高校数学

Xの百乗をXの二乗+X+1で割った余りを求めよ。
を解いて下さい。
わかりにくくてすいません。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/02/07 23:49

1. 地道にがんばる

2. 商と余りを適当に置いて適当な値を代入してできる連立方程式を解く
3. とある因数分解の公式を思い出す
お好きな方法でどうぞ.

No.2 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/02/07 23:51

ｘ＾１００＝（ｘ＾９８－ｘ＾９７）（ｘ＾１＋ｘ＋１）＋ｘ＾９７

です。また、
ｘ＾９７＝（ｘ＾９５－ｘ＾９４）（ｘ＾２＋ｘ＋１）＋ｘ＾９４
です。これをさらに続けていくと結局
ｘ＾１００＝ｆ（ｘ）（ｘ＾２＋ｘ＋１）＋ｇ（ｘ）
という形になるはずで、第一項はｘ＾２＋ｘ＋１の倍数になるのでｇ（ｘ）をＸ＾２＋ｘ＋１で割った余りが求める余りと等しくなります。

No.3 回答者： noname#112109 回答日時： 2010/02/10 08:06

この問題は高校数学の範囲外です。