コード『□７』はなぜマイナー7thなのですか？

コードの表記についての疑問です。
4和音のコード表記で『□6』と表記するときはメジャー6度の音を鳴らすのに対して、『□7』と表記するときはマイナー7度の音をならすのはなぜなのでしょう。
どうして表記方が統一されていないんでしょう？

No.1 回答者： nattocurry 回答日時： 2011/01/18 16:50

なぜなのかは解りませんが、そのようにすると困ることになります。

もしm7thを鳴らすときにm7と書くと、Am7はどのような構成音になるのでしょうか？

三度がm3rdで、七度がM7th？　それとも、三度がM3rdで、七度がm7th？

mと書いてあれば三度はm3rd、mと書いてなければ三度はM3rd、
7と書いてあれば七度はm7th、M7と書いてあれば七度はM7th、
という今のルールを覚えるしかないでしょうね。

□6というコードは特殊なコードだと思ったほうが良いと思いますよ。

この回答へのお礼

コード表記のしかたを覚えるときは法則ではなく、固有名詞として覚えるべきということですね。
ひねくれた疑問なのですが、長調で1度、♭3度、5度、♭6度の４和音はどう表記すればよいのでしょう？□m(m6)でいいんでしょうか？こんな不協和音表記する必要がない、といわれればそれはそれで納得できますが。

お礼日時：2011/01/18 17:27

No.2 回答者： sanori 回答日時： 2011/01/18 17:32

こんにちは。

一言で言えば、セブンスはメジャーセブンスよりもハモりやすいからです。
これは、音楽以前に物理学の話となります。

まず、人間の不思議な性質として、
１倍音に対して、２倍音、４倍音，８倍音、１６倍音・・・
という、２の整数乗の周波数の音は、ハモるばかりでなく「同じ音」に聞こえる、ということがあります。
これを音楽の言葉では、「オクターブ」と言います。

１倍音の周波数をｆと置き、２を底とした対数で２倍音、４倍音，８倍音、１６倍音を表すと、
１倍音　log[2]ｆ
２倍音　log[2]２ｆ　＝　log[2]２　＋　log[2]ｆ　＝　１＋log[2]ｆ
４倍音　log[2]４ｆ　＝　log[2]４　＋　log[2]ｆ　＝　２＋log[2]ｆ
８倍音　log[2]２ｆ　＝　log[2]８　＋　log[2]ｆ　＝　３＋log[2]ｆ
１６倍音　log[2]２ｆ　＝　log[2]１６　＋　log[2]ｆ　＝　４＋log[2]ｆ
となります。

当然ながら、１倍音に対して、３倍音、６倍音、１２倍音もハモります。
３倍音　log[2]３ｆ　＝　log[2]３　＋　log[2]ｆ
６倍音　log[2]６ｆ　＝　log[2]２　＋　log[2]３　＋　log[2]ｆ　＝　１＋log[2]３＋log[2]ｆ
１２倍音　log[2]１２ｆ　＝　log[2]４　＋　log[2]３　＋　log[2]ｆ　＝　１＋log[2]３＋log[2]ｆ
log[2]３　という中途半端な数が残ってしまいました。
log[2]３は、約1.5849625 です。
この数になるべく小さな数を掛け算して、整数に近い数にすることを考えます。

1.5849625×２＝3.169925
1.5849625×３＝4.7548875
1.5849625×４＝6.33985
1.5849625×５＝7.9248125
1.5849625×６＝9.509775
1.5849625×７＝11.0947375
1.5849625×８＝12.6797
1.5849625×９＝14.2646625
1.5849625×１０＝15.849625
1.5849625×１１＝17.4345875
1.5849625×１２＝19.01955

というわけで、
log[2]３　×　１２　≒　１９
となります。

３倍音　log[2]３ｆ　＝　１９／１２　＋　log[2]ｆ
６倍音　log[2]６ｆ　＝　１と１９／１２　＋　log[2]ｆ
１２倍音　log[2]１２ｆ　＝　２と１９／１２　＋　log[2]ｆ

よって、１オクターブを対数で１２等分すれば、よくハモる３倍音を作り出すことができ、
３倍音の位置は、１倍音より１９個上ということになります。
１倍音をドだとすれば、１９個上は、１オクターブ上のドの７個上です。
０ど、１ど＃、２れ、３れ＃、４み、５ふぁ、６ふぁ＃、７そ
つまり、３倍音はソです。

こうして、３倍音を出すために１２音律というものができました。

１、２、４、８、１６・・・　＝　ど
３，６，１２，２４・・・　＝　そ

次に、５、１０、２０・・・です。
log[2]５　×　１９＝　27.8631371　＝　２４　＋　3.8631371
ドより３．８上の音は、ミの僅か下の音です。
ですから、ドミソでもドミ♭ソでもハモって聞こえます。

