのどちらか一方のみで表すことも可能です。
ただ、「一方でいい」≠「一方に比例する」
ってわけでなないのでご注意を。
運動エネルギーだって、（質量と）速さで決まるわけですが
ｍｖではなく(1/2)mv^2となるわけですから。

この回答へのお礼

皆さん、回答ありがとうございます。

理解が悪くてすみません。もう少し質問させてください。
例えば、「100V,870W」のポットがあったとします。これは、100Vかけるとこのポット（抵抗？）に、87A流れる、ということだと思います。
もし、このポットに200Vの電圧をかけたら、I=V/RでRは一定だから、電流も倍流れるということになるのでしょうか？そうなると、電圧・電流ともに倍だから、4倍の電力がかかるということになるのでしょうか？

お礼日時：2009/03/14 01:51

No.2 回答者： gonbee774 回答日時： 2009/03/14 01:15

それは同じ電気ポット（抵抗値）の場合ですよね。

＃現実的には抵抗値は温度によって変化しますし、また過大電圧を加えると焼ききれる（壊れる）、などの問題はあります。

たしかに、AC100Vで使っている分には流れる電流がわかればそれで電力は求まります。

ただ、（いろんな電圧、電流の組あわせがあるうちで）同じだけの仕事、たとえば100ｇの水（20℃）を沸騰させる（100℃にする）のに、1Vの電源（電圧）でも100Vでも同様に行える能力ということで電力を考えればいいかと思います。

No.1 回答者： nemoax006 回答日時： 2009/03/14 00:28

直流では電圧×電流ですね

交流だと電圧×電流×力率ですね
電圧が大きいと電流は小さくなります（あくまで負荷に対して）
回路をみればわかりますが
入力があって負荷があって出力があります
入力が決まってしまえば負荷の電圧、電流も決まります