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図のように.三角形ABCがある.点D.Eはそれぞれ辺AB.ACの中点である.点Fは辺BC上の点であり.
線分AFと線分DE.DCとの交点をそれぞれG.Hとする.
DH:HC=1;3 GE=3cmのとき.線分BFの長さを求めてください
解き方の説明があればうれしいです
宜しくお願いします!

「三角形について」の質問画像

A 回答 (2件)

GE:FC=1:2(AE=ECより)


3:FC=1:2
FC=6cm
条件より
DH:HC=1:3より
DG:FC=1:3
DG:6=1:3
DG=2cm
DE=DG+GE=2+3=5cm
DE:BC=1:2
5:BC=1:2
BC=10cm
BF=BC-FC=10-6=4cm
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GE=3cm


FC=6cm
下半分の三角形は相似の関係、大きさは1:3、よって
DG=2cm
DG:BF=1:2
よって
BF=4cm
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