１種電気工事士「過去問」の発生熱量を求める問題で質問があります。

１種電気工事士「過去問」の発生熱量を求める問題で質問があります。

最初の抵抗を求める式で抵抗ΩをだすのにＰ＝ＶＩにＩ＝Ｖ/Ｒ
を代入して計算していますが、なぜそうするのでしょうか？

はずかしい質問でスミマセン。

「問題文です」

定格電圧100V、定格消費電力1KWの電熱器を、電源電圧
90Vで10分間使用した時の発生熱量KJは？

ただし、電熱器の抵抗の温度による変化は無視するもの
とする。

消費電力１ws＝１J


消費電力P＝I＾2R


まず「抵抗R」を出すのに

P＝VI
の式に
I＝V/Rを代入？して

P＝V＾2/Rとします。

そこに、定格消費電力1KW＝1000Ｗと定格電圧100V
を代入して

1000＝100＾2/Ｒ

1000＝10000/Ｒ

Ｒ＝10Ω



※※ココから下の式は理解できます。※※

次に電流を求めます。
Ｉ＝Ｖ/Ｒ

Ｉ＝90/10

Ｉ＝9Ａ

そして最後に

Ｐ＝Ｉ＾2Ｒ

＝9＾2×10

＝81×10

＝810

810Ｗ×60秒×10＝486000Ｊ

答えはＫＪなので486000÷1000＝486ＫＪ

となっています。

解説の程よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： W_edged 回答日時： 2010/08/31 08:24

定格電圧１００Vで使用すると１ｋW消費する電熱器を定格以外の電圧を加えると、１ｋWではなくなってしまいます。

もう一つ変わってしまうものが電流です。したがって、P=VIの公式で求めたくても、９０Vの電圧を加えたとき、電流がいくら流れるのか不明です。１００Vのときは１０Aですが、９０Vの時は、電流は１０Aではありません。

そこで、電熱器の抵抗を求めることになります。
御存知のように、実際は、温度が変わってしまうと抵抗値も変わってしまうのですが、工事士のこのような問題では、抵抗値は変わらないものとして考えます。
したがって、電圧が１００Vでも９０Vでも抵抗値は、１０Ωと考えられますので、この式P＝V^2/Rを用いて計算することができるのです。

この回答へのお礼

W_edgedさんありがとうございました。

お礼日時：2010/09/04 23:56