水とエタノールの混合物

いろいろ調べたのですが、調べれば調べるほど混乱してきました。
密度が絡むと求め方がさっぱり分からなくなりました。


水70gとエタノール30gの混合物中のエタノールの体積パーセント濃度、モル濃度、質量モル濃度、モル分率を求めよ。
ただし、20℃における密度はエタノール0.788g/cm3, 水0.998g/cm3
混合物0.966g/cm3とする。水の分子量は18,エタノールは46である。


お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2009/11/24 22:19

定義に当てはめるのが基本．

体積パーセント濃度：(混合前のある成分の体積)/(混合前の各成分の体積の総和) ×100
気体はともかく，液体にこんなんを使う意味はほとんどないので，こんなんを計算させる意味もないのだが，まあ，練習ってことでしょうね．
水70gの体積は？エタノール30gの体積は？

モル濃度：(溶質の物質量)/(溶液の体積)
エタノール30gは何mol？混合後の溶液の質量は？体積は？通常は mol/L の単位で示すことにも注意．

質量モル濃度：(溶質の物質量)/(溶媒の質量)
分母に注意．通常は mol/kg の単位で示すことにも．

モル分率：(ある成分の物質量体積)/(各成分の物質量の総和)
水とエタノールはそれぞれ何molあったのか？

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます。

単位にも気を付けて計算してみます。

お礼日時：2009/11/24 23:07

No.2 回答者： potachie 回答日時： 2009/11/24 22:38

ちょっとしたヒントだけ。

水１Ｌとエタノール１Ｌを混ぜると、２Ｌより体積が減ります。
これ、コップ１杯のビー玉とお米を混ぜてみると何となく分かるんですが。
体積どうしの足し算をしないことがポイントです。

この回答へのお礼

分かりました。ありがとうございます！

お礼日時：2009/11/24 23:38

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2009/11/25 09:16

体積％濃度なんて不思議な量を求めさせています。

この問題の場合で言うと計算不能です。
普通に出てくるのは質量％濃度です。
この場合、３０％です。
簡単すぎるからということで体積％に代えたのでしょうが問題のための問題ということでおかしな事になっています。

混合溶液の体積は密度から求めることが出来ます。
でも混合溶液中の水の体積、エタノールの体積は求めることが出来ません。
水だけの時、エタノールだけの時の体積はわかります。
でもこれは混ざっている時の体積に等しくありません。
混ざっている時の水の体積、エタノールの体積というのは意味を持ちません。

この問題では体積の足し算が成り立たないということを踏まえた計算ということがポイントです。数値はそのことが分かる範囲のものでいいはずです。密度の値の３桁は余分です。２桁で十分です。
面倒な計算をさせて混乱させるだけです。
電卓を使わない前提の問題のはずですから。
有効数字的にも意味を持ちません。

No.4 回答者： htms42 回答日時： 2009/11/25 13:52

＃３です。

＞混ざっている時の水の体積、エタノールの体積というのは意味を持ちません。

これについて少し説明を付け加えます。
液体の水の体積とは水の分子の体積の総和のことではありません。
水の分子と分子の間の隙間を含めた量です。
だから氷になって隙間の大きい結晶構造が出来ると体積が大きくなり、密度が下がるということが起こります。
水とエタノールの混合溶液のの体積は元の体積の合計よりも小さくなっています。隙間の割合が減ったのです。
２種類の分子が混ざっている時に隙間はどちらの分子にいくらの割合で所属するかなんて分かるはずがありません。決めようもありません。

混合状態での成分物質の体積というのはいつも意味を持ちません。
ただ体積の足し算が成り立つ時は混合前の体積を使って代用しているのです。

気体の場合でも同じです。
理想気体であれば気体の種類が変わっても分子１つの占める空間の大きさが変わらないとしています。そこで空間を成分分子、Ａ，Ｂの数の比で割り振っています。これは混合前のＡの体積，　Ｂの体積と同じになります。
理想気体でなければ体積の足し算は成り立たなくなるはずです。体積％は意味を持たなくなります。
だから常に「体積の足し算が成り立つものとして」とか「理想気体であるとして」とかの注が必要になってきます。

この回答へのお礼

詳しいご説明ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/25 19:16

No.5 回答者： elpkc 回答日時： 2009/11/25 21:08

エタノールは基本的にvol%で濃度を表示するのが一般的です。

水のエタノールが混合した一定体積中に含まれる、純エタノールの体積の割合で示します。
従って、混合物の密度が出ていますので、
エタノールはこの問題では、100%考えるものであると想像されますので、
30gエタノール体積/混合後体積で計算できるわけです。

No.6 回答者： htms42 回答日時： 2009/11/25 22:20

＃５について

＞水のエタノールが混合した一定体積中に含まれる、純エタノールの体積の割合で示します。

この割合は分かりません。

従って、
＞30gエタノール体積/混合後体積で計算できるわけです。

混合前の体積を使って代用しています。したがって得られた値は便宜的なものです。
こういう求め方をした場合、水の割合とエタノールの割合を合わせると１００％を超えてしまいます。混合後の体積が混合前の体積の和よりも小さくなるということから必然的に出てきます。

ある業界では便宜的にこういう表示方法を使っているのでしょうが学校教育の場の中で「濃度は？」といったような問題では体積％は意味を持ちません。
モル濃度や重量％濃度と同列に扱うのは問題があります。

