宇宙と数学

宇宙関係の本を見たとき、数式がズラズラと並んでいたのを今でも覚えています。宇宙と数学は、重要な関係があるのですか？
また、宇宙の法則などはあるのでしょうか？お願い申しあげます。

No.4 ベストアンサー 回答者： gungnir7 回答日時： 2009/10/12 14:13

数学は単なるツールです。

数学を使って何ができるかを考えたときに
そこに物理学があったり、天文学があったり、あるいは経済学、果ては家計簿のようなものまであります。

自然界の現象を数学を使ってモデル化するのが自然科学です。
なので物理、化学、天文学などは数学がないと成立しないことになります。

このような発想は古代ギリシアを中心に発展したのですが、
当初は幾何学（図形を扱う数学）を色々と研究している間に
万物は火、水、土、木で出来ているなどの哲学に繋がりました。
原子を意味するアトムも古代ギリシアのデモクリトスの説に由来します。

さて、古代ギリシアで自然現象を数学で表現するという試みは大胆であり、
ある意味奇跡といっていいのではないでしょうか。
世界中を見渡してもこのような発想を体系的に得た文明はありません。

そして最も重要なのは自然が法則性をもって振る舞ってくれたことです。
光電効果の結果にしてもヤングの実験にしても毎回きちんと同じ結果が出ます。
原子のレベルから自然界に秩序があったことに感謝すべきかもしれません。

最後にまとめますと、自然界は原子などのミクロレベルから宇宙に至るまで整然とした秩序を持ち、
その関係を数学を使って表現するという発想を得たからこそ、現代文明が存在しています。

この回答へのお礼

ご回答有難うございました。大変参考になりました。

お礼日時：2009/10/12 19:34

No.5 回答者： potachie 回答日時： 2009/10/12 14:54

＞一周が360度と暦の関係が深いとのことですが、その辺をもう少し教えてください。

暦は、人間が農業を糧にし始めた時に、季節を知るために作られました。
１日は、太陽の動きで知ることができます。
１月は、月の動きで知ることができます。
１年は、星の動きで知ることができます。

後は、太陽暦、太陰歴など、暦の作り方によって変わってきますが、おおむね１年をおよそ３６０に割ることで星の動きと１日を合わせるようにしました。（このときの誤差の解消の仕方は暦によってさまざまになります）

天文学や数学は、実学（実際の生活に役立つ学問）の面と、真理を求めていくという面があります。（どの学問でもそういう面がありますが、とくにこの２つの学問はそういう面が強いと思います。）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。参考にします。

お礼日時：2009/10/12 19:37

No.3 回答者： mazeran 回答日時： 2009/10/12 13:51

「数学」と書くと少し堅苦しく感じるので、あえて「量」とします。

人類は科学技術をいくら駆使しても、自然をすべて理解することはできないと思います。
宇宙のどこかには、人類の科学では理解することができない部分もあると思います。
当然、人類が知っている物理法則も通用しない部分もあると思います。

しかし、「物質」や「空間」や「時間」、又は人類が考える「無の空間」と考えられている所にも必ず「量」と言うものは存在します。
つまり人類が扱う「数字」と同じようなもので、「量」には必ず「関係」や「法則」が存在します。
少し難しいかも知れませんが、人類でも「０（ゼロ）」と言うものを扱っています。実はこの考え方が、「量」には必ず「関係」や「法則」が存在すると考えられる「証明」のようなものになります。

人類はたまたま「数字」を巧みに使った「数学」と言うものを発明しました。
もし、他の惑星や空間、次元に生物（のようなもの）が存在していて、高等化していれば必ず「量」の類を認識する能力を持っているはず。
我々たんぱく質でできた生命でも、その世界での高等生命でも、共通するのはその「量」と言う認識だけです。
ただし、どのように認識しているのかは不明ですが、「量」は必ず「翻訳」することが可能なので、人類でも理解できる形になります。

つまりどんな世界のどんな物に対しても共通するのが、「量」と言う認識になるので、たまたま人類が「数学」を用いて、宇宙を含むすべてのものを「共通」の「量」で示しているわけです。
それでたまたま「数式」などで現しているのです。

