物理の問題がわかりません！

傾斜60度の斜面上の点Oから、小球を初速度ｖ〔m/s〕で水平方向に投げ出した。重力加速度の大きさをｇ〔m/s^2〕とする。

（１）小球が斜面上に着地するのは何秒後か。
（２）小球の着地点をAとするとき、距離OAを求めよ。
（３）点Aに着地する直前の小球の速さを求めよ。

物理は苦手で全然わかりません。お願いします。

No.1 回答者： uruseiyatsurada 回答日時： 2003/07/12 23:20

図が無いのでわかりにくいのですが

　下がっている斜面上で　基準面と水平方向に
投げたと言うことですか？

No.2 回答者： uruseiyatsurada 回答日時： 2003/07/12 23:36

その場合として

　t秒で球は
　水平方向に　Vt
鉛直方向下向きに　1/2×g×t^2
　（gは重力加速度）
　移動する
　　60度の傾きの　斜面とぶつかると言うことは
　 　1/2×g×t^2=√3×Vt
　が成立することだから（図を書いてみてください）
　　t=(2√3)V/g・・・1の答え

　1の答えより
　　水平方向への移動距離は
　　（2√3）V^2/g
　　よって　OAは　（4√3）V^2/g・・・2の答え
　またこのとき
　　球は　水平方向へ　V
　　　　　鉛直方向へ　2√3V（=g×t）
　の速さをもつので
　　球としては
　　　　　√(13)V　の速さをもつ。　　
　　

　

この回答への補足

1/2×g×t^2=√3×Vt の式の√3はどうやって出てきたんですか？またなぜVtにかけているのでしょうか？

補足日時：2003/07/12 23:46

No.3 回答者： uruseiyatsurada 回答日時： 2003/07/13 00:06

だから図を書いてください

ここには図がかけません。

　角度60度の斜面と言うことは
横に　１　動いた時
下方向へは　いくつ動きますか？

横方向への移動距離と
縦方向への移動距離の比を
見るのです

No.4 回答者： ONEONE 回答日時： 2003/07/13 00:15

斜面にそって下向きにｘ軸をとり、鉛直上向きにｙ軸をとります

重力加速度の斜面に垂直成分はg/2、水平成分はg(√3)/2
初速度ｖの斜面に垂直成分はv(√3)/2、水平成分はv/2

(1)斜面に再び衝突するまでの時間tは
0=(v{√3}/2)t-(g/2)(t^{2}/2)　　（斜面と垂直方向にｙ＝vt-gt^2/2を使い代入した）
∴t=(2√3)v/g[s]

(2)OA=(v/2)t+(g{√3}/2)t^{2}/2　　（斜面と垂直方向にx＝vt+at^2/2を使い代入した）
∴OA=(4{√3})v^2／g[m]

(3)
斜面に水平方向Vx=(v/2)+(g{√3}/2)t
斜面に鉛直方向Vy=(v{√3}/2)-(g/2)t

点Aに着地する直前の小球の速さ＝√(Vx^2+Vy^2)
=√[(v^2+{gt}^2)]
=ｖ√13[m/s]

というやり方もあります。
最後は単位があっているかどうか確かめるとよいですよ。

No.5 回答者： ONEONE 回答日時： 2003/07/13 00:25

【訂正】

×――――(2)OA=(v/2)t+(g{√3}/2)t^{2}/2　　（斜面と垂直方向にx＝vt+at^2/2を使い代入した）

○――――(2)OA=(v/2)t+(g{√3}/2)t^{2}/2　　（斜面と水平方向にx＝vt+at^2/2を使い代入した）

こちらは図的考察をほとんどしていませんね。
でも物理は図を描いて考えることが大切だよ。