複素関数って何を求めているんですか？

複素関数って何を求めているんですか？

問題の式の解き方はほぼ暗記で分かっているけれど、一体何をやっているのか、何を求めているのか分かりません。
何か具体的に教えてください。
できれば図など用意して視覚的に分かりやすく説明していただけるとありがたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： masudaya 回答日時： 2010/08/11 11:40

いくつか具体例を

1)実関数の積分を求める場合
そのままでは，求めることが困難な実関数の積分も
複素領域に拡張して，留数の定理を用いることで簡単に求まることが多い.
(関数論の演習書をご覧下さい.)

2)波動を扱う場合
波動には振幅と位相という二つの量を扱います.
このため，複素表現が非常に便利になります.
量子力学に至っては，基本になる波動関数自体が
複素関数だったりします.
(電気回路の教科書や振動波動を扱う教科書，量子力学の教科書あたりをご覧下さい)

3)流体を扱う場合
詳しくありませんが，流体力学で著名な今井先生の本で
"複素解析と流体力学 "
と言う物があります.きっと関係があるのでしょう．

この回答へのお礼

ありがとうございます。実例をだしていただき分かりやすかったです。

お礼日時：2010/08/11 16:13

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2010/08/11 09:38

複素関数は、何も求めません。

貴方が、複素関数を使って、何かを求めるのです。
何を求めているかは、その時解いている
問題次第でしょう。複素関数でも、何でも、
関数は関数に過ぎませんから。
公式暗記に走って、何も考えずに
流れで問題を解くから、
自分が何をやっているのか解らなくなるのです。

この回答へのお礼

＞公式暗記に走って、何も考えずに
＞流れで問題を解くから、
＞自分が何をやっているのか解らなくなるのです。

まさしくその通りです試験対策の付け焼き刃状態です。
もう一度ちゃんと勉強しなおすべきですね

お礼日時：2010/08/11 16:12

No.1 回答者： OKXavier 回答日時： 2010/08/11 09:06

関数値ですから、「複素変数ｚに対応した関数値」を求めている。

図など書きようがない。あえて書けば、
f : z→f(z)

この回答へのお礼

ありがとうございます
関数値を求めている。ですか、う～んイマイチイメージしにくいです。

お礼日時：2010/08/11 16:11