数学＜乗法公式＞

乗法公式
（ａｘ＋ｂ）（ｃｘ＋ｄ）＝ａｃｘ^2＋（ａｄ＋ｂｃ）ｘ＋ｂｄ
が成り立つことを確かめなさい。という問題ですが、どのように確かめたら（どのように答えれば）よいのでしょう？
よろしくお願いします。

acx^2　←　acx2乗

No.1 回答者： Seravy 回答日時： 2009/03/21 18:26

ただの証明問題です。

左右どちらかの式を変形し、最終的にもう一方の式と等しくなれば確かめたことになります。

左辺を展開していき、右辺と同じになったら、最後にイコールでつないで、よって(ax+b)..=... は等しい。　で終わりです。

この回答へのお礼

なるほど、証明問題だったのですか＾＾

回答ありがとうございました＞＜

お礼日時：2009/03/21 18:30

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/03/21 18:54

左辺を「分配法則」を使って展開して、式をxの降ベキの順に整理する。

その結果が右辺と等しくなることを示せば良いでしょう。
分配の法則
A*(B+C)=A*B+A*C
でA=ax+b,B=cx,C=d
と考えて、展開してから
さらに、分配の法則
(D+E)*F=D*F+E*F
を適用すれば良いかと思います。
D=ax,E=b,
F=cxまたはd
と考えれば良いでしょう。
後は式をxについて降ベキの順に整理するだけ。

分配の法則
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E9%85%8D% …

No.3 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/03/22 01:11

証明を行うには、どのような前提（公理）に基づいて証明するのか

を明確にする必要があります。質問の等式を証明するには、まづ、
掛け算と足し算の定義が必要になるでしょう。その参考 ↓
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/01daisu/210 …

そこまで突き詰めたことは求めていない…という意味で、
「成り立つことを示せ」ではなく「確かめなさい」とボヤかした
出題であるならば、分配法則を天下りの「法則」として、
何となく式変形をしてみせれば、十分なのかもしれません。