【中３数学】この問題の解き方を教えて下さい！

１辺の長さが１２ｃｍの正方形ABCDを底面とし、２辺の長さが１１cmの二等辺三角形EBA、FBC、GDC、HADを側面とする四角錐の展開図がある。
また、２点P・Qはそれぞれ辺AE、CG上の点で、AP：PE＝１：２、CQ：QG＝１：２である。
この四角錐の２点P・Qの距離を求めよ。

答えは8√2です。

No.2 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2010/12/26 11:25

四角錐に組んだ時の距離でいいのかな？

四角錐の頂点をＥとして、この四角錐をＡ，Ｅ，Ｃを含む平面で切った断面を考えます。この断面は△ＥＡＣとなり、ＡＣの長さはＡＢの長さの√２倍、つまり１２√２です。
　次に△ＥＰＱについて考えると、ＥＰ＝２ＥＡ／３、ＥＱ＝２ＥＣ／３なので、△ＥＰＱは△ＥＡＣと相似で、その相似比は３：２です。よってＰＱの長さは８√２。

No.1 回答者： Yodo-gawa 回答日時： 2010/12/26 11:21

紙に図を描きましょう。

あとは教科書レベルです。