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高1の物理です。
テスト3日前です…
解答はあるのですが、解説がなく考え方がまったくわかりません。
できれば詳しく、お願いします。

 ↓↓

図のように、板上の人が自分自身を持ち上げようとして、滑車にかけた一本の綱の一端を引っ張っている。
人の重さは600N、動滑車の重さは80N、板と板をつるしているロープの重さの和は100Nである。
綱の質量および滑車と綱との間の摩擦は無視できるものとする。

(1)人が綱をT[N]の力で引くとき、動滑車とロープを結ぶ綱にはたらく張力の大きさは何Nか。Tを用いて表せ。
(2)Tを何N以上にすると、板が地面を離れるか。
(3)板が地面を離れたとき、人が板から受けている垂直抗力の大きさは何Nか。


解答:(1)2T-80[N] (2)260N (3)340N

「【大至急】この物理の問題の解き方を教えて」の質問画像

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A 回答 (1件)

動滑車の左右の張力は同じになるので、動滑車の両側でTずつ


上側に引っ張ってあわせて2×Tでロープと滑車自身を支えている。
滑車の目方が、80Nなので、ロープはその残りの2T-80となる。

人と板とロープの目方以上の力がロープにかかれば、板が地面から
離れるので人の重さが600-Tになることに注意して
2T-80>=600-T+100
3T>=780
T>=260
を得る。
Tが260なので600-260=340となる。
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Q高校物理  人を乗せた板での力のつりあい

なめらかに回転する滑車が天井に取り付けられ、
滑車にかけられたひもの一端には人を乗せた板がつながれている。
板の質量は10kg、人の質量は50kg、重力加速度は9.8m毎秒毎秒とする。
ただし、ひもと滑車の質量は無視する。
(1)人を乗せた板を吊り下げたひもの他端を別の人が引き、板を床から浮かせるためには、
少なくとも何Nの力が必要か。
(2)板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはすくなくとも何Nの力が必要か。
(3)板上に2kgの体重計を置き、その上にその上に人が乗る。
その体重計に乗った人が自分でひもを静かに引いた場合、板が床から離れたとき、
体重計は何kgをさしているか?

(2009 神戸学院大)

ちなみに答えは(1)588N(2)294N (3)19kg   となっています。
(2)(3)は解説読んでもわからないのでどなたか解説お願いします。
できれば、図をつけていただけると嬉しいです。
長文失礼しました

Aベストアンサー

>(1)人を乗せた板を吊り下げたひもの他端を別の人が引き、板を床から浮かせるためには、少なくとも何Nの力が必要か。

 これは最もシンプルなものですね。持ち上げるべき重量は50+10=60kg重で、単位をニュートンに直すには、重力加速度9.8m/^2を掛ければいいです。60×9.8=588N。

>(2)板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはすくなくとも何Nの力が必要か。

 板が床から浮くために、ロープにかかる張力をTとします。これは人がロープを引く力になります。とりあえず、Nでなくkg重で考えます。

 まず、人は自分の出したTの力で上に引かれています。乗っている板にかかる力は張力Tだけ減りますから、その力は下向きで、50-Tですね。

 同時に、板はTの力で上に引かれています。この力が人を上に押し上げる力は板の重量10kgを差し引けばよく、上向きにT-10です。

 人が板を押し下げる力より、板が人を押し上げる力のほうが大きければ、人(と板)は浮いていられます。

人↓:50-T
━↑:T-10

ですから、

 T-10≧50-T

であればいわけです。整理すると、2T≧60 ∴T≧30となります。最低でも30kg重の力で引く必要があり、Nに換算するには9.8を掛けて、30×9.8=294Nとなります。

>(3)板上に2kgの体重計を置き、その上にその上に人が乗る。
>その体重計に乗った人が自分でひもを静かに引いた場合、板が床から離れたとき、体重計は何kgをさしているか?

 (2)と同じような状況ですが、板が12kgだとして、人が板に何kg重の力がかかるかということですね。(2)と同じように考えれば、

 T-12≧50-T ∴2T≧62 ∴T≧31 となります。ですので、人がロープを引く最低限の力は31kg重です。体重計にかかる力(体重計の示す体重)は、人がロープを引く力の分減りますから、50-31=19kgとなります。

 もし、以上が分かりにくく、図示しないと分からないといったことがあれば、補足欄で仰せつけください。仰る内容によっては、何か図などを工夫できるかもしれません。

>(1)人を乗せた板を吊り下げたひもの他端を別の人が引き、板を床から浮かせるためには、少なくとも何Nの力が必要か。

 これは最もシンプルなものですね。持ち上げるべき重量は50+10=60kg重で、単位をニュートンに直すには、重力加速度9.8m/^2を掛ければいいです。60×9.8=588N。

