直角三角形の辺の求め方

直角三角形の二辺の求め方で直角をはさむ２辺を求めたい。
１つの辺は２７です

No.4 回答者： Quattro99 回答日時： 2009/03/30 11:19

直方体を二つの三角柱に切り分けるとその断面が1辺27の正方形になるということですか？

すると、その三角柱の高さは27で、底面の三角形は斜辺が27の直角三角形です。三角柱の体積は底面積×高さで、高さは27で一定ですから、体積が最大になるのは底面積が最大になるときということになります。
斜辺が一定の直角三角形で面積が最大になるのは直角二等辺三角形の時です（斜辺を直径とする円周上に頂点があることになり、斜辺を底辺として高さが最大になる場合を考える）。
この場合の斜辺以外の辺の長さは、27/√2です。

この回答へのお礼

すばらしい。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/03/31 07:25

No.3 回答者： debukuro 回答日時： 2009/03/30 08:42

三角形の６要素のうち３要素が分からなければ他の要素を求めることができません

お尋ねの件は１辺と１角しか提示されていません
なので求める方法はありません
分かることは
斜辺が２７なのでピタゴラスの定理を使って
垂辺（Y)と底辺（X)の合計だけは分かります
√（X^2+Y^2)＝２７
です

この回答への補足

初めの問題は直方体があり、これを斜めに半分に切るとその面は正方形となり、その周囲は１０８になります。
この直方体の最大の体積を求めます。
よろしくお願いします。

補足日時：2009/03/30 10:35

No.2 回答者： atakanori 回答日時： 2009/03/30 08:35

今の質問内容では答えが無限にあるから、

条件とかありませんか？

この回答への補足

初めの問題は直方体があり、これを斜めに半分に切るとその面は正方形となり、その周囲は１０８になります。
この直方体の最大の体積を求めます。
よろしくお願いします。

補足日時：2009/03/30 10:29

No.1 回答者： atakanori 回答日時： 2009/03/30 07:53

直角を右下にして、左下の角をθとすれば、

底辺　＝　斜辺（27）×cosθ、
高さ　＝　斜辺（27）×sinθ

この回答への補足

cosθsinθはまだ習っていません

補足日時：2009/03/30 08:17