No.1ベストアンサー
- 回答日時:
結論を言えば、cos(nθ) は cosθ の n 次多項式で表される。
キリル文字が打ち込めないので、ここには書けないが、
ロシア人の名前がついた有名な多項式だ。
n に関する数学的帰納法で示してみよう。
cos(nθ) = f(cosθ) となる n 次多項式 f があるとすると、
この式を θ で微分して、(-n) sin(nθ) = f’(cosθ)・(-sinθ)。
よって、cos の加法公式より、
cos((n+1)θ) = cos(nθ)・cosθ - sin(nθ)・sinθ
= f(cosθ)・cosθ - (1/n)f’(cosθ)・(sinθ)^2
= g(cosθ) ただし、g(x) = f(x)・x - (1/n)f’(x)・(1 - x^2)。
g が n+1 次多項式であることは、確認できると思う。
No.3
- 回答日時:
cos(x+y) = cosxcosy-sinxsiny の関係を利用します。
cos3θ= cos(2θ+θ)=cos2θcosθ-sin2θsinθ=(2(cosθ)^2-1)cosθ-(2sinθcosθ)cosθ
cos4θは上の式と同じようにやってください。
まとめてのお礼申し訳ありません
皆様回答ありがとうございます
実はcos3θ=やcos4θ=の回答が知りたくて質問した訳ではなく
cosXθ=
Xは変数
これをエクセルに入力する為に質問しました
自分でも理解するために3と4の質問しましたが
まさかこんなに複雑とは思いもしませんでした・・・
頭の中を整理して出直したいと思います
皆様回答ありがとうございます
No.2
- 回答日時:
237978732様
懐かしいです。
遠い昔、そんな公式を使っていたような。
cos3θ、cos4θで検索してみたところ、このようなサイトが見つかりました。
いかがでしょうか。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
子供の頃、友達の家に行くと「なんか自分の家と匂いが違うな?」って思いませんでしたか?
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
excelでsin二乗のやり方を教えて下さい
Excel(エクセル)
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
cos2θ−3cosθ+ 2≧0の不等式を解...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
四角形の対角線の角度の求め方...
-
cos2θ+cosθ+1=0
-
1/(2+cos2x)の積分
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
複素数の実部と虚部
-
これは二倍角の公式ですか?
-
cos60°が、なぜ2分の1になるの...
-
数学の問題です。 辺AB、BC、 C...
-
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cos...
-
三角関数
-
この問題教えてください 範囲は...
-
鈍角三角形
-
自然対数eは何に使えるのですか...
-
-cosθ=cos2θってθについてどう...
-
数3 三角関数の微分について
-
複素数の問題について
-
正弦波の不定積分における積分...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1+cosθをみると何か変形ができ...
-
数学の質問です。 0≦θ<2πのとき...
-
eの2πi乗は1になってしまうんで...
-
次の記述について
-
e^2xのマクローリン展開を求め...
-
cos2x=cosx ってなにを聞かれ...
-
以下の問題が示している領域が...
-
積分
-
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x...
-
高校数学 三角関数
-
cos60°が、なぜ2分の1になるの...
-
三角関数で、
-
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =...
-
1/ a + bcosx (a,b>0)の 不定積...
-
cos2θ−3cosθ+ 2≧0の不等式を解...
-
0 ≦θ ≦πのとき cos(2θ+π/3)=cos...
-
Σは二乗されないのですか?
-
複素関数で分からない問題があ...
-
cos(θ-π/2)=cos(π/2-θ)になるの...
-
三角関数
おすすめ情報