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No.6ベストアンサー
- 回答日時:
No.5で回答した者です。
もし問題文が正しいとして(2)の方程式を解かせてもらいますと、
私もNo.4さんと同じx=5 y=1という解が出ました。
せっかくなので、同じ代入法でもNo.4さんの方法以外にもう一つ解法がありますので、一応式を書きますね。
5x-4y=21…(1)
2y=x-3…(2)とします
(2)を見ると、私も真っ先にNo.4さんの解き方が浮かびますが、
二つの式のyの係数を見ると、(2)の式の両辺に2をかければ、
負号が違いますが4yになると分かりますね。
それを使った解き方を書きます。
(1)より
-4y=21-5x
-4y=-5x+21
4y=5x-21…(3)
(2)より
2×2y=2×(x-3)
4y=2(x-3)
4y=2x-6…(4)
ここで(3)と(4)を見ると、どちらも左辺が4yなので、
(3)の右辺も(4)の右辺も4y
つまり (3)の右辺=(4)の右辺 となります
これより
5x-21=2x-6
5x-2x=-6+21
3x=15
よってx=5…(5)
(5)を(2)に代入すると、
2y=5-3
2y=2
よってy=1となり、
解はx=15 y=1となります。
私は中学生の家庭教師をしていましたが、
式に…(1) …(2)((1)は実際は○の中に1です)などと書いてみて考えてみると、
きちんと自分で筋道を立てて問題を解けるようになるので、
高校に行ってからとても役に立ちますよ。
もしよかったら、やってみてくださいね。
それでは!
No.5
- 回答日時:
途中式を書きますと
(1)において、
2x+5y=3…(1)
2x=7-9y…(2)とします
(2)より2xは(7-9y)ということなので、
(1)の2xの部分に(7-9y)を代入します(代入法)。
すると
(7-9y)+5y=3
7-9y+5y=3
-9y+5y=3-7
-4y=-4
よってy=1…(3)
(3)を(1)に代入すると、
2x+5×1=3
2x+5=3
2x=3-5
2x=-2
よってx=-1となり、x=-1 y=1という解が求められると思います。
また、(2)についてですが、質問欄に書かれたお答えが間違っていませんでしょうか?
方程式を解いた時に、検算をしますよね。
その時は解いた値を問題の式にあてはめて左右がイコールになればいいのですが、
たとえばx=-3 y=-4を5x-4y=21に代入すると、
5×(-3)-4×(-4)=21
-15+16=21
1=21
となり、左右がイコールにならないので、間違っていると思います。
もしかして、答えではなく問題の式の記述が間違っているかもしれないので、問題と答えが問題集の記述と同じか確認してください。
そうすれば、途中式をまたお書きします。
No.4
- 回答日時:
(2)
下の式を上の式に代入。
5x-4y=21
5x-2(x-3)=21
5x-2x+6=21
3x+6=21
3x=15
x=5
これを下の式に代入。
2y=x-3
2y=5-3
2y=2
y=1
No.3
- 回答日時:
(1)
下の式を上の式に代入。
2x+5y=3
7-9y+5y=3
7-4y=3
-4y=3-7
4y=4
y=1
これを上の式に代入。
2x+5y=3
2x+5=3
2x=3-5
2x=-2
x=-1
No.2
- 回答日時:
「代入法」ってどういう手法か判ってます?
ていうか、なんとか法なんて名前知らなくても、この問題はものすごく基本的なので、ほとんど暗算で出来るんですが。
逆にどこがどうわかんないのか教えて欲しいです。
この問題に手も足も出ないって言うんなら、そもそも必要な学習が全然出来てません。
No.1
- 回答日時:
代入法ではまず、どちらかの式を変形してx=(あるいはy=)という形にします。
そののちそれをもうひとつの式に代入します。(1)だと、二番目の式が2x=の形になっており、一番目の式に2xという項があるのでこれをそのまま代入します。すると、
7-9y+5y=3
となるのでyが判ります。このyの値をもう一度どちらかの式に代入するとxが判ります。
(2)では二番目の式からx=2y+3なのでこれを一番目の式に代入します。あとはご自分で。
初めに変形するのはどの式か、x=という形にするのかy=という形にするのか、いろいろやり方はありますが結果はみな同じになります。やりやすそうなものを選んで下さい。
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