次の関数の導関数を求めよ。

次の関数の導関数を求めよ。
ｆ（ｘ）＝３ｘ
ｇ（ｘ）＝log(2x2＋x＋1)
ｈ（ｘ）＝sin-12x

次の（１）と（２）を求めよ。
∫ｘ/(ｘ^２-４)dx
lim┬(x→0)??2x/(e^x-1)?
関数ｆ（ｘ）＝１/(１-３ｘ)に関する次の（１）と（２）に答えよ。
各自然数ｎに対して、関数ｆ（ｘ）の第ｎ次関数ｆ（ｎ）（ｘ）を求めよ。
関数ｆ（ｘ）のｘ＝０におけるテイラー展開（よって、マクローリン展開）を求めよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2010/01/06 21:28

まったく他力本願の問題の丸投げはだめです。

自分でできることは教科書や参考書や授業ノート調べてやってください。
それでもまったく分からないなら諦める。
途中まで分かるなら途中計算を補足に書いて、行き詰っている箇所だけ質問して下さい。

課題等全部丸投げしないで、自分でできない問題だけ、自力でやったことは補足に書いてその先の分からないところにしぼって聞いてください。

分からない所はどこですか？

> 次の（１）と（２）を求めよ。
問題に(1)、(2)が書いてありません。

> 各自然数ｎに対して、関数ｆ（ｘ）の第ｎ次関数ｆ（ｎ）（ｘ）を求めよ。
n=1,2,3,4,...とf^(n)(x)を計算し、規則性を観察して
ください。

f(x)=1/(1-3x)=1+3x+9x^2+27x^3+81x^4+243x^5+...

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

教科書が難しく自力でも解けなかったのですいません。

お礼日時：2010/01/07 00:13

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/01/06 21:17

こんばんは。

答えてあげることはできますが、
ｆ（ｘ）＝　３ｘ　の導関数さえも求めることができないようですので、
教科書を読んで、一から出直してください。

その下の２つについては、ヒントだけ書きます。

ｇ（ｘ）＝log(2x2＋x＋1)
　ｔ＝2x2＋x＋1　と置いて、「合成関数の微分」ですが、
　logｔ　を　ｔで微分すると、１／ｔ　です。

ｈ（ｘ）＝sin-12x
　「逆関数の微分」です。

ご参考に。

この回答へのお礼

ありがとうございます

ヒントくれるだけでもうれしいです。

お礼日時：2010/01/07 00:11