y=asin(θ/k-p)+q

y=asin(θ/k-p)+q

y=sinθのグラフをｙ軸を元にしてθ軸方向にｋ倍
θ軸を元にしてｙ軸方向にa倍拡大し
θ軸方向にkp,y軸方向にqだけ平行移動したもの。

僕はy=sinθのグラフをｙ軸を元にしてθ軸方向にｋ倍
θ軸を元にしてｙ軸方向にa倍拡大し
θ軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動したもの。
と思えて仕方がないんですが、誰かこう捉えるのが誤りである理由をうまく説明できる人いませんか？？

No.1 ベストアンサー 回答者： egarashi 回答日時： 2010/10/14 21:37

y=f(θ) (1)

をθ軸方向にp，y方向にqだけ平行移動させると，
y=f(θ-p)+q (2)
になりますよね？
つまり，θ軸方向にpだけ平行移動する場合，変数θんとこを(θ-p)に書き換えりゃいいわけです．
せやから，
y=asinθ (3)
をθ軸方向にp，y方向にqだけ平行移動させると，
y=asin(θ-p)+q (4)
ですよね？

では，
y=asin(θ/k-p)+q (5)
は
y=asin(θ/k) (6)
をどんな風に平行移動させたのか？
つまり，式(6)のθをどう書き換えて式(5)にしたのかって話です．
式(5)のsinの中身を1/kでくくります．
y=asin[(θ-kp)/k]+q (7)
んで，式(6)と式(7)を見比べてください．
θを(θ-kp)に書き換えてるわけです．
y=f(θ) (1)
が
y=f(θ-kp)+q (8)
になったんで，θ軸方向にはkpだけ平行移動してるわけです．