次に、７、１４、２８・・・倍音です。
log[2]７　×　１２　＝　33.6882591　＝　３６　－　2.31174094
ドより２．３下の音は、シ♭の少し下の音です。

＜まとめ＞
・１２音律は、３倍音（ソ）を出すためにできた。
・１２音律の音の中で、７倍音に最も近いのは、シ♭

ちなみに、金管楽器でバルブを押さずに口だけ調節して音を鳴らすと、下から順番に、
ド、ソ、ド、ミのちょっと下、ソ、シ♭のちょっと下、ド
が出ますが、これらはそれぞれ、
ド、２倍音
ソ、３倍音
ド、４倍音
ミのちょっと下、５倍音
ソ、６倍音
シ♭のちょっと下、７倍音
ド、８倍音
です。
どの倍音も管に共鳴するので、鳴ります。
だから、進軍ラッパはバルブがなくても音を上下することができます。

この回答へのお礼

詳細にご説明いただきましたが、私の質問と若干のずれがあるようです(^^;;

お礼日時：2011/01/18 19:42

No.3 回答者： sanori 回答日時： 2011/01/18 18:22

誤記訂正です。

＜訂正前＞
１倍音の周波数をｆと置き、２を底とした対数で２倍音、４倍音，８倍音、１６倍音を表すと、
１倍音　log[2]ｆ
２倍音　log[2]２ｆ　＝　log[2]２　＋　log[2]ｆ　＝　１＋log[2]ｆ
４倍音　log[2]４ｆ　＝　log[2]４　＋　log[2]ｆ　＝　２＋log[2]ｆ
８倍音　log[2]【２】ｆ　＝　log[2]８　＋　log[2]ｆ　＝　３＋log[2]ｆ
１６倍音　log[2]【２】ｆ　＝　log[2]１６　＋　log[2]ｆ　＝　４＋log[2]ｆ
となります。

＜訂正後＞
１倍音の周波数をｆと置き、２を底とした対数で２倍音、４倍音，８倍音、１６倍音を表すと、
１倍音　log[2]ｆ
２倍音　log[2]２ｆ　＝　log[2]２　＋　log[2]ｆ　＝　１＋log[2]ｆ
４倍音　log[2]４ｆ　＝　log[2]４　＋　log[2]ｆ　＝　２＋log[2]ｆ
８倍音　log[2]８ｆ　＝　log[2]８　＋　log[2]ｆ　＝　３＋log[2]ｆ
１６倍音　log[2]１６ｆ　＝　log[2]１６　＋　log[2]ｆ　＝　４＋log[2]ｆ
となります。

＜訂正前＞
次に、５、１０、２０・・・です。
log[2]５　×　【１９】＝　27.8631371　＝　２４　＋　3.8631371
ドより３．８上の音は、ミの僅か下の音です。
ですから、ドミソでもドミ♭ソでもハモって聞こえます。

＜訂正後＞
次に、５、１０、２０・・・です。
log[2]５　×　１２　＝　27.8631371　＝　２４　＋　3.8631371
ドより３．８上の音は、ミの僅か下の音です。
ですから、ドミソでもドミ♭ソでもハモって聞こえます。

この回答へのお礼

くわしくいろいろご説明いただきましたが、質問は表記上の定義についての疑問です。
とにもかくにもご丁寧に詳しく説明していただきありがとうございました(^^;;

お礼日時：2011/01/18 19:40

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2011/01/18 21:03

＞＞＞詳細にご説明いただきましたが、私の質問と若干のずれがあるようです(^^;;

いえ。質問の趣旨はわかってますよ。　＾＾

もうちょっと説明しましょうか。

Ｃ７　ドミソシ♭
ＣΔ7　ドミソシ

前者の方が簡単な倍音に近いので、自然にハモるということは、前回までの回答でおわかりいただけるかと思います。

ですので、クラシックでは、Ｃ７はよく登場しますが、ＣΔ7 はあまり登場しません。
実際、私が音楽教育を受けていた幼稚園年長から小学校６年までの７年間に習った曲の中で、メジャーセブンが意識的に使われている曲は、１つもありませんでした。
セブンは、しょっちゅう登場しました。

また、ブルースあるいはブルース調のロックでは、まさにセブンを多用しています。

クラシックで意図的にメジャーセブンを使っている曲として、私がぱっと思いつくのは、
Ｊ．Ｓ．バッハの「PRALUDEIUM」と、レスピーギの「ローマの祭り」のエンディングにある一発だけのメジャーセブンぐらいです。