「宇宙と数学」と言うのは、本来大変難しい問題で、「哲学」や「宗教学」なども交えて論されることもあります。
しかし、人類が理解できるようにイメージ化しようとすると、以下の「たとえ」があります。
「マシン語」をご存知でしょうか。コンピュータを動かすための言語ですが、解読は不可能です。これを「自然界の法則」とします。
一方、人がコンピュータを動かすために使われる「高級言語」と言うものがあります。
たとえば「ＢＡＳＩＣ」や「Ｃ言語」、「ＦＯＲＴＲＡＮ」などです。
人類はたとえばＣ言語を使ってプログラムを作り、結果を見ます。
その結果は、人類がほぼ期待した通りの結果を出すと、このＣ言語を使ったプログラムは正しいと判断し、「法則」だとか「原理」だとかと言う名で「常識化」します。所謂、一般的な「科学技術」です。
このとき使われた「Ｃ言語」が、人類が理解できている「自然界の法則」であり、プログラムが「数学」と言われる考え方「共通語」になるわけです。

「数学」と言われる共通語は、少なくとも人類であれば教育をすることで誰でも理解できるものです。
それはあくまで「Ｃ言語」と言われる法則に則った記述方法であり、人類が考える自然法則なのです。
それが「マシン語」に翻訳され、コンピュータが結果を出す。

宇宙などの自然界を理解しようとしたら、プログラムである「数学」が必要になるわけです。

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。数字って大事なんですね。

お礼日時：2009/10/12 19:23

No.2 回答者： -9L9- 回答日時： 2009/10/11 21:01

宇宙やさまざまな自然現象を調べる学問を物理学といいますが、それを説明するための言葉が数学です。

数学には幾何学（図形など）、代数（計算など）、論理学などが含まれます。
「数学とは、狭義には伝統的な数論や幾何学などの分野における研究とその成果の総称として、またそれらの成果を肯定的に内包する公理と推論からなる論理と理論の体系を指して言うものである。」By Wiki
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6
そして数式は、数学的なことで文章で書くと煩雑になることを簡単に書くための方法です。例えば「１に１を加えると２になる」と書くより「１＋１＝２」と抽象化して書いたほうがシンプルですし、「＋」や「＝」などの意味をあらかじめ理解していれば、数式に書かれている意味もわかるということです。

質問の「宇宙と数学に重要な関係がある」という言葉の「重要」とか「関係」ということにあなたがどのような意味づけをしているのかわかりませんが、「関係がある」（双方向的）というよりも、宇宙について説明するための手段（一方的）が数学であるといえると思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。お勉強になりました。

お礼日時：2009/10/12 11:22

No.1 回答者： potachie 回答日時： 2009/10/11 19:44

小学生の方でしょうか？　以下、わかりにくいところがあったら、追加でご質問をお願いします。

宇宙関係の法則としては、古典力学としては、
ニュートン力学　のもとになった、
ケプラーの法則（第1から第3まであります）
が有名でしょうか。
それ以前の天動説の時代にも、天体の運行に関しての法則はたくさんあります。
天文学そのものが、暦を作るための天体運行の計算をするために生まれています。そして、１周が３６０度であることからもわかるように数学の発達と暦は切っても切れない関係であるのと同様に、天文学と現代物理学も表裏一体の関係にあります。

アインシュタインの相対性理論にも、宇宙項というのが考えられた時期もありますし。

なお、数学や物理学は、すべての科学の「言語」と思うと良いかと思います。文学を記述するのにアルファベットが必要なのと同様に、科学を語るには、数式が必要です。何も宇宙に限った話ではなく、すべての科学は、数学と物理学が土台として存在しています。
何も、宇宙と数学だけが密接な関係にある、ということではありません。

この回答への補足

ご回答有難うございます。追加で質問させていただきます。
一周が360度と暦の関係が深いとのことですが、その辺をもう少し教えてください。

補足日時：2009/10/12 11:13