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No.1
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>>>教科書に載っている答えは→2階(次数なし)
(次数なし),の次数は「ベキ」や「累乗」の意味で使われているのでしょうか?
もし,そうだとすると,「次数なし」と書いてある意味は,多分,微分方程式の場合,
「次数」という言葉は使わない,と言うほどの意味だと思います.
確かに,貴殿の言うように y'' は次数が1で,
(y'')^2 ならば,次数が2と言いたいところなのでしょう.
しかし,微分方程式の場合は,例えば,(y'')^2+y'+y=0 のような場合でも
「2次」という言葉は使わずに「非線形」という言い方をします.
つまり,微分方程式の場合は,大きく2つの種類に分けて,
線形(常)微分方程式,または,非線形(常)微分方程式,という言い方をします.
2次方程式や3次方程式の様な累乗としての「次数」は考えに入れない,
という意味ではないのでしょうか?
曖昧な言い方ですが,私の考えを投稿してみました.
他の意見もあるとは思いますが・・・.
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