傾斜60度の斜面上の点Oから、小球を初速度v〔m/s〕で水平方向に投げ出した。重力加速度の大きさをg〔m/s^2〕とする。

(1)小球が斜面上に着地するのは何秒後か。
(2)小球の着地点をAとするとき、距離OAを求めよ。
(3)点Aに着地する直前の小球の速さを求めよ。

物理は苦手で全然わかりません。お願いします。

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A 回答 (5件)

【訂正】


×――――(2)OA=(v/2)t+(g{√3}/2)t^{2}/2  (斜面と垂直方向にx=vt+at^2/2を使い代入した)

○――――(2)OA=(v/2)t+(g{√3}/2)t^{2}/2  (斜面と水平方向にx=vt+at^2/2を使い代入した)

こちらは図的考察をほとんどしていませんね。
でも物理は図を描いて考えることが大切だよ。
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斜面にそって下向きにx軸をとり、鉛直上向きにy軸をとります



重力加速度の斜面に垂直成分はg/2、水平成分はg(√3)/2
初速度vの斜面に垂直成分はv(√3)/2、水平成分はv/2

(1)斜面に再び衝突するまでの時間tは
0=(v{√3}/2)t-(g/2)(t^{2}/2)  (斜面と垂直方向にy=vt-gt^2/2を使い代入した)
∴t=(2√3)v/g[s]

(2)OA=(v/2)t+(g{√3}/2)t^{2}/2  (斜面と垂直方向にx=vt+at^2/2を使い代入した)
∴OA=(4{√3})v^2/g[m]

(3)
斜面に水平方向Vx=(v/2)+(g{√3}/2)t
斜面に鉛直方向Vy=(v{√3}/2)-(g/2)t

点Aに着地する直前の小球の速さ=√(Vx^2+Vy^2)
=√[(v^2+{gt}^2)]
=v√13[m/s]

というやり方もあります。
最後は単位があっているかどうか確かめるとよいですよ。
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だから図を書いてください


ここには図がかけません。

 角度60度の斜面と言うことは
横に 1 動いた時
下方向へは いくつ動きますか?

横方向への移動距離と
縦方向への移動距離の比を
見るのです
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その場合として


 t秒で球は
 水平方向に Vt
鉛直方向下向きに 1/2×g×t^2
 (gは重力加速度)
 移動する
  60度の傾きの 斜面とぶつかると言うことは
   1/2×g×t^2=√3×Vt
 が成立することだから(図を書いてみてください)
  t=(2√3)V/g・・・1の答え

 1の答えより
  水平方向への移動距離は
  (2√3)V^2/g
  よって OAは (4√3)V^2/g・・・2の答え
 またこのとき
  球は 水平方向へ V
     鉛直方向へ 2√3V(=g×t)
 の速さをもつので
  球としては
     √(13)V の速さをもつ。  
  

 

この回答への補足

1/2×g×t^2=√3×Vt の式の√3はどうやって出てきたんですか?またなぜVtにかけているのでしょうか?

補足日時:2003/07/12 23:46
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図が無いのでわかりにくいのですが


 下がっている斜面上で 基準面と水平方向に
投げたと言うことですか?
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