大中小の三つのサイコロを振って

大中小の三つのサイコロを振って
積がさんの倍数になる場合は「三つの数字をたしてそれがさんの倍数」で合っていますか？
また、これが四の倍数ならどう考えるのですか？
さらに五の倍数なら・・・

上のは全部積のはなしです。

では、和で上の条件を満たす場合はどのように考えるのでしょうか？
樹形図をかくしか方法はないのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/06/27 23:15

こんにちは。

場合の数を計算するときには、確率は使わないですが、この問題の場合は使うと便利です。

まず、すべての場合の数は、６×６×６　ということはわかりますよね？

次に、
３の倍数にならない確率を考えます。
すると、どのサイコロの目も、３，６ではない確率なので、
４／６　×　４／６　×　４／６

１からそれを引けば、３の倍数になる確率です。
１　－　４／６　×　４／６　×　４／６

よって、求める場合の数は、
６×６×６　×　（１　－　４／６　×　４／６　×　４／６）
　＝　６×６×６　×　（１　－　４×４×４／（６×６×６））
　＝　６×６×６　－　４×４×４
　＝　１５２（通り）　＝　こたえ

No.5 回答者： noname#116057 回答日時： 2010/06/28 06:48

sanoriさんの回答のつづき

4の倍数に“ならない”場合
(i)3個の目がいずれも奇数のとき
(ii)3個のうち1個の目が2または6で，かつ残り2個の目が奇数のとき
5の倍数については言わずもがな

No.3 回答者： born1960 回答日時： 2010/06/27 23:08

　まったくおっしゃってることが分からないんですが（笑）

「みっつの数字をたして三の倍数になるのは
ただの三ケタの数字の時でした
すみません」

　サイコロを3つふって並べてみるってことですか？
3つふったらただの三桁なのは当然ですよね？

ウーン (Θ_Θ;)・・・

この回答への補足

あ
いえ
そこは無視してもらって構わないです

>サイコロを3つふって並べてみるってことですか？
それでその三つを足した数が三の倍数なら
三つ並べた三桁の数字も三の倍数
ってことを打ちたかったんですが
なんか意味不明なこと書いてました

補足日時：2010/06/27 23:51

No.2 回答者： jonmax 回答日時： 2010/06/27 22:55

樹形図は書く必要はないですが、条件に当てはまるものを書き出さないとダメでしょうね。

3の倍数なら　１２３、１２６、１３２，１３５，１４１，１４４，１５３，１５６，１６２，１６５・・・・・・というようにやりましょう。結構機械的にできるので結構早く終わります。

この回答への補足

あ
すみません
なんかすごい勘違いしてました
みっつの数字をたして三の倍数になるのは
ただの三ケタの数字の時でした
すみません

補足日時：2010/06/27 23:03

No.1 回答者： born1960 回答日時： 2010/06/27 22:49

　積って掛け算ですよね？

どうして３つ足すんですか？
仮に積が３の倍数である３の場合、３つ足したら５です。3・1・1ってことですし。
出た目が6・6・1で積は36ですが、3つ足したら１３です。

この回答への補足

いえいえ
サイコロを三回ふる
1、4、4とでた場合、和は9です。
三の倍数です
だから、144は三の倍数
1、2、6とでた場合、和は9です。
だから、123は三の倍数です

ってことです

補足日時：2010/06/27 22:58