【大至急】この物理の問題の解き方を教えてください！

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質問者：wotabutu
質問日時：2010/11/27 16:51
回答数：1件

高１の物理です。
テスト３日前です…
解答はあるのですが、解説がなく考え方がまったくわかりません。
できれば詳しく、お願いします。

　↓↓

図のように、板上の人が自分自身を持ち上げようとして、滑車にかけた一本の綱の一端を引っ張っている。
人の重さは600N、動滑車の重さは80N、板と板をつるしているロープの重さの和は100Nである。
綱の質量および滑車と綱との間の摩擦は無視できるものとする。

(1)人が綱をT[N]の力で引くとき、動滑車とロープを結ぶ綱にはたらく張力の大きさは何Nか。Tを用いて表せ。
(2)Tを何N以上にすると、板が地面を離れるか。
(3)板が地面を離れたとき、人が板から受けている垂直抗力の大きさは何Nか。

解答：(1)2T-80[N]　(2)260N　(3)340N

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者： osaka-girl
回答日時：2010/11/27 17:18

動滑車の左右の張力は同じになるので、動滑車の両側でTずつ

上側に引っ張ってあわせて2×Tでロープと滑車自身を支えている。
滑車の目方が、80Nなので、ロープはその残りの2T-80となる。

人と板とロープの目方以上の力がロープにかかれば、板が地面から
離れるので人の重さが600-Tになることに注意して
2T-80＞＝600-T+100
3T＞＝780
T＞＝260
を得る。
Tが260なので600-260＝340となる。

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なめらかに回転する滑車が天井に取り付けられ、
滑車にかけられたひもの一端には人を乗せた板がつながれている。
板の質量は10ｋｇ、人の質量は50ｋｇ、重力加速度は9.8m毎秒毎秒とする。
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(1)人を乗せた板を吊り下げたひもの他端を別の人が引き、板を床から浮かせるためには、
少なくとも何Nの力が必要か。
(2)板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはすくなくとも何Nの力が必要か。
(3)板上に２ｋｇの体重計を置き、その上にその上に人が乗る。
その体重計に乗った人が自分でひもを静かに引いた場合、板が床から離れたとき、
体重計は何ｋｇをさしているか？

(2009 神戸学院大)

ちなみに答えは(1)588N(2)294N (3)19ｋｇ　　　となっています。
(2)(３)は解説読んでもわからないのでどなたか解説お願いします。
できれば、図をつけていただけると嬉しいです。
長文失礼しました

Aベストアンサー

>(1)人を乗せた板を吊り下げたひもの他端を別の人が引き、板を床から浮かせるためには、少なくとも何Nの力が必要か。

　これは最もシンプルなものですね。持ち上げるべき重量は50＋10＝60kg重で、単位をニュートンに直すには、重力加速度9.8m/^2を掛ければいいです。60×9.8＝588N。

>(2)板の上の人が自分でひもを引き、板を床から浮かすためにはすくなくとも何Nの力が必要か。

　板が床から浮くために、ロープにかかる張力をTとします。これは人がロープを引く力になります。とりあえず、Nでなくkg重で考えます。

　まず、人は自分の出したTの力で上に引かれています。乗っている板にかかる力は張力Tだけ減りますから、その力は下向きで、50－Tですね。

　同時に、板はTの力で上に引かれています。この力が人を上に押し上げる力は板の重量10kgを差し引けばよく、上向きにT－10です。

　人が板を押し下げる力より、板が人を押し上げる力のほうが大きければ、人（と板）は浮いていられます。

人↓：50－T
━↑：T－10

ですから、

　T－10≧50－T

であればいわけです。整理すると、2T≧60　∴T≧30となります。最低でも30kg重の力で引く必要があり、Nに換算するには9.8を掛けて、30×9.8＝294Nとなります。

>(3)板上に２ｋｇの体重計を置き、その上にその上に人が乗る。
>その体重計に乗った人が自分でひもを静かに引いた場合、板が床から離れたとき、体重計は何ｋｇをさしているか？

　(2)と同じような状況ですが、板が12kgだとして、人が板に何kg重の力がかかるかということですね。(2)と同じように考えれば、

　T－12≧50－T　∴2T≧62　∴T≧31　となります。ですので、人がロープを引く最低限の力は31kg重です。体重計にかかる力（体重計の示す体重）は、人がロープを引く力の分減りますから、50－31＝19kgとなります。

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私は滑車と糸の間の摩擦がゼロだと両端の張力が等しい、というように考えているのですが、明確に物理的にしっかりと理由を述べることができずに悩んでおります。

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(Q2)
I: 滑車の慣性モーメント
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Iα = rTc – rTd – Mf

となるのでしょうか、

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Iα = -Mf

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基本的なことと思いますが、物理の問題を解くときに、一体全体、どの問題では、張力はどこも同じと考えるのか、それぞれ異なると考えるのか、どう対処していたらいいのかわからず、困っております。図の上段のような問題は力学の問題でも比較的学び始めの頃に登場し
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修正しますので、ご指摘下さいますと幸いです。

どうぞ宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

※　話が面倒になるので、以下、糸の質量は無視し、糸と滑車は滑らないとします。

＞つまり、物理の問題で、「滑車と糸との間には摩擦はないものとする」
＞という文言があれば、滑車両端の張力は等しいとして問題を解く

どうもどこかズレているようですが、滑車を考える場合、滑車の機能からして回転しない滑車を考えると言うのはナンセンスです。したがって、滑車と糸との間に摩擦がなければ滑車は回転しないので、「滑車と糸との間には摩擦はないものとする」という文言が入っている出題というのは考えずらいです。(世の中広いので、存在するのかもしれませんが。)このため、普通の出題であれば、滑車の運動を無視するために「軽い滑車」とか「滑車の質量を無視する」などと書いてあるはずです。

さて問題はここからですが、以下ではつりあっている場合を除き、滑車と重りが運動している場合だけに話を限ります。

滑車と糸の間に静止摩擦が働いていると、この静止摩擦は滑車を回転させる仕事をして滑車の角速度をあげ、エネルギーを滑車に与えます。ところが、滑車の慣性モーメントが０であるとすると、いくら回転速度をあげても回転の運動エネルギーは０のままですから、結局は静止摩擦力は仕事をしない、つまりは、滑車と糸の間の静止摩擦力は０であるという結論になってしまいます。しかし摩擦力が０では滑車は回りません。これは妙ですね。

なので、この場合、慣性モーメントが厳密に0と考えてはいけないのです。慣性モーメントは非常に小さい値で、ごくわずかの摩擦力が滑車と糸の間に働いている。それでも慣性モーメントが非常に小さいために、ごくわずかの摩擦力でも有限の大きさの角速度が得られている、ということです。この場合、糸の張力も左右でごくわずか異なっています。

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発端になったのはこのQAのようですが、

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7353908.html

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