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いろいろ調べたのですが、調べれば調べるほど混乱してきました。
密度が絡むと求め方がさっぱり分からなくなりました。


水70gとエタノール30gの混合物中のエタノールの体積パーセント濃度、モル濃度、質量モル濃度、モル分率を求めよ。
ただし、20℃における密度はエタノール0.788g/cm3, 水0.998g/cm3
混合物0.966g/cm3とする。水の分子量は18,エタノールは46である。


お願いします。

A 回答 (14件中1~10件)

定義に当てはめるのが基本.



体積パーセント濃度:(混合前のある成分の体積)/(混合前の各成分の体積の総和) ×100
気体はともかく,液体にこんなんを使う意味はほとんどないので,こんなんを計算させる意味もないのだが,まあ,練習ってことでしょうね.
水70gの体積は?エタノール30gの体積は?

モル濃度:(溶質の物質量)/(溶液の体積)
エタノール30gは何mol?混合後の溶液の質量は?体積は?通常は mol/L の単位で示すことにも注意.

質量モル濃度:(溶質の物質量)/(溶媒の質量)
分母に注意.通常は mol/kg の単位で示すことにも.

モル分率:(ある成分の物質量体積)/(各成分の物質量の総和)
水とエタノールはそれぞれ何molあったのか?
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この回答へのお礼

詳しくありがとうございます。

単位にも気を付けて計算してみます。

お礼日時:2009/11/24 23:07

まずこの問題を解くときに、



エタノールも水も気体状態ではなく、液体状態で混合していると言うことです。

水70gとエタノール30gの混合物中のエタノールの体積パーセント濃度、モル濃度、質量モル濃度、モル分率を求めよ。
ですから、
「エタノールの」と言うことなので、(aは考えるがbは考えないという非対称な使い方)となります。

だから単純に
30gエタノール体積/混合後体積
が正解となると思われます。

ややこしい体積収縮の事を持ち出して、足し算が成立しない云々を言う前に

この場合の質問者が答えて欲しい回答を答えてあげるのが
いいかと思います。

それで、注意として、実際の混合液中のエタノール体積のお話しをしてあげればよいかと思いますが。
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化学辞典(東京化学同人)に「体積百分率」という項目がありました。


そのまま引用します。

「濃度を表す無次元量で、同じ圧力のもとにおいて含有成分の体積が物質全体に対して占める割合を百分率で表したもの。体積%、vol%などと表す。」
これだけです。
「同じ圧力のもとで考える」という条件は気体を想定しているからでしょう。
「物質全体に対して占める割合」ということで「含まれている状態で考えている」ことがわかります。
こうしないと全体が100にならないからです。
これが%の普通の使い方です。

A、Bの混合物で成分濃度を%で表す時、操作はA,Bについて対称になります。Aについて考えてもBについて考えてもいいのです。
Aの濃度がa%、Bの濃度がb%であればa+b=100になります。Aの濃度が分かればBの濃度がb=100-aで分かります。
単に全体を100とすればいいのではありません。A,Bが対称であるというのが%濃度の特徴なのです。(a+b=100が成り立たないような%表示、aが分かっていてもbが分からないような%表示が学校教育の中で出てくることはありません。)

したがって、a+b=100の成り立たないような%濃度を考えることは、可能ですが、但し書きの必要な特別な使い方(aは考えるがbは考えないという非対称な使い方)なのです。
(濃度として誤っている、意味がないということではありません。)

※c80s3xxx様が書いておられるモル分率は対称な濃度表示です。「物理化学的には意味があるのはモル分率の方だ」と書いておられるのは「物質量が混合によって変化しない量だ」ということと同時に「成分について対称である、AにBが混ざっていると考えてもBにAが混ざっていると考えても構わない、ということを保証する濃度表示だ」ということだと思います。2つの成分を対等に扱う溶液の物理化学ではモル濃度は役に立ちません。
気体の場合には体積百分率を使うことがあります。これも実はモル分率です。気体の種類によらず、物質量が等しければ体積が等しいという関係が理想気体では成り立ちますので読み直しているのです。理想気体でなければモル分率しか意味を持ちません。
※モル濃度は非対称な濃度表示です。非対称であるということが単位からも推測できる様になっています。溶媒と溶質の役割が固定されている中和反応のような場合には操作が楽であるということでよく使われています。

96%の硫酸と瓶に書いてあるのはwt%です。
この数字と密度からモル濃度に直す問題は高校の教科書でも出てきます。
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なんか体積パーセントで議論になっていますが,大学入試で溶液の体積パーセントを問うような問題は,まっとうな大学なら出せません.理由は簡単で,教科書に載っていないからです.体積分率が意味をもつのは,最初にも書いたように,(理想)気体の混合系についてだけです.



