
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
クーロンの法則と重ね合わせの原理です。
基本ですね。
q1とq2の距離をr、q2とq3の距離もrと置きます。
右方向をプラスとします。
A
q2の電荷によってq1が受ける力は、
-kq1q2/r^2
B
q3の電荷によってq1が受ける力は、
-kq1q3/(r+r)^2
q1が静止しているということは、AとBの合計がゼロなので
-kq1q2/r^2 - kq1q3/(r+r)^2 = 0
より
q3 = -4q2
次に、
C
q1の電荷によってq2が受ける力は、
kq1q2/r^2
D
q3の電荷によってq2が受ける力は、
-kq2q3/r^2
q2が静止しているということは、CとDの合計がゼロなので、
kq1q2/r^2 - kq2q3/r^2 = 0
より
q1 = q3
次に、
E
q1の電荷によってq3が受ける力は、
kq1q3/(r+r)^2
F
q2の電荷によってq3が受ける力は、
kq2q3/r^2
q3が静止しているということは、EとFの合計がゼロなので、
kq1q3/(r+r)^2 + kq2q3/r^2 = 0
より
q1 = -4q2
以上のことから、
q3 = -4q2 ・・・(あ)
q1 = q3 ・・・(い)
q1 = -4q2 ・・・(う)
という連立方程式になります。
(独立なのは3本中2本ですが)
q2=+1C なので、(あ)、(い)より
q1 = q3 = -4C
となります。
No.2
- 回答日時:
○---○---○
q1 q2 q3
左右の対称性から(あるいは q2 が静止するという条件から)、q1 = q3 であることが分かります。同符号の q1 と q3 は反発しあうので、それらが静止するためには q2 と異符合で、q2 から引力を受ける必要があります。q2 は正電荷なので、
q1 = q3 = -q [C] (q > 0)
とします。q1 は静止しているので、q2 から働く引力と q3 から働く斥力は釣り合っています。q1 と q2 の距離を 1 とすると(下の*参照)、q1 と q3 の距離は 2 であり、q2 = 1 [C]なので、
1×q = (-q)×(-q)/2^2 。
q ≠ 0 なので、q = 4。よって、q1 = q3 = -4 [C] です。
(*)q1、q2 間の距離は任意です。問題に与えられておらず、また、与える必要もありません。要は、三つの電荷が等間隔であればよいのです。よって、計算を簡単にするために 1 としてかまいません。
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