
No.7ベストアンサー
- 回答日時:
minami820usさん、こんにちは。
>それにかかった時間が20分以下だった時、
この表現も分かりにくいですね。
1800mの距離の、ある部分を歩いて、残りは走って
合計で20分以下だった、ということですね。
>解き方のコツがあるのなら、ぜひ教えてください!
解き方のコツは、まず「分からない文字をxとおいてみよう!」これです。
この問題では、求めたい「走った道のり」をxとおいてみましょう。
走った道のりがxmだとすると、歩いた道のりは、(1800-x)mです。
xm走るのに、かかった時間は、x÷240分ですね。
(1800-x)m歩くのに、かかった時間は、(1800-x)÷80分です。
さて、合計の時間が、20分以下ですから、不等式は
(x÷240)+(1800-x)÷80≦20
分母を払うために、左辺は240で通分します。
(x/240)+3(1800-x)/240=(x+5400-3x)/240=(5400-2x)/240
=(2700-x)/120≦20
2700-x≦20*120=2400
x≧300
となるので、走った距離が300m以上であればよい、
ということになりますね。
このやり方では、求めたい「走った距離」をxという文字で表しましたが
#2pippyさんのように、歩いた時間と、走った時間をぞれぞれ
文字でおいてみる、という方法でもいいですね。
どちらでも、自分が理解しやすい方で頑張って解いてみてください。
ご参考になればうれしいです。
No.4
- 回答日時:
走った距離をx歩いた距離をyとおきます。
距離と時間と速さの関係から距離と時間について考えて
x+y≦20 240x+80y=1800
という二つの式が成り立ちます。ここで知りたいのは走った距離(つまりx)なので240x+80y=1800を変形して
y=-3x+45/2となりこれを x+y≦20 に代入します
すると
-2x+45/2≦20
-2x≦-5/2
xの係数が負なので不等号の向きが反対となり
x≧5/4
つまり5/4分以上となります。
No.3
- 回答日時:
#2です。
訂正です。先の方法で
y >=0.625
とでますが、それは「走った時間をy(分)」ですから、
それに240を掛けたのが走った道のりです。
従って150m以上が答えです。
No.2
- 回答日時:
#1のかたが仰るとおり、問題自体がかなり読み誤りやすいものですね。
「走った道のりを求めよ。 」は「走った」とありますから「毎分240mの速さで走った道のりを求めよ。」となるべきところでしょうか。
解答法
歩いた時間をx(分)
走った時間をy(分)とすると
1) x + y <= 20
2) 80x + 240y = 1800
とおけます。
2)の式をxについて整理して1)に代入すれば、yの不等式になりますから、これを整理すれば解答です。
>解き方のコツ
二元不等式といって、変数を二つ使えますからら、それを使って先のような式にしてみることです。
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