教科書に載っていない理由のひとつは,化学を扱う上で,何のメリットもないからでしょう.歴史的に使われてきた経緯はありますから,現実にある定義で今でも使われていても,その数値に物理化学的な意味合いがないことは議論の余地はないでしょう.モル濃度や重量パーセント濃度ような,明確な意味づけを求めるものではありません.現実にも,液体系ではアルコール濃度くらいにしか使われていないのではないですか?そもそも,物理化学的にはモル分率の方が直接的な意味を持つにも関わらず,希釈云々の利便性からモル濃度を使うわけですし,そういう意味ではこちらの方がはるかに一般性が高く有用です.

同じように,w/v% という意味不明なものもありますね.実際に使われているとはいえ,同次元でないものを%で表示することの無意味さに,議論の余地はないでしょう.これも,大学入試では登場する余地のない単位です.

なお,混合物の比重は,この問題についてはモル濃度を出すためにも必要です.

htms42 さんのいわれることは,主に,このようなものをわざわざ計算させる意味は,少なくとも初学者にはないということでしょう.私も同感です.
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「エタノールを50ml取ってメスフラスコに入れた。

これに水を加えて100mlとした時、エタノールの濃度は50体積%である」
薬局方ではこのように決めているかも知れません

ではなく、体積%はこのように決められた決めごとなのです。
特にエタノールは、このようにアルコール飲料の濃度もすべて
vol%で扱われています。
ローカルな約束事ではなく、すべてこのように取り扱うことになっているのです。

もう少し、体積収縮することはわかっていても、
このような取り扱いをすることを理解されるべきですね。

だから、混合物の密度が示されているのです。
与えられた数字から、答えを出すのことを想定すると
そのような一般的にエタノールの扱い方に順ずるのが、
当然の考え方です。
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>> ピペットを使って液体を測り取ります。


>> 体積を使っているから体積%であるということではありません。
>> 普通はここからモル濃度にもっていきます。ピペットではかり取られた物質の物質量が混合によって変化しないということを使っています。

いいえ。
あくまでもモル濃度は、標準物質との反応で決定します。モル質量を測れるのは、固体に限ります。実際の実験操作を思い描けていますか?
試薬等に書かれている元のパーセントはあくまでも目安に過ぎません。

机上で解く問題だけしか想定していないのなら、単にそこまでしか化学を経験されていないということです。
単に実験プランを問うような本気の出題に出合ってないだけでは?
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#7様


>溶液を作る時って、液体どうしの場合、ホールピペットで一定量を測り採って、メスフラスコで全体の容量を合わせます。つまり、質量をはかる工程は踏まずに実験するのが普通です。

ピペットを使って液体を測り取ります。
体積を使っているから体積%であるということではありません。
普通はここからモル濃度にもっていきます。ピペットではかり取られた物質の物質量が混合によって変化しないということを使っています。

液体では一般的には体積の足し算が成り立ちませんので
「~mlに~mlを加える」という操作ではなくて「加えて~mlにする」という操作を行います。モル濃度mol/Lは全体を体積で測っていますからこの操作でいけるのです。これは多分センターレベルでしょう。

大学入試問題でピペットを使って体積を測り取る問題は多いですが体積%を求める問題は見たことがありません。
中和滴定では溶液の体積の足し算を行います。これは希薄な溶液を扱っている場合だからです。溶液中の溶質の体積という量が出てくる場面を見たことはありません。

