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正三角形の辺の長さを求めるには?

三角形△ABC 辺の長さは、すべて1m。頂点より垂直にきた、辺の長さを求めるにはどうしたらよいのでしょう?算数の問題ですね・・・。1/1.414でよかった?のでしょうか・・。よろしくお願いします。

「正三角形の辺の長さを求めるには?」の質問画像
gooドクター

A 回答 (8件)

求める辺をXとすると


ピタゴラスの定理より
1/2^2+X^2=1^2
X=√3/2
です。
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 ご質問文中にある「算数」としての解答なら、「求められない」。

算数では、無理数を扱っていないからです。
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√3/2

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正三角形を半分にした直角三角形の辺の比は


2:√3:1
です。
長い辺が1mという事ですので、
2:√3=1:x
となり、
x=√3/2(2分の√3)≒0.866mとなります。
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 頂点から垂直に線を引くと辺の比が1:2:√3の三角形が2つできるので、頂点より垂直にきた辺の長さは、底辺の半分の長さの√3倍で求められると思います。

あと、三平方の定理でも求められると思います。
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正三角形なら半分の三角形は30度60度90度の直角三角形だからピタゴラスの定理で出ると思いますが・・・


辺の比が1:2:√3になるので問題の辺の長さは√3/2ではないでしょうか。
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ヒント:三平方の定理。

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1/1.414でよかったのです。

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