シを♭にしたＣ７が標準であり基本なんです。
ですので、シを♭にしないドミソシのほうに、Δ7 とか M7 とか付けるんです。

この回答へのお礼

つまり、よく使われる方を基本としているため、このような表記になったということですね。よくわかりました。

お礼日時：2011/01/18 21:36

No.5 回答者： lilact 回答日時： 2011/01/19 02:20

参考までにＣのコードで説明すると。

仮にメジャー７度をＣ７と決めた場合、ややこしさが少し増加するので少しでもシンプルにということかと思います。
　マイナー７度の現行Ｃ７は次のように書くことになります。
　ＣＭｍ７　シーメジャー・マイナーセブン
　仮に♭９ｔｈのテンションノートを付けると、
　ＣＭｍ７♭９　シーメジャー・マイナーセブン、フラットナイン

なお、和声学の場合、区別する時は□Ｍ７を長七の和音、□７を属七の和音と言いますね。

この回答へのお礼

ありがとうございました。7thについては、使用頻度の多いものについて、ややこしさを防ぐために省略された表記をするということがよくわかりました。
同様に、6thについてはマイナー6thよりもメジャー6thのほうがよく使われるからM6を省略して6と表記するということですよね。でも、そもそも6th自体が使用頻度が少ないから、いっそのことここは7thと表記方を統一してくれたほうが自然な気がしてしまいます。音楽への理解が足らないが故の疑問なのですが。

お礼日時：2011/01/19 10:18

No.6 回答者： user0 回答日時： 2011/01/19 08:38

「マイナー7th」とは「短７度」のことと理解して話を進めさせてください。

「ダイアトニック・スケールコード」というものをご存じですか。ピアノの白鍵だけを考えてください。キーCが分かりやすいのでこれでいきます。

キーC（４声）で各和音を表しますと、以下のようになります。I・II・III・IV・V・VI・VIIというローマ数字表記の仕方はすべてのキーで使える表記です。コード名だけで考えるとあるコード名が１２のキーで存在することもあり、そしてその役割が各キーで変わってくることがあるのです。ですからキーの中の役割を考えるときローマ数字の方が便利なのです。

I ＝Cj7 (CEGB)＝トニック（主和音）落ち着き
II ＝Dm7 (DFAC)
III ＝Em7 (EGBD)
IV ＝Fj7 (FACE)＝サブドミナント（下属和音）やや緊張
V ＝G7 (GBDF)＝ドミナント（属和音）緊張
VI ＝Am7 (ACEG)
VII ＝Bm7-5(BDFA)

この中でキーCの音の響きをヒトがどう感じたかによって、主だった役割の和音が「I」「IV」「V」であったわけです。あとはその３つの代理コードです。「I」は落ち着き又(安定)、「IV」はやや緊張(不安定)、「V」は一番緊張(不安定)と人間の耳は感じたのです。普通の楽曲ですと、「落ち着き(安定)」から始まり「緊張(不安定)」へと移り、そして「落ち着き(安定)」へと戻るのです。よく小学校などで、講堂に集まり、音楽の先生がピアノの和音で「礼」の練習をさせられましたよね。音は流せませんが、よく「ちゃーん・ちゃーん・ちゃーん」というリズムで礼をさせられたものです。その和音が「I」→「V」→「I」つまり「落ち着き(安定)」→「緊張(不安定)」→「落ち着き(安定)」の響きだったわけです。

II＝IVの代理コード(構成音はF6と同じ)
III＝Iの代理コード(根音Cを省略と考える)
VI＝Iの代理コード(構成音はC6と同じ)
VII＝ハーフディミニッシュ(Aを半音低めると減７[ディミニッシュ]となり役割が変わる)。この和音は何とも言えない、物悲しくてどこに落ち着いたらよいか不安な和音（私見です）

ここで「コード『□７』はなぜマイナー7thなのか？」という話に移れるわけです。『□７』は「V」のことなのです。「V」がなぜ「緊張(不安定)」と響くのか？それは「三全音」の仕業なんです。「トライトーン」とも言います。キーCの「V」はセブンスコード（属七和音）で実体は「G７」ですよね。構成音は(GBDF)です。この中で「三全音(トライトーン)」つまり「全音・全音・全音」の音程の開きがある構成音は「B」と「F」なんですよ。「三全音(トライトーン)」がなぜ緊張感をもたらすかは参考URLをご覧になって下さい。C7(CEGB♭)は「E」と「B♭」とが「三全音」です。この「B♭」をマイナー7thとおっしゃったわけです。短七度の方が正確な表現法ですが。

この緊張音の最たるものが「減七和音(ディミニッシュ)」という和音で、Cディミニッシュの構成音は(CE♭G♭A)で「C」と「G♭」、「E♭」と「A」というように二組の「三全音(トライトーン)」があります。この響きをピアノで確認してみてください。何とも言えない押し殺すような感じの響きが出ます。