>(2)板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはすくなくとも何Nの力が必要か。

 板が床から浮くために、ロープにかかる張力をTとします。これは人がロープを引く力になります。とりあえず、Nでなくkg重で考えます...続きを読む

Q動滑車と定滑車を1つずつ使って自分を持ち上げる

東京書籍の新編物理IP163の3で、自分自身を持ち上げる問題がありますが、
持ち上げる力が3分の1になる理屈がわかりません。
どなたか解説していただけますか>

Aベストアンサー

問題図を付けていただけると、適切な答を得られるはずです。(百聞は一見にしかず。)
想像するに図のようになっているのでしょう。
そうすると図に示した1単位持ち上げるには、その間にある3本をそれぞれ1単位短くしないといけませんね。
つまり3単位手繰らないということです。
仕事量 = 力 x 長さ です。
長さが3倍になったということは、力は1/3になるということです。

Q高校物理 滑車

(1)の時に、板上の人が落ちないように引っ張る力と、(2)の時に人が物体を持ち上げるときとでは、引っ張る力は違いますか?詳しく教えてください。

Aベストアンサー

ロープを引く力をT(N)とします。

(2)では、80+600+100=780(N) の重量を、動滑車にかかる左右のロープで支えますので、2T>780(N) 即ち、T>390(N) となると、持ち上がり始めます。

(1)では、ロープを引く人が荷台に乗っているため、持ち上げる物の重量は、780-T(N) となります。これを2Tの力で持ち上げますので、2T>780-T(N) 即ち、T>260(N) で上がり始めます。

因みに、物体が持ち上がるときに天井にかかる重量は、固定滑車の重量を除くと、
(2)では、390*3=1170(N)
(1)では、260*3=780(N)
となります。

Q大至急お願いします!中3理科 定滑車

すみません。宿題なんですが、

・定滑車の1方の端をAさんが、他方の端をBさんがつかむ。
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これで、Aさんがロープを引いたら、引く前と比べてAさんの体重計の値もBさんの体重計の値もどちらも小さくなるそうなんですが、何故ですか?

Aベストアンサー

定滑車の両側に、最初からぶら下がっているとしたら、どうでしょう。2人の体は浮きますよね。(同じ体重じゃないと、動いてしまいますが・・・)つまり、二人共、体重は0になります。

この極端な状態を考えると、滑車に両側が引っ張らられることで、体重が減ることが容易に想像できます。

Q滑車に掛かる張力(左右の張力は等しい/異なる?

滑車にかかる張力についてお伺いします。

添付の図面をご覧下さい。上段の図において、二つの物体(青)の加速度を求める、という典型的な物理の問題を想定下さい。この場合、「二つの張力Ta, Tbは同じ(Ta = Tb)」として考え、Ma = Ta ….(1)  ma = mg – Tb…(2) と二つの運動方程式を立てて加速度、さらに張力が求まります。

ここで疑問に思いました。

(Q1)これら二つの張力が同じである、ということの、前提条件というか根底は何なのでしょうか。よく、一本の糸だからそれに掛かる力の合力はゼロに
なるのでどこでも張力が等しい、ということを物理の時間に聞いたことがあるのですが、納得しがたくおもっています。と言いますのも、図にありますように、滑車の端部の
糸にもTa、Tbが掛かっているため、糸内では合力はゼロになります。また、他の物理の問題で、添付図の下段のように、滑車の両端の糸に掛かる張力が異なる、という前提条件の問題で、それらの張力を求める、という問題も多々ありますし、むしろ滑車に関わる問題ではそちらの方が主流ではないかと思います。こういった問題を目にして、「どういうことが理由で、滑車の両端の張力が等しい、等しくない、が決まるのか」、を知りたいと思いました(滑車と糸の間の摩擦がゼロ、とか、滑車の質量や慣性モーメントがゼロ、など)。どうかご教示頂ければと思います。

私は滑車と糸の間の摩擦がゼロだと両端の張力が等しい、というように考えているのですが、明確に物理的にしっかりと理由を述べることができずに悩んでおります。

また、ここから新たな疑問となりますが、「糸の間の摩擦がゼロだと両端の張力が等しい」というのは、つまり下段の図で申し上げますと、Tc – Td = f (friction) = 0
ということですが、摩擦がゼロでない場合、Tc = Td = fとして、ここから回転の運動方程式を立てるときに新たな疑問が生じました。

(Q2)
I: 滑車の慣性モーメント
α: 滑車の角加速度
r:滑車の半径
Mf:摩擦によるトルク

としますと、回転の運動方程式は、反時計回りを正とすると、
Iα = rTc – rTd – Mf

となるのでしょうか、

それとも、摩擦によるトルクだけが回転をもたらしていると考え、
Iα = -Mf

でしょうか。

この疑問が生じた理由は、ある滑車に関する問題で、解き方の中に摩擦によるトルクに関する記述はなく、単純に
Iα = rTc – rTd
とされていたからです。

TcとTdが同じでないならば、摩擦があるはずですが、この運動方程式に含まれていません。
なぜなのでしょうか。それとも、、「糸の間の摩擦がゼロだと両端の張力が等しい(摩擦があるからこそ、両端の張力は異なる)」というのは誤りなのでしょうか。

