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梁に定滑車を水平に2個取り付け各定滑車に100kgの重さを吊した場合梁にかかる重量(各定滑車取り付けた位置の縦方向の荷重)は、単純に100kgで宜しいでしょうか?
滑車の直径は、300mmです。

A 回答 (5件)

品物が100キログラムそれが落ちないようにロープの反対側に100キログラムの釣り合いおもり


長さ30センチメートルの棒の中央を支えて棒の一端に100キログラムの品物をぶら下げてみれば分かる

滑車の大きさは関係ないと思いますがいかがでしょうか
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#1,#3です。



>下向きに100kgの荷重がかかると解釈して宜しいでしょうか?
下向きには100kgではなくて、その2倍の200kgの錘分の重力(19.6[N])がかかります。

100kgは質量の単位、100kgの錘に働く重力は力の単位で9.8[N](ニュートン)になります。この力が紐の張力として、各定滑車の下向きと水平方向にかかります。その合力が滑車に働きます。合力の下向き成分は、丁度100kgの錘にかかる重力9.8[N]と同じ。
この下向きの力の成分は各滑車にかかっているので、2つ分で100kgの錘にかかる重力の2倍の力19.6[N]が下向きに梁にかかります。
なので梁は200kgの錘にかかる重力19.6[N]を支えないと支えないといけませんね。
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#1です。



>ロープ・滑車の重さは小さいため無視します。

全体として梁の下向き方向には200kgの錘に対応する重力(≒9.8[N])がかかります。([N]:ニュートンは力の単位です。)
構造が対称なので、下向きには、各定滑車に均等に1/2ずつかかり各100kgの錘の重力(≒9.8[N])がかかります。
梁には下向きに合計200kgの錘の荷重である19.6[N}の重力がかかります。

各滑車には下向きに9.8[N]、内向きに9.8[N]の力がかかります。
つまり、内向き45度下方に9.8√2=13.9[N}の荷重がかかります。
各滑車に下向きにかかる力の合計の200kgの錘にかかる重力の
合計9.8x2=19.6[N]が梁にかかります。各滑車に取り付けた位置で梁に1/2ずつの重力がかかります。

この回答への補足

早速のご返答ありがとうございます。
結果は、下向きに100kgの荷重がかかると解釈して宜しいでしょうか?
宜しくお願いします。

補足日時:2010/01/10 21:18
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それから、どういう背景のある問題なのかも書いてもらった方がいいね。


単に高校の物理の問題かなんかなのか、現実にそういう梁を設計しているのかどうかで答えが変わるから。

意地悪を言っているわけじゃないぞ。
どういうことかというと。
例えば、これが現実に設計している梁なら、100kgの荷重(この文だけじゃどうかかっているのかなんともいえないけどね、だからNo1の方が追加の説明をお願いしているのだと思う)、滑車の重さ、ロープの重さ、梁自体の重さを考えに入れなければならない。
あるいは、建物の床の梁なら、100kg+滑車・ロープ以外は、建築基準法の標準的な荷重を使ってもいい。
ま、ロープ・滑車の重さ、というのはちょっと大げさかもしれないけど。

高校の物理の力のつりあいの問題とかだったら、梁は考えに入れず、錘を吊るした滑車だけがが梁に与える荷重を考えにいれればいいのだろう、たぶん。

この回答への補足

建築基準法とは、関係ありません。
ロープ・滑車の重さは小さいため無視します。
よろしくお願いします。

補足日時:2010/01/10 18:38
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確認のため、2個の定滑車の取り付け位置や2つの滑車の紐の張り方、重りの吊るし方、紐の端の処理などが分かる図を添付願います。

この回答への補足

------------------------------------------------------

   ↑?     梁       ↑?
---------------------------------------------------
    ■ →?        ?←■ 
    ___________ 
    |●             ●|  
   |                |
   |                |
 100kgの錘            100kgの錘  

■:ブラケット  ●:滑車φ300mm

用途は、梁の大きさを設計するため集中荷重が知りたいのです。      

補足日時:2010/01/10 18:27
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