式の導出過程

v・(dv/dx)=(1/2)(d/dx)v^2

になるのですが、導出過程が分かりません。
申し訳ありませんが、お分かりになる方教えてください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： siegmund 回答日時： 2003/05/06 21:23

右辺から左辺を見れば，微分の基本公式

(1)　　(fg)' = f'g + fg'
そのままでしょう(頭の 1/2 は別にして)．
f=g=v になっているだけです．

この回答へのお礼

先日も回答いただきありがとうございます。
今回頂いた回答を見てなるほどと思いました。
勉強不足を痛感しています。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/05/06 22:29

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/05/06 22:05

合成関数の微分と捉えてもいいですね。

（ｖ＾２）’＝２ｖｖ’

もう少しきちんと書けば　ｖ＾２をｖで微分し、ｖをｘで微分

ｄ（ｖ＾２）/ｄｘ＝d(v^2)/dv＊dv/dx＝2v*dv/dx

その後、２で割っただけですね。

この回答へのお礼

なるほど、合成関数の微分と考えればよいですね。
とても分かりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2003/05/06 22:32