No.5ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
静かに放した時、放してからt秒後まで進む距離は、
進む距離 = 1/2 × 加速度 × t^2
(教科書に書いている公式です)
40 = 1/2 × 9.8 × t^2
t^2 = 40 ÷ 1/2 ÷ 9.8 = 8.16
t = √(8.16) = 2.9(秒)
なお、思想としては、
この問題を力学的エネルギー保存の法則から解くことは、あまり感心しません。
その理由としては、
エネルギー保存の法則を引き合いに出さなくても解けるということ。
落下する物体の質量を規定する必要がないということ。
そして、
運動エネルギーを表す 1/2・mv^2 という式は、
この問題の式をちょっといじくり回した結果として出てくる
gh = 1/2・v^2
という式の両辺にmをかけただけのものだからです。
【おまけ】
高校物理の教科書には、上記の
a)進む距離 = 1/2 × 加速度 × t^2 ・・・(初速ゼロの場合)
や
b)進む距離 = 初速×t + 1/2×加速度×t^2
が書かれていて、さらにその前に、加速度と速さ(速度)との関係をあ表す
c)速さ(速度) = 加速度 × t
が書かれています。
実は、aやbという式は、cを時刻tで積分した結果なのです。
(とても簡単な積分なので、なんで高校で教えないのか不思議です。)
加速度は、
加速度 = a(一定)
速さvは
v = ∫加速度dt = ∫adt = at + 初速
移動距離xは
x = ∫vdt = ∫(at+初速)dt = ∫atdt + ∫初速dt
= 1/2・at^2 + 初速×t
No.3
- 回答日時:
言いかえれば、
「初速度0、加速度9.8m/s^2でt秒間で進んだ距離が40m」ってことですよね?
それをそのまま式にすると、
40=0×t+(1/2)×9.8×t^2
ですよね?
それをtの式に変換すると
t^2=40/4.9
=8.16
よってt=√8.16
=2.857
となり約2.9秒と導き出せます。
No.1
- 回答日時:
力学的エネルギーの保存から
位置エネルギー+運動エネルギー=一定
よって
ビルの上
位置エネルギー:mgh
運動エネルギー:0
地面
位置エネルギー:0
運動エネルギー:(1/2)mv^2
よって地面に着くときは
v=√2gh=28m/s
自由落下中の速度は
v=v0+gt
初速度v0=0なので
v=gt
gt=28
t=2.857s
自由落下の初歩問題ですね。よーーーーく復習しましょう
この回答への補足
回答ありがとうございます。
本当に詳しくてありがたいのですが、私はまだ落体の運動までしか勉強していなく、力学的エネルギーの保存のことは勉強していなくて分かりません。
力学的エネルギーの保存のことを使わずに解くことはできるのでしょうか?
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