理科のテスト、オームの法則の代入問題、「分数は式ではない」と不正解？？？？

中２の息子の理科のテスト。
オームの法則の代入問題。
電圧２Ｖ、電流20mＡのときの抵抗―式と答えを書けという問題。
息子は、式：2/0.02、答え：100Ωとしました。
「答え」は正解でしたが、「式」は×。
「2/0.02」は、パソコン上の表現であり、
実際には「―」の下段に「0.02」、上段に「2」を書いています。
私は、おかしいと思い、先生に申し出しました。
先生は「2/0.02は式ではない」といいました。
正解は「2÷0.02」だといいました。
「2/0.02は式に見えますか？」と。

私は、それはおかしい。分数表記も立派な「式」であり、
実際に数学では分数表記を主としているし、
理科でも、オームの法則で、抵抗を求める式をＲ＝Ｅ／Ｉとしている。
それに数値を代入しただけであり、立派な「式」である。
と主張しました。
Ｅ／Ｉに数値を代入した式を表すのに、
わざわざ(Ｅ)÷(Ｉ)と直す必要が、科学的または教育的必要―根拠があるのか聞きました。
私は、わざわざ直すより、分数表記こそ、法則どおりであり、
こちらの方がより妥当性を持っていると主張しました。
先生は、「式って何でしょうね」と言っていましたが、
私は、前もってウィキペディア等で「式」の定義を調べようとしました。
が、定まった定義は見つかりませんでした。
そのことも先生に伝えました。
が、「2/0.02」は式には見えません。「値」では？
とのことでした。
「値」とは、方程式や定式の文字式に数値を代入した計算結果のことであり、
この場合は、「100」です。
定式に「数値」を代入しているのだから、そもそも「2/0.02」も「2÷0.02」も「値」的要素が含まれていることになります。
それをもって「値」であり「式」ではないというのはおかしいことです。
結局、「調べてみます」とのことでしたが、１ヶ月以上たっても答えはありません。
もう一度、話し合おうと思っているのですが、
専門家の方、中学や高校の理系の先生、またもっと専門の方の意見を聞きたいと思います。
ぜひとも、専門的見解をお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： yanasawa 回答日時： 2009/07/18 07:15

息子さんの答案は正しいです。

参考までに。
中学校までは、分数の分母や分子が小数や分数になるものは扱いません。ただし、ａ÷ｂ＝ａ／ｂは学習しているわけだし、これを利用して計算することはできてほしいと思います。
そういう意味でも、特に問題はないと思います。

また「式」とは「数量を表したもの」です。「答」とは、「これ以上かんたんにならない「式」」のことです。つまり、１００という「答」も「式」の仲間です。

この回答へのお礼

お礼が遅くなって申し訳ありませんでした。

ご回答ありがとうございます。

簡潔で明瞭な回答で、より自信を深めました。

自然の科学を学ぶ理科、思い込みを排して、科学的な見方、考え方を大切にしてもらいたいものです。

お礼日時：2009/07/19 19:56

No.6 回答者： Ama430 回答日時： 2009/07/23 23:38

数学能力検定試験公式サイトの用語集によれば

「数個の文字や数を加、減、乗、除、累乗、累乗根などで結びつけたものを式という。」
とあります。

分数形式で除法を表現するのが数学の世界では常識ですから、
数学的には「2/0.02」は式と呼べます。

数学的にはそうでも、理科の世界で算数的な表現を唯一とする「式」の定義があれば話は別なのですが、そういったものはないはずです。
というのは、数学は、数学自体で閉じた学問ではなく、自然科学に共通の言語という性格を色濃く持っているからです。

そして、「何のために式を書くのか」を考えれば
「公式を正しく適用しているかどうかを判定するため」
なのですから、「2/0.02」でオームの法則の適用は判定できると考えるのが自然でしょう。

このような教師の対応の背景には
「テストで真実を確かめているのではなく、教師への従順さを確かめている」
という不毛な考え方があると思います。

指導の工夫によって良い教育が成り立つという発想に乏しい指導者は
「教師の教えることは絶対である」という権威に寄りかかる傾向があります。

とはいえ、そのことを指摘することが現実的な対応かどうかは意見の分かれるところでしょう。
権威至上主義の指導者が痛いところをつかれて逆ギレするというケースは珍しくありません。

