媒介変数の問題

実数∂と媒介変数ｔを用いてｘ＝ｔcos∂，ｙ＝ｔsin∂と表される直線をＬとし，定点Ａ（２,０）からＬへ下ろした垂線の足をＰとする。∂が０゜≦∂≦１８０゜の範囲を動くとき，点Ｐ（ｘ，ｙ）が描く曲線の方程式を求めろ。　ただし,∂＝０゜のときはＰ＝Ａとする。

という問題がわかりません。
できれば早めに返答お願いします。

No.1 回答者： LightOKOK 回答日時： 2010/02/02 19:44

ｘ＝ｔcos∂，ｙ＝ｔsin∂

xsin∂=ycos∂

APは直線Lへの垂線だから、
(x-2,y)⊥(cos∂,sin∂)
(x-2)cos∂+ysin∂=0
y^2+x(x-2)=0
(x-1)^2+y^2=1

この回答へのお礼

どうもありがとうございます

お礼日時：2010/02/03 08:10

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/02/02 19:46

図を描いてみてください。

原点をO(0,0)とすれば、
∠OPA=90°なので、△POAは直角三角形なので、
PはOAを直径とする円周上にある。θが0～90°まで動くと点PはA～Oまで上半分の円周上を移動する。θ=90°のとき点Pは原点Oに重なる。θが90°～180°まで動くと点Pは原点から「OAを直径とする下半分の円周上を
O～Aまで動く。
なので
θが0°≦θ≦180°の範囲を動けばP点はOAを直径とする円周上をAから反時計回りに円（全円周）を描く。
円の方程式は
OAを直径とする円なので半径はOAの半分の1、円の中心はOAの中点(1.0)であることから
(x-1)^2+y^2=1
である。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます

お礼日時：2010/02/03 08:08