今までの話は和音の話でしたが、この緊張感を音階で表そうとしたのが、「全音音階」です。隣り合うすべての音を全音にする。これは2種類しかありません。クラシックではドビッシーがはじめて発明したようです。なぜ音階までこんなことになってきたかというと、「音律」というものを理解しなければなりません。現代は隣り合う音の隔たりがすべて等しく調律された「平均律」で、すべての楽器が調律されています。これは人工的につくられたもので、人間の耳・脳には本当は心地よい音ではないのです。この「平均律」のおかげでどんどん、どんどん、クラシックも変わってきました。現代音楽の曲を聴かれたことはありますか。シェーンベルクとかブーレーズなどもそうです。映画音楽なども最近現代音楽風の曲が多いですね。モダンジャズなんかも根音を省略したりしてコードを弾き、緊張、緊張を求めてきましたから、「平均律」さまさまですね。モダンジャズは安定した音が嫌いなんですよ。セロニアス・モンク、コルトレーン、オーネット＝コールマン、エリック＝ドルフィーなんかを聞いてみてください。まだセロニアス・モンクなんか安定して聞こえるくらいです。バッハを含めバッハ以前は、「作曲家」「調律師」「演奏家」３つの役割を一人の人間がやっていたのですよ。現代はみな分業作業になっていますが。もし「音律」というものに興味があれば勉強してみて下さい。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/三全音

この回答へのお礼

質問のタイトルが悪かったかもしれません。響きとか聞こえ方についての質問ではないんです。
「なぜコード『□７』はなぜマイナー7thなのか？」ということを知りたいといのではなく、「『□７』はマイナー７thで、『□6』はメジャー6thと、表記が統一されていないのはなぜなのか？」というのが疑問なのですが、その辺はどうなのでしょう？

お礼日時：2011/01/19 10:44

No.7 回答者： user0 回答日時： 2011/01/19 12:11

＃６です。

釈迦に説法だったかもしれませんが、とにかく読んでいただいてありがとうございます。

質問者様の言われている表現法なのですが、４つの音全体となる和音の意味なのか、その基本和音の導音(一番高い音)という単音のことを言われているのか、ちょっと混同しやすいところがありました。

＞4和音のコード表記で『□6』と表記するときはメジャー6度の音を鳴らすのに対して、『□7』と表記するときはマイナー7度の音をならすのはなぜなのでしょう。どうして表記方が統一されていないんでしょう？

★ここで質問者さまのお考えをお伺いしたいと思いますがよろしいでしょうか

★C6 C7 Cj7をどのように表記すれば統一されたことになると思われますか？

和音の区別と言いますか、表記は「根音」「第３音」「第５音」「第７音」が基本的には区別すべき点ですよね。
（拡大解釈をすると「第９音」「第１１音」「第１３音」などもありますが、ここは触れないようにしましょう）

C7表記するのはやはり和声学の考え方の基盤となっている「ダイアトニックスケール」の「V」は特別の意味を持っているから「C7」「G7」となっていると思います。その考え方の基盤となるダイアトニックスケール上にないものは、「♭」「♯」「＋」「－」「sus4」「dim」「aug」「add」「。」などで示すものと思っております。この中には、意味が重なっている表記も入っております。書籍、著者によってそれぞれのようです。

「C6」の「6」には「♭」「♯」「＋」「－」「sus4」「dim」「aug」「add」のついたものは見たことがありません。なぜかと言うと「6」のついた和音は「I(トニック)」の代理として使われことがほとんどだからではないでしょうか？

これ以上は質問者さまのご意向に沿った考えは浮かびませんのでこれでご容赦ください。それとぜひ★印のお答えをお示しいただければこちらの勉強にもなろうかと思いますので、よろしくお願いいたします。

この回答への補足

★印について私の短絡的な考えを述べさせていただきますと、
C7の構成音は、1度、長3度、5度、短7度
CM7の構成音は1度、長3度、5度、長7度
C6の構成音は、1度、長3度、5度、長6度
だと思いますが、
C6をCM6と表記するとしっくりくるような気がするのです。

補足日時：2011/01/19 16:02

No.8 ベストアンサー 回答者： ruehas 回答日時： 2011/01/19 13:01

こんにちは。

♭７ｔｈはテンションであるため、「構成音に対しての増減」が指定されます。四和音なのですから、Ｍ７ｔｈは元々構成音です。従いまして、そこに７ｔｈと記されていますならば、それは構成音に対して♭７のテンションを要求していることになります。では、６ｔｈは非構成音として付加されるものであり、構成音を増減したものではありません。♭６という指定は存在せず、この場合は構成音に対して＃５と表記されます。

この回答へのお礼

なるほど、いわれてみればたしかに♭６thは3和音augの構成音ですね。♭6thの指定がないということがわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2011/01/19 15:53