あくまでも正面から論陣を張って、正しいことを貫く勇気をお子さんに教えるという考え方もあると思います。
しかし、「ほどほどに」教師とつきあうスタンスを学ばせて、精神的なストレスを軽減させるという考え方も一概に否定できないと思いますので、よろしくご検討ください。

この回答へのお礼

お礼が大変遅れて申し訳ありませんでした。
ご回答ありがとうございます。

「教師への従順さを確かめている」「教師の教えることは絶対である」という先生ではないと判断しています。
「論陣」までははりませんが、誠実に訴えていきたいと思っています。
科学的ものの見方を大切にする教育を求めていきたいと思います。

逆に、「権威至上主義」で誤った見解、考え方を押し付けようとする「指導者」なるものは、我が子にとっても、当中学にとっても、日本の教育にとっても有害そのものです。
わが子をしっかり守りつつ、しっかりと正していきたいと思います。
「式に見える」かどうかではなく、「式」なのかどうかです。
日本の教育をガリレオ当時の宗教裁判にタイムスリップさせるわけにはいきません。

お礼日時：2009/08/03 00:30

No.5 回答者： bookcommit 回答日時： 2009/07/22 09:08

私は中学生ですが似たようなことでこの前の期末テストで戦いました。

父の本棚から拝借した数論の本とウィキペディアで理論武装して何とか勝ちました！　ので、そのときの経験にそってアドバイスしたいと思います。
まず正しい答案の書き方については10ken16様の解釈に大賛成です。
また答案の解釈についてですが、2/0.02はそれ自体で「数」で、2÷0.02は「数」「演算」「数」で構成された「数式」であり、ともに「計算」によって「評価」したら「値」は100となります。すなわち意味のまま機械的に解釈すれば答案は、式は2÷0.02、答え100となってしまいます。
しかし、ここがテスト問題というくくりであれば話は別です。テストでは一般的に文脈から、式とは導出過程、答えは値と問いに対する適合性と解釈されます。
すなわちここでは、式はオームの法則を使ったと自明にわかるように表現する、ということがポイントなのであり、数学的に数なのか式なのか値なのかという議論自体が的外れです。この点からみると2/0.02、2÷0.02は同等であり、ともに正解、または不正解以外考えられないと思います。特にこの場合、理科で単元を指定しているので2/0.02、2÷0.02共にオームの法則を使用したことが自明に読み取れるので、共に正解が良い先生の判断だと思います。
このような数学的な「値の表現の仕方」の違いが出るとしたら例えば、算数の小数の計算の単元で計算式も書きなさい、というところで延々と分数で計算したら減点されるかもしれない、程度です。
先生が、「式って何でしょうね」なんて言っている時点で、「先生はあまり考えずに問題集では普通そうなっている、という根拠だけで普段のテストの文面を書いている」と言っているようなものなので話にならないです。
テストで問うた「式」に対する先生の解釈をもう一度問質し、まだ数学的な解釈に拘るような様子ならいっそそういう先生だと諦めた方が良いかもしれません。

この回答への補足

本当に申し訳ありません。
↓の「お礼」ですが、「お礼」になっていませんでした。


あらためて、ご回答に感謝いたします。

補足日時：2009/08/03 00:31

この回答へのお礼

お礼が大変遅れて、申し訳ありませんでした。
「問題集では・・・」まではひどくないと思いますが、あまり考えていなかったようです。
こだわっている様子はとりあえずあるのですが、科学的理性や教育者としての理性も信じようと思っています。
「戦」うのではなく(あまりにも偏狭で偏屈な場合「戦」わざるをえないこともあるのですが)、誠実に訴えていきたいと思っています。
我が子だけよければいいというのではなく、この中学の教育、ひいては日本の教育が少しでも良くなっていくことを望んでいるからです。
日本の教育は、教育格差など環境面で深刻な問題を抱えていますが、絶望する状況でもないと思っています。
ごく一部の偏狭で偏屈な教師もいますが、多く教師は深刻な教育環境にもかかわらず、教育への良心をもち、苦労しながら粘り強く努力していると思っています。
私は、そうした努力を、少しでも良い方向に、少しでも前進するように応援できたらと思っています。