No.7 回答者： potachie 回答日時： 2009/11/25 23:13

追加ね。

溶液を作る時って、液体どうしの場合、ホールピペットで一定量を測り採って、メスフラスコで全体の容量を合わせます。つまり、質量をはかる工程は踏まずに実験するのが普通です。
他の方も書かれていますが、化学実験として、体積パーセントで濃度を作るのは、自然の行為です。
けっして、「問題のための問題」じゃないので、勘違いしないでね。
この辺、入試にしても、国立大の２次試験などで本気の化学の試験を課すようなところだと、真面目に問われますから。

No.8 回答者： elpkc 回答日時： 2009/11/26 08:02

#6について

zxcvb_048さんの質問について、htms42さんは
混合液に中の混合状態におけるエタノールの体積をといている問題ではないことを理解されるべきです。

人を批判する前に、
＞混ざっている時の水の体積、エタノールの体積というのは意味を持ちません。
エタノールの試薬の濃度表示をご覧になることをお勧めします。

この場合の答えは、そこまで期待しているものでは有りません。

>こういう求め方をした場合、水の割合とエタノールの割合を合わせると１００％を超えてしまいます
アルコールハンドブック、日本薬局方解説書エタノールの注の表を良くご覧下さい。

No.9 回答者： htms42 回答日時： 2009/11/26 15:58

＃７様

＞溶液を作る時って、液体どうしの場合、ホールピペットで一定量を測り採って、メスフラスコで全体の容量を合わせます。つまり、質量をはかる工程は踏まずに実験するのが普通です。

ピペットを使って液体を測り取ります。
体積を使っているから体積％であるということではありません。
普通はここからモル濃度にもっていきます。ピペットではかり取られた物質の物質量が混合によって変化しないということを使っています。

液体では一般的には体積の足し算が成り立ちませんので
「～ｍｌに～ｍｌを加える」という操作ではなくて「加えて～ｍｌにする」という操作を行います。モル濃度ｍｏｌ／Ｌは全体を体積で測っていますからこの操作でいけるのです。これは多分センターレベルでしょう。

大学入試問題でピペットを使って体積を測り取る問題は多いですが体積％を求める問題は見たことがありません。
中和滴定では溶液の体積の足し算を行います。これは希薄な溶液を扱っている場合だからです。溶液中の溶質の体積という量が出てくる場面を見たことはありません。

＃８様
＞この場合の答えは、そこまで期待しているものでは有りません。

体積％を使っている分野があるということは承知しています。
でも学校教育の中では限られた条件の場合以外では使いません。
％で割合を出すときの基本は
「全体の中に含まれている成分の量／全体の量」です。
これはしつこく教えることです。何でも比を取れば％になると考える生徒が多いからです。
部分の総和が全体になるという条件も必須です。
Ａ、Ｂ２つが混ざっていればＡの割合からＢの割合を出すことが出来るというのはここから出て来ます。全体が１００になっているのです。もしこれが満たされていないのであれば数値としては存在しても割合としての意味はないということになります。

全体の中に含まれている状態での成分の量が分からない限り割合は決まりません。
たいていの場合、全体の中に含まれている成分の量は決めようがありません。混ぜる前の量と同じであるとみなせる場合だけでしか使えないのです。質量や粒子数は混合によって変化しないと考えられる量です。
体積はそういう量ではありません。
体積の足し算が成り立つ場合は代用してもいいだろうと考えられます。でも体積の足し算は成り立たないのが普通です。
他に方法がないのでいくらか不正確かもしれないが便宜的に求めて使っているという場合もあるでしょう。
それは但し書きの必要な数値なのです。無条件には使うことは出来ません。（薬局方に書いてあるというのはその但し書きなのです。一般的には言うことのできないことなので「こうしましょう」と言っているのだと思います。）

この問題では密度の数値を３桁で与えて混合による体積変化を考えさせています。きちんとした数値を出すことを要求しているのです。
そうであれば体積％を考えさせるというのは意味を持たない問題であるということになります。
但し書きなしで大学入試問題として出れば欠陥問題であるということになります。
大学入試問題の裏付けに薬局方を持ってきても意味がないのです。薬局方はローカルな約束事でしかありません。

御質問の問題は薬局方に絡んだ資格試験の問題なのでしょうか。

「エタノールを５０ｍｌ取ってメスフラスコに入れた。これに水を加えて１００ｍｌとした時、エタノールの濃度は５０体積％である」
薬局方ではこのように決めているかも知れません。
でもこれが入試問題の正誤問題として出れば（×）をつける事になるでしょう。形式的な計算は可能ですが割合として意味を持たないからです。「残りの成分である水の量の割合が５０％であると言うことが出来ない」というのも理由になります。％で表す意味がありません

おまけ
この問題の中にある数値を使うと混合前の体積の和が１０８．２ｃｍ３、混合溶液の体積が９６，６ｃｍ３です。
１割以上の減少です。大きい変化です。
でもどちらかが圧倒的に多い場合は当然、減少量の割合は小さくなります。
９６％のエタノールで計算すると減少量は１％程です。
薬局方はこのような濃度を想定しているのかもしれません。

No.10 回答者： potachie 回答日時： 2009/11/26 20:21

>> ピペットを使って液体を測り取ります。

>> 体積を使っているから体積％であるということではありません。
>> 普通はここからモル濃度にもっていきます。ピペットではかり取られた物質の物質量が混合によって変化しないということを使っています。

いいえ。
あくまでもモル濃度は、標準物質との反応で決定します。モル質量を測れるのは、固体に限ります。実際の実験操作を思い描けていますか？
試薬等に書かれている元のパーセントはあくまでも目安に過ぎません。

机上で解く問題だけしか想定していないのなら、単にそこまでしか化学を経験されていないということです。
単に実験プランを問うような本気の出題に出合ってないだけでは？