分数の割り算の変形で戸惑っています。

大変お恥ずかしい質問なのですが
正弦定理におけるSinBの大きさの求め方で

√6/Sin60°＝2/SinB　という式があるとします。

この式を変形するとSinB＝2/√6ｘSin60°となり
答えは1/√2になりますよね？

右辺の2を左に持ってくると1/2に変形するのはわかるのですが
なぜ2/√6ｘSin60°になるのでしょうか・・・？
何方かご教授お願い致します。

No.1 回答者： hugen 回答日時： 2010/03/04 20:43

√6/Sin60°＝2/SinB

（ ×SinB←/SinB ）
（ /Sin60°→×Sin60°）
√6×SinB＝2×Sin60°
SinB×√6＝2×Sin60°
（ ×√6→/√6 )
SinB＝2Sin60°/√6

No.2 回答者： noname#29493 回答日時： 2010/03/04 20:44

√6/Sin60°＝2/SinB　だから両辺とも逆数とって

sin60°/√6＝sinB/2というのは分かる？
そうすると両辺に2をかければ
sinB=(2/√6)×sin60°

No.3 回答者： umaimonhaumai 回答日時： 2010/03/04 20:45

　取りあえず

√6/Sin60=A,SinB=Bとすると、
√6/Sin60°＝2/SinBは
A=2/Bになります。
AとBを交換すると
B=2/A
元に戻すと
SinB=2/√6/Sin60 です。何か違うことを思いこんでない?

No.4 回答者： aptx4869 回答日時： 2010/03/04 20:55

2/√6×sin60°と表記したことにより

2÷√6×sin60°と誤解されてるのではないでしょうか？

正確には　2/(√6×sin60°)　だと思います。

No.5 ベストアンサー 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/03/05 02:05

右辺の2を左辺に持ってくると1/2になるのは解るんですよね。

では、右辺の1/sinBを左辺に持ってくるとsinBになりますよね？
左辺の√6を右辺に持ってくると1/√6になりますよね？
左辺の1/sin60°を右辺に持ってくるとsin60°になりますよね。
そして、最初に右辺の2を左辺に持ってくる、と書いていますが、その必要はありません。

その結果、左辺はsinB、右辺は2 × 1/√6 × sin60°＝2/√6×sin60°となります。