お礼日時：2009/08/02 23:34

No.3 回答者： mamesensi 回答日時： 2009/07/16 15:04

確かに、式に「2/0.02」と書いているだけでは、本当に理解しているかどうかはわからないかもしれませんが、しかし、この問題で問われているのは、式であり、たとえば、「説明も入れて」や「導出過程も入れて」などあれば、別ですが、そうでなければ、どう考えてもこれは正解です。

おそらく、補足説明もなく2÷0.02と書いた子は正解になっていたんじゃないですか？

分数は比を表したりするときにも持ちますが、この2/0.02と、2÷0.02は全く同じです。そして、式です。多分、先生の数式の概念には、＋－×÷の四則記号が入っていないと式といえないと思っているのですかね。先生はまず間違いなく文系だったんでしょう。それを責めることもないですが、正解は正解ですので


っと、先生でなく、単なる理系大学生の意見ですがｗ

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

先生は、とりあえず理科の先生ですから「文系」であるかは確証がありません。
いずれにしても、先生には、客観性・公平公正さは大切にしていただきたいと考えています。
中学生は、理科を学ぶからといって、みんながみんな理系・工学系へ進んでいくわけではありません。
中学生には、理科のある程度の知識とともに、やっぱり科学的考え方、科学的態度を学んでもらいたいと思うからです。

お礼日時：2009/07/16 22:56

No.2 回答者： shenyi401 回答日時： 2009/07/16 12:29

結論は，両方とも式で間違いないと思います。

ただし，先生の意図した通りの式になっていなかったということでしょう。

分数表記の方は，単に型にあてはめただけで，内容が分かっているかどうかの判断できません。そこで，先生としてはその判断ができる割り算の式にしてほしかったということではないでしょうか。

息子さんは単位もそろえているし，分かっておられるようですが，あくまで先生の意図した形の式になっていなかったということでしょう。そこをきちんと説明すればよかったのでしょうが，親に出てこられて少し意固地になったのかもしれません。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

正しいにもかかわらず、「先生の意図した形の式になっていなかった」で、
不正解になってしまってはたまりません。

「親に出てこられて少し意固地になった」としたら、より深刻です。

中学生では気づかない可能性が高く、気づいたとしても、先生を納得させられるかは、また、難しい問題です。
それらを勘案して、「親」が「出て」いったわけです。
理科とは、自然を観察し、実験を重ね、それを通して、自然のあり方、法則性を導き出し、それを使って人や社会に役立てる勉強です。
そうしたことから、偏見や先入観にとらわれない客観性を身につけていく、公正・公平も求められます。
「親」が「出て」きても、客観性・公平・公平さは持ってもらいたいものです。
そうしたことも考え、できるだけ相手の立場を尊重し、穏やかに、丁寧に訴えたつもりです。
また、先生も、必ずしも「意固地」にまではなっていなかったように感じました。
少なくとも、「調べる」とはいっていただけました。
それには、希望をもっているんです。

補足日時：2009/07/16 20:53

No.1 回答者： 10ken16 回答日時： 2009/07/16 10:25

一方からの見解では、正しいアドバイスが出来ませんが、答案の書き方の問題であり、

先生が言ったのは、『式』ではなく『方程式』ではないでしょうか？

答案を書くとすれば、
オームの法則　Ｅ＝ＲＩより
Ｒ＝Ｅ／Ｉ
　＝２（Ｖ）／0.02（Ａ）
　＝100（Ω）

というように、元の『方程式』の標記が無かったのではないでしょうか。

理科（物理分野）では、各々の法則が『方程式』で与えられます。
（『公式』という言葉は間違いです）
従って、いきなり２（Ｖ）／0.02とした場合、
数値が答としては正しくとも、答案としては不正解とする場合もあります。
（法則の方程式に代入したか、抵抗を求める『公式』として認識しているかのちがい）

この場合正否の判断は、Ｅ＝ＲＩという方程式に代入したということが、
答案に銘記されているかどうかがカギになります。
今後、入試問題等々で答案を作る場合、結果として答えが出ているだけでなく、
答案の書き方、具体的には式の根拠となる方程式の銘記が求められます。
そういった力を求めているのではないでしょうか？

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。

先生による正答例は「2÷0.02」でした。というか「だけ」でした。
実際、「式」の解答欄の大きさは1cm×5cmで、
正答プリントには「2÷0.02」と「だけ」書かれていました。

「公式」についてですが、オームの法則のような場合も「公式」として広く使われているようです。

補足日時：2009/07/16 20:04