微分の問題が解けません!!

(1)x^2tanx
を微分しろとあり、
答えが
x(x+sin2x)/cos^2x
になっているのですが、
どうしてそうなるのかが理解できません。
商の微分公式を使うのか、積の微分公式を使うのか…
あともう一問、
(2)cotx
とはなんなんでしょうか？
cosとtanをかけたのでしょうか？
分からなくて解けません…

お優しい方、回答お願いします!!

No.1 回答者： osamuy 回答日時： 2009/11/29 15:37

＞cotx

cotangent
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …

この回答へのお礼

ありがとうございました!!
これならその問題は解けそうです。
あとは（１）のみか…

お礼日時：2009/11/29 15:42

No.2 回答者： delta-22 回答日時： 2009/11/29 15:48

積の微分公式

tanx = sinx/cosx
2sinxcosx = sin2x
この3つを順番通りにつかえばその解答に行き着きますよ。

この回答へのお礼

ちゃんと理解できました!!
回答、ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/29 16:38

No.3 ベストアンサー 回答者： 4028 回答日時： 2009/11/29 15:51

(1)x^2tanx

を微分すると
2xtanx + x^2*1/cos^2x

tanx=sinx/cosx
を使って

x(x+2sinxcosx)/cos^2x
になります。

2sinxcosx=sin2x
なので

答えの
x(x+sin2x)/cos^2x
になります。

こんなに変形する必要はあまりないと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました!!
とっても分かりやすかったです。
そこまで変形しないと点数もらえないみたいなので…
回答、ありがとうございました!!

お礼日時：2009/11/29 16:37

No.4 回答者： kimosu 回答日時： 2009/11/29 15:58

これでOKです

この回答へのお礼

おぉ、わざわざ画像、ありがとうございました!!
ん、でも最後の答えが違うような…？

でもおかげでわかりました!!
ありがとうございました。

お礼日時：2009/11/29 16:38