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1種電気工事士「過去問」の発生熱量を求める問題で質問があります。

最初の抵抗を求める式で抵抗ΩをだすのにP=VIにI=V/R
を代入して計算していますが、なぜそうするのでしょうか?

はずかしい質問でスミマセン。

「問題文です」

定格電圧100V、定格消費電力1KWの電熱器を、電源電圧
90Vで10分間使用した時の発生熱量KJは?

ただし、電熱器の抵抗の温度による変化は無視するもの
とする。

消費電力1ws=1J


消費電力P=I^2R


まず「抵抗R」を出すのに

P=VI
の式に
I=V/Rを代入?して

P=V^2/Rとします。

そこに、定格消費電力1KW=1000Wと定格電圧100V
を代入して

1000=100^2/R

1000=10000/R

R=10Ω



※※ココから下の式は理解できます。※※

次に電流を求めます。
I=V/R

I=90/10

I=9A

そして最後に

P=I^2R

=9^2×10

=81×10

=810

810W×60秒×10=486000J

答えはKJなので486000÷1000=486KJ

となっています。

解説の程よろしくお願いします。

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A 回答 (1件)

定格電圧100Vで使用すると1kW消費する電熱器を定格以外の電圧を加えると、1kWではなくなってしまいます。

もう一つ変わってしまうものが電流です。したがって、P=VIの公式で求めたくても、90Vの電圧を加えたとき、電流がいくら流れるのか不明です。100Vのときは10Aですが、90Vの時は、電流は10Aではありません。

そこで、電熱器の抵抗を求めることになります。
御存知のように、実際は、温度が変わってしまうと抵抗値も変わってしまうのですが、工事士のこのような問題では、抵抗値は変わらないものとして考えます。
したがって、電圧が100Vでも90Vでも抵抗値は、10Ωと考えられますので、この式P=V^2/Rを用いて計算することができるのです。
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この回答へのお礼

W_edgedさんありがとうございました。

お礼日時:2010/09/04 23:56

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