高１数II

5x^3+ax^2+bx-2は5x-2で割り切れ,また,x-1で割ると9で余るという。
定数a,bの値を求めよ。

という問題で、答えが

f(x)=5x^3+ax^2+bx-2とおくと,条件より
f(2/5)=8/25+4a/25+2b/5-2=0　...............続く

となるんですが、
f=0にするときに2/5をxにいれるというのが
答えを見ればわかるんですが
自分では絶対思いつきません(>_<)！
どんな考え方をすれば、2/5だ！ってわかるんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ko-ko-se- 回答日時： 2009/04/06 20:39

5x-2で割り切れるので

5x-2=0となるxの値を探す。

この回答へのお礼

そうか(゜□゜)！！
わかりました！
ありがとうございました

お礼日時：2009/04/06 20:44

No.3 回答者： info22 回答日時： 2009/04/06 20:42

5x-2=0とするxを求めてf(x)のxに代入してやるだけです。

5x=2
x=2/5
なので
f(2/5)=0
とすれば良いですね。

お分かりになりました？

この回答へのお礼

わかりました(>_<)
ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/06 20:45

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2009/04/06 20:36

>どんな考え方をすれば、2/5だ！ってわかるんですか？

因数定理という有名な定理を使用しているだけですが、
知らない場合はそのまま割り算すればよいでしょう。何も難しいことはありません。

この回答へのお礼

割り算ですね(>_<)
ありがとうございました！

お礼日時：2009/04/06 20:43