#8様
>この場合の答えは、そこまで期待しているものでは有りません。

体積%を使っている分野があるということは承知しています。
でも学校教育の中では限られた条件の場合以外では使いません。
%で割合を出すときの基本は
「全体の中に含まれている成分の量/全体の量」です。
これはしつこく教えることです。何でも比を取れば%になると考える生徒が多いからです。
部分の総和が全体になるという条件も必須です。
A、B2つが混ざっていればAの割合からBの割合を出すことが出来るというのはここから出て来ます。全体が100になっているのです。もしこれが満たされていないのであれば数値としては存在しても割合としての意味はないということになります。

全体の中に含まれている状態での成分の量が分からない限り割合は決まりません。
たいていの場合、全体の中に含まれている成分の量は決めようがありません。混ぜる前の量と同じであるとみなせる場合だけでしか使えないのです。質量や粒子数は混合によって変化しないと考えられる量です。
体積はそういう量ではありません。
体積の足し算が成り立つ場合は代用してもいいだろうと考えられます。でも体積の足し算は成り立たないのが普通です。
他に方法がないのでいくらか不正確かもしれないが便宜的に求めて使っているという場合もあるでしょう。
それは但し書きの必要な数値なのです。無条件には使うことは出来ません。(薬局方に書いてあるというのはその但し書きなのです。一般的には言うことのできないことなので「こうしましょう」と言っているのだと思います。)

この問題では密度の数値を3桁で与えて混合による体積変化を考えさせています。きちんとした数値を出すことを要求しているのです。
そうであれば体積%を考えさせるというのは意味を持たない問題であるということになります。
但し書きなしで大学入試問題として出れば欠陥問題であるということになります。
大学入試問題の裏付けに薬局方を持ってきても意味がないのです。薬局方はローカルな約束事でしかありません。

御質問の問題は薬局方に絡んだ資格試験の問題なのでしょうか。

「エタノールを50ml取ってメスフラスコに入れた。これに水を加えて100mlとした時、エタノールの濃度は50体積%である」
薬局方ではこのように決めているかも知れません。
でもこれが入試問題の正誤問題として出れば(×)をつける事になるでしょう。形式的な計算は可能ですが割合として意味を持たないからです。「残りの成分である水の量の割合が50%であると言うことが出来ない」というのも理由になります。%で表す意味がありません

おまけ
この問題の中にある数値を使うと混合前の体積の和が108.2cm3、混合溶液の体積が96,6cm3です。
1割以上の減少です。大きい変化です。
でもどちらかが圧倒的に多い場合は当然、減少量の割合は小さくなります。
96%のエタノールで計算すると減少量は1%程です。
薬局方はこのような濃度を想定しているのかもしれません。
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#6について


zxcvb_048さんの質問について、htms42さんは
混合液に中の混合状態におけるエタノールの体積をといている問題ではないことを理解されるべきです。

人を批判する前に、
>混ざっている時の水の体積、エタノールの体積というのは意味を持ちません。
エタノールの試薬の濃度表示をご覧になることをお勧めします。

この場合の答えは、そこまで期待しているものでは有りません。

>こういう求め方をした場合、水の割合とエタノールの割合を合わせると100%を超えてしまいます
アルコールハンドブック、日本薬局方解説書エタノールの注の表を良くご覧下さい。
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追加ね。


溶液を作る時って、液体どうしの場合、ホールピペットで一定量を測り採って、メスフラスコで全体の容量を合わせます。つまり、質量をはかる工程は踏まずに実験するのが普通です。
他の方も書かれていますが、化学実験として、体積パーセントで濃度を作るのは、自然の行為です。
けっして、「問題のための問題」じゃないので、勘違いしないでね。
この辺、入試にしても、国立大の2次試験などで本気の化学の試験を課すようなところだと、真面目に問われますから。
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#5について


>水のエタノールが混合した一定体積中に含まれる、純エタノールの体積の割合で示します。

この割合は分かりません。

従って、
>30gエタノール体積/混合後体積で計算できるわけです。

混合前の体積を使って代用しています。したがって得られた値は便宜的なものです。
こういう求め方をした場合、水の割合とエタノールの割合を合わせると100%を超えてしまいます。混合後の体積が混合前の体積の和よりも小さくなるということから必然的に出てきます。

ある業界では便宜的にこういう表示方法を使っているのでしょうが学校教育の場の中で「濃度は?」といったような問題では体積%は意味を持ちません。
モル濃度や重量%濃度と同列に扱うのは問題があります。
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