一様等方性(ロバートソンウォーカー計量)について
こんばんは。
大学で相対論を学んでいる者です。
ロバートソンウォーカー計量とアインシュタイン方程式からフリードマン方程式を求めようとしているのですが、その過程でいくつかわからないことがあります。
(1)
空間の一様等方性の過程の下では、物質場のエネルギー運動量テンソルは完全流体の形、
T_μν=(ρ+p)u_μu_ν+pg_μν
形となる。
とあるのですがなぜ完全流体の形になるのでしょうか?
完全流体とは粘性のない流体のことですよね?それが一様等方性と関係しているのだと思うのですが、どのように関係しているのかわかりません。
(2)
また(1)を示すときに、
ロバートソンウォーカー計量の座標系とともに運動する観測者の四元速度は、
u^μ=(1,0,0,0)
で与えられる。
とあるのですが、これは、ロバートソンウォーカー計量の座標系とともに運動するので、その空間座標は一定なので四元速度の空間成分は0、時間成分はdτ/dτなので1ということでよろしいでしょうか?
どなたか宜しくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(2)はあってる気がします。
(1)ですが、
>T_μν=(ρ+p)u_μu_ν+pg_μν
の形と空間一様等方性は関係ないかと。例えば、
TOV方程式(一般相対論が効いてくるほど大質量な星の内部構造の支配方程式)を
導くとき、この式を用いますが、等方性は仮定します(物理量がθやΦに依存しない)。
しかし、一様性は仮定しません。
一様性を仮定してしまっては、圧力や密度が半径に依存しなくなってしまいます。
次に、
>とあるのですがなぜ完全流体の形になるのでしょうか?
ですが、「宇宙論で完全流体を仮定するのはなぜか?」ということでよいでしょうか?
さあ・・・これはちょっと分かりません。
ちなみに、完全流体を仮定しないエネルギー運動量テンソルは
検索すればたくさん出てきます。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&client=fire …
したがって、「簡単のため完全流体を仮定する」ということでいいのではないでしょうか。
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