最も美しい数式は？

数学カテゴリーのトピかもしれないのですが、完全に哲学のはんちゅうだと確信します。

さて、あなたが知っている数学の数式（物理学、化学、素粒子論ほかなんでも結構です。ただし、第三者によって検証可能である式であること
）は、どんなものですか。

たとえば、a^2 + b^2 = c^2 が最も美しいという人もいると思います。

No.17 回答者： ENERGEIA 回答日時： 2009/12/23 19:56

※リンク先の記事は削除されているようで、リンクは無効となりました。

No.16 ベストアンサー 回答者： niki00001 回答日時： 2009/12/23 14:24

No.15

例えば、71だと
1以外で一の位が１となるのは9×9、3×7しかなく、さらに9×9は81だから過剰で、残りは3×7なんだけど21になるから十の位が５になって3でも7でも割れないから、やっぱり素数だね！という結論になって、さらに、前述で出てきた１から１０までの数は全部素数(9×9は二乗なんで異質っぽいので除く)だから、たぶん素数でないことと素数であることは密接に関わりがあって全体で複雑な法則があるような気分になるからかな。実際は知らんけど。

この回答へのお礼

なるほど。ありがとうございます。

今回のこのスレッドの優秀回答はniki00001さんの素数にさせていただきます。

おめでとうございまーす。
＼^O^／

バチパチバチバチパチバチ
バチパチバチ

お礼日時：2009/12/23 23:16

No.15 回答者： niki00001 回答日時： 2009/12/23 11:17

数式ではないですが、素数のならびは美しいと感じますね。

この回答への補足

前にも補足で書いたことですが、このあいだNHKでリーマン予想の番組を見ました。そのとき素数についてもちろん取り上げられていましたが、あの並びに別段美しさは感じなかったです。どういう点で打つすくしいと感じたのですか？

補足日時：2009/12/23 12:32

No.14 回答者： ENERGEIA 回答日時： 2009/12/23 09:19

　もう既に書かれていますが、

　e^iπ + 1 = 0

　が美しいと著者が評している小説を読んだことがあります。あとがきを読んで、フィクションだと知ったので、小説の内容そのものに関しては評価しませんが。

http://d.hatena.ne.jp/Cosmopolitan/20090208/1234 …

No.13 回答者： cyototu 回答日時： 2009/12/23 06:02

＃１２です。

美しいと言えば、何処かの一こま漫画のなかで見た、白髪で口ひげを生やしたお爺さんが、

E≠ma^2,
E≠mb^2,
E=mc^2

なんて黒板に書いてあった式の羅列も美しいと思いました。

No.12 回答者： cyototu 回答日時： 2009/12/23 05:50

＃１さんのオイラーの公式は、もっと美しい形で書けます。

e^(iπ) ＋1 = 0

です。 この表現では、掛け算の単位元１だけでなく、足し算の単位元０が現れております。e^(iπ) =-1 の表現では、足し算の単位元０が落されているので、余りにも勿体ない。

もし、１の逆元が入った方が美しいと思う方には、

e^(-iπ) ＋1 = 0

と言う書き方も可能です。

No.11 回答者： k_jinen 回答日時： 2009/12/23 02:19

No.9 & 10です。

。。
更に更に、フィボナッチ数列はNO.6で出ていたのですね。。。
え～い！
あとは、アインシュタイン関連で
E = hν
位ですかね。。。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%90

No.10 回答者： k_jinen 回答日時： 2009/12/23 02:09

No.9です

おっと。。。オイラーの等式は既にNo.1で出ていたのですね。。。
申し訳ない。。。
美しいと言えば、黄金分割（黄金比、フィボナッチ数列）でしょうか？
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91% …
>>>
黄金比は、名刺をはじめ、様々なカード類のサイズにも活用されていることが多く、そのカードの端を1cm位切ると違和感を覚えることもあるといわれている。
<<<

No.9 回答者： k_jinen 回答日時： 2009/12/23 02:05

月並みですが

オイラーの等式
e^(iπ)+1 = 0
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4% …

No.8 回答者： littlekiss 回答日時： 2009/12/23 00:14

こんばんは、englishboyさん。

１＋１＝田です。

【元陽の棚田】
http://ns.tamano.or.jp/usr/sumiyosi/sub18.html
http://www.chokanji.com/press/ckv/fig6.png