基本的なことと思いますが、物理の問題を解くときに、一体全体、どの問題では、張力はどこも同じと考えるのか、それぞれ異なると考えるのか、どう対処していたらいいのかわからず、困っております。図の上段のような問題は力学の問題でも比較的学び始めの頃に登場し
その際は滑車について触れていないのが、力学の後半になって滑車が登場し、突如張力が両端で異なると、解答で出始めたの
で混乱しております。混乱しているため、整理し切れていない、言葉がおかしい点などあるかと思いますが、もしそのようでしたら、
修正しますので、ご指摘下さいますと幸いです。

どうぞ宜しくお願い致します。

滑車にかかる張力についてお伺いします。

添付の図面をご覧下さい。上段の図において、二つの物体(青)の加速度を求める、という典型的な物理の問題を想定下さい。この場合、「二つの張力Ta, Tbは同じ(Ta = Tb)」として考え、Ma = Ta ….(1)  ma = mg – Tb…(2) と二つの運動方程式を立てて加速度、さらに張力が求まります。

ここで疑問に思いました。

(Q1)これら二つの張力が同じである、ということの、前提条件というか根底は何なのでしょうか。よく、一本の糸だからそれに掛かる力の合力はゼロに
なるの...続きを読む

Aベストアンサー

※ 話が面倒になるので、以下、糸の質量は無視し、糸と滑車は滑らないとします。

>つまり、物理の問題で、「滑車と糸との間には摩擦はないものとする」
>という文言があれば、滑車両端の張力は等しいとして問題を解く

どうもどこかズレているようですが、滑車を考える場合、滑車の機能からして回転しない滑車を考えると言うのはナンセンスです。したがって、滑車と糸との間に摩擦がなければ滑車は回転しないので、「滑車と糸との間には摩擦はないものとする」という文言が入っている出題というのは考えずらいです。(世の中広いので、存在するのかもしれませんが。)このため、普通の出題であれば、滑車の運動を無視するために「軽い滑車」とか「滑車の質量を無視する」などと書いてあるはずです。

さて問題はここからですが、以下ではつりあっている場合を除き、滑車と重りが運動している場合だけに話を限ります。

滑車と糸の間に静止摩擦が働いていると、この静止摩擦は滑車を回転させる仕事をして滑車の角速度をあげ、エネルギーを滑車に与えます。ところが、滑車の慣性モーメントが0であるとすると、いくら回転速度をあげても回転の運動エネルギーは0のままですから、結局は静止摩擦力は仕事をしない、つまりは、滑車と糸の間の静止摩擦力は0であるという結論になってしまいます。しかし摩擦力が0では滑車は回りません。これは妙ですね。

なので、この場合、慣性モーメントが厳密に0と考えてはいけないのです。慣性モーメントは非常に小さい値で、ごくわずかの摩擦力が滑車と糸の間に働いている。それでも慣性モーメントが非常に小さいために、ごくわずかの摩擦力でも有限の大きさの角速度が得られている、ということです。この場合、糸の張力も左右でごくわずか異なっています。

しかしながら、これらの量がごくごく小さい値のものであれば、0と近似しても大過ないでしょう。こう考えて解いているのが「軽い滑車」とか「滑車の質量を無視する」という問題で、結果として出てくる両側の糸の張力が等しいとか、左右の重りだけで力学的エネルギーが保存するとかいうのは、これらの微少量を除いた近似の結果です。

発端になったのはこのQAのようですが、

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7353908.html

ここでは質量を無視した滑車で重りだけでは力学的エネルギーが保存しないので摩擦だということになっています。しかし、滑車と糸の静止摩擦の場合、その仕事は滑車の回転の運動エネルギーに転換されるだけなので、慣性モーメントが無視されるこの場合は不適当です。この場合の考えうる摩擦は、糸が滑ることによって生じる動摩擦か、軸の回転に伴う摩擦です。

※ 話が面倒になるので、以下、糸の質量は無視し、糸と滑車は滑らないとします。

>つまり、物理の問題で、「滑車と糸との間には摩擦はないものとする」
>という文言があれば、滑車両端の張力は等しいとして問題を解く

どうもどこかズレているようですが、滑車を考える場合、滑車の機能からして回転しない滑車を考えると言うのはナンセンスです。したがって、滑車と糸との間に摩擦がなければ滑車は回転しないので、「滑車と糸との間には摩擦はないものとする」という文言が入っている出題というのは考えずらい...続きを読む


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