発砲スチロール 浮力

手芸屋さんで買った発砲スチロールのボールを手で持って水に潜らせ、手を離してボールが水面からとび出した最も高い位置の高さをはかるという実験をしています。
直径３cm、５cm、８cmのボールをそれぞれ０cmから５cmきざみで潜らせて手を離すと、どれもそのボールの直径くらいの深さに潜らせたときに最も高くとび出しました。直径よりも深く潜らせていくと、とび出す高さはだんだん低くなりました。ボールの直径くらいの深さに潜らせたときに１番よくとぶ理由というのはあるのですか？

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2009/08/12 13:07

発泡スチロールは剛体ではないんですが、とりあえず剛体と仮定すると

その「飛び出すための力」は「浮力」に比例しますよね。

「浮力」は剛体ならどの深さでも一定ですから、浮上する距離に比例
して加速は付きますが、当然距離に比例して水の抵抗も受けます。
この「水の抵抗」により、浮上時の速度はある一定以上にはならない
と思います。

あとは、「実際にはボール内部に水が入ったり、圧力でサイズが変わっ
たりして、深度による浮力が一定ではない」という当たりの問題では
ないかと思います。

ぱっと思いついたのはこの辺です。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2009/08/13 00:24

No.2 回答者： rimurokku 回答日時： 2009/08/12 13:22

素人考えです。

ボールより浅い位置では浮き上がる勢いはそがれますから論外として。

発泡スチロールは軽いので、浮き上がる勢いで水の抵抗を受けてふらつき、浮き上がる速度が劣ることが考えられます。
また、水圧でしぼんで浮力が少なくなる可能性が有りますが、浮き上がって水圧が無くなる早さに元に戻る早さが追いつけない。

試しに、球の表面をコーティングして水の抵抗を減らすとか、発泡スチロールの形をロケットのように変えて実験してみませんか。
また、水圧で浮力が少なくなることを試すために、同じ大きさの発泡スチロールの片方を手で圧縮して、同じ深さから浮き上がらせるなどの実験も面白そうです。

この回答へのお礼

参考になりました。
ありがとうございました。
面白い実験の例まで、ありがとうございました！

お礼日時：2009/08/13 00:14

No.3 回答者： do_ra_ne_ko 回答日時： 2010/12/09 18:11

面白い実験ですね。

原子力潜水艦は水中からポラリスミサイルを発射します。
米国海軍研究所からお呼びがかかるかもしれません。

冗談はさておき、水の密度は一定なので、それぞれのボールには
ボールの体積が押しのけた水の重量が浮力として働きます。

つまり、各ボールにはその質量に比例した上向きの力を受けます。
ボールの上向きの速度は時間とともに増大して無限大となる筈です。

しかし、ご承知のとおり水の抵抗のため一定速度に落ち着きます。
この実験の場合、時間が短いのでおそらく一定速度に達する前に
水面に到達するので深くもぐらせた方が上昇速度は大きいｌ。

このことはボールの頭が水面に到達するまでの話です。
しかし、実験結果は一番浅くもぐらせたボールが水面から完全に浮き出した時、
つまりボールの底が水面上に到達したときの上昇速度が最大です。

ボールの頭が水面に到達してから、ボールの底が水面上になるまで、
つまりボールの一部が空中、残りが水中にあるときの運動については
米国海軍省にでも聞かないと分かりません。

仮説
　ボールが空中に頭をのぞかせるとき、下からその質量に大略比例した浮力を受けて
　上に押し上げられますが、速度に比例した水の摩擦抵抗が非常に大きいため、上昇
　速度が小さい時の方が結果的に空中での上昇速度が大きくなる。

仮説の検証
　　スチロールのボールであれば大きさに関係なく浅くもぐらせた方が空中での速度が大きい。
　　水の摩擦(粘度）と浮力の相対関係でたまたまこうなっただけで、他のボールについて
　　成立する保証はない。
　　極端に大きいか小さいスチロールのボールについて成立する保証はない。
　　スチロールの表面に塗装をしてなめらかに仕上げると、深い方が高く跳びあがる可能性
　　がある。