合成抵抗について

各稜のみに等しいインピーダンスZが接続されている場合に、立方体回路で稜の両端の節点間のインピーダンスZの求め方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sinisorsa 回答日時： 2009/06/04 23:49

立方体の図を書いてください。

合成抵抗を考える辺の両端の点をＡとＢとしましょう。
点Ａからつながる辺の端点（Ｂ以外）をＣとＤとしましょう。
また、点Ｂからつながる辺の端点（Ａ以外）をＥとＦとしましょう。
すると、ＡＢに電圧を印加したとき、対称性からＣとＤは同電位、
ＥとＦは同電位となることがわかります。したがって、
同電位の点をつないでも、電流分布は変わりません。
このようにすると、立方体の回路が、梯子型の回路になります。
これは直並列回路ですので、後は簡単でしょう。
答えは、１辺の抵抗をＲとすると、（７／１２）Ｒとなります。

この回答へのお礼

返信遅くなってすいません。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